2019高考物理最后冲刺增分小题狂练(12)含答案解析
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1、小题狂练 12 圆周运动的规律及应用小题狂练 小题是基础 练小题 提分快12019湖南省永州市祁阳一中检测 如图为学员驾驶汽车在水平面上绕 O 点做匀速圆周运动的俯视示意图,已知质量为 60 kg 的学员在 A 点位置,质量为 70 kg 的教练员在B 点位置, A 点的转弯半径为 5.0 m,B 点的转弯半径为 4.0 m,学员和教练员( 均可视为质点)( )A运动周期之比为 5:4B运动线速度大小之比为 1:1C向心加速度大小之比为 4:5D受到的合力大小之比为 15:14答案:D解析:学员和教练员做圆周运动的角速度相等,根据 T 知,周期相等,故 A 错误;2根据 vr,学员和教练员做圆
2、周运动的半径之比为 5: 4,则学员和教练员做圆周运动的线速度之比为 5:4,故 B 错误:根据 ar 2,学员和教练员做圆周运动的半径之比为5:4,则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为 5:4,故 C 错误;根据Fma,学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为 5:4,质量之比为 6:7,则学员和教练员受到的合力大小之比为 15:14,故 D 正确22019福建省三明一中摸底 半径为 1 m 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动,A 为圆盘边缘上一点,在 O 点的正上方将一个可视为质点的小球以 4 m/s 的速度水平抛出时,半径 OA 方向恰好与该初速度的方向相同,如图所示
3、,若小球与圆盘只碰一次,且落在 A 点,则圆盘转动的角速度大小可能是( )A2 rad/s B4 rad/sC6 rad/s D8 rad/s答案:D解析:小球平抛运动的时间为 t s0.25 s,小球做平抛运动的时间和圆盘转动Rv0 14n 圈的时间相等,则有 tnTn ,解得 ,n1,2,3 ,.当 n1 时,8 rad/s;2 2nt当 n2 时,16 rad/s,随着 n 的增大,角速度在增大,故角速度最小为 8 rad/s,故D 正确32019河北省邯郸市曲周一中调研 如图所示,长 0.5 m 的轻质细杆一端 O 处有光滑的固定转动轴,另一端固定有一个质量为 3 kg 的小球,当杆绕
4、 O 在竖直平面内做圆周运动,小球通过最高点时的速率为 2 m/s,则此时轻杆的受力情况是 (取 g10 m/s 2)( )A受 54 N 的拉力 B受 24 N 的拉力C受 6 N 的压力 D受 6 N 的拉力答案:C解析:杆带着小球在竖直平面内做圆周运动,在最高点,杆可能表现为拉力,也可能表现为推力,取决于速度的大小,在最低点,杆只能表现为拉力,设在最高点杆表现为拉力,则有 Fmgm ,代入数据得,F6 N,则杆表现为推力,大小为 6 N,所以小v2R球对杆表现为压力,大小为 6 N,故 C 正确42019云南民族大学附中模拟 如图所示,一根细线下端拴一个金属小球 P,细线的上端固定在金属
5、块 Q 上,Q 放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆 )现使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),金属块 Q两次都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较,下列说法错误的是( )AQ 受到桌面的支持力不变BQ 受到桌面的静摩擦力变大C小球 P 运动的周期变大D小球 P 运动的角速度变大答案:C解析:设细线与竖直方向的夹角为 ,细线的拉力大小为 T,细线的长度为 L.P 做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,则有:T ;mgtan m 2Lsin;Q 受到重力、细线的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用,mgcos在竖直方向上:MgT co
6、s FN;联立可得:F NMgmg,和小球的高度、细线与竖直方向之间的夹角都无关,保持不变故 A 正确对 Q,由平衡条件知, Q 受到桌面的静摩擦力 fmgtan,则 变大时,Q 受到桌面的静摩擦力变大,故 B 正确由mgtanm 2Lsin,得角速度 ,使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运gLcos动时, 增大, cos 减小,角速度增大根据 T 可知,小球运动的周期将减小 D 正2确,C 错误此题选择错误的选项,故选 C.52019河南省南阳一中测试(多选) 如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为 m 的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力 ),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 T
7、,小球在最高点的速度大小为 v,其 Tv2 图象如图乙所示,则( )A当地的重力加速度为amB轻质绳长为bmaC小球在最低点受到的最小拉力为 5aD若把轻绳换成轻杆,则从最高点由静止转过 90的过程中杆始终对小球产生支持力答案:AB解析:在最高点时,绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力,则得:mgTm ,v2L得:T v2mg,由图象知, T0 时,v 2b,图象的斜率 k ,则得: ,得绳mL ab mL ab长 L ;当 v20 时,Ta,由得:amg ,得 g ,故 A、B 正确;只要mba amv2b,绳子的拉力大于 0,根据牛顿第二定律得,最高点:T 1mgm ,最低点:v21LT2
8、mgm ,从最高点到最低点的过程中,根据机械能守恒定律得:v2Lmv mv 2mgL,联立解得:T 2T 16mg ,即小球在最低点和最高点时绳的12 2 12 21拉力差均为 6a,故 C 错误;若把轻绳换成轻杆,则从最高点由静止转过 90的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力;当转过 90时,小球的向心力必定由杆的拉力提供,所以可知,小球从最高点由静止转过 90的过程中,杆对小球的作用力先是支持力,然后是拉力,故 D 错误62019广东省惠州调研( 多选) 如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细绳相连的质量均为 m 的两个物体 A 和 B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为R
9、A r, RB2r ,与盘间的动摩擦因数 相同,当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )A此时绳子张力为 3mgB此时 A 所受摩擦力方向沿半径指向圆内C此时圆盘的角速度为 2grD此时烧断绳子,A 仍相对盘静止, B 将做离心运动答案:AC解析:两物体 A 和 B 随着圆盘转动时,合外力提供向心力,B 的半径比 A 的半径大,所以 B 所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B 的最大静摩擦力方向指向圆心,A 的最大静摩擦力方向指向圆外,根据牛顿第二定律得:Tmgm 2r;T mgm 22r;解得:T3
10、mg , ,故 A、C 正确,B 错2gr误烧断绳子瞬间 A 物体所需的向心力为 2mg,A 的最大静摩擦力不足以提供向心力,则A 做离心运动,D 错误,故选 A、C.72019四川省成都外国语学校模拟 如图,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面所成的夹角板上一根长为 L0.60 m 的轻细绳,它的一端系住一质量为 m 的小球 P,另一端固定在板上的 O 点当平板的倾角为 时,先将轻绳平行于水平轴 MN 拉直,第一次给小球一初速度使小球恰能在板上做完整的圆周运动,小球在最高点的速度大小为 m/s,若要使小球在最高点时绳子的拉力大小恰与重力大小3相等,则小球在
11、最高点的速度大小为(取重力加速度 g10 m/s2)( )A. m/s B2 m/s6C3 m/s D2 m/s3答案:C解析:小球在斜面上运动时受绳子拉力、斜面弹力、重力在垂直斜面方向上合力为0,重力在沿斜面方向的分量为 mgsin,若恰好通过最高点时绳子拉力 T0,此时mgsinm ,代入数据得: sin ,若要使小球在最高点时绳子的拉力大小恰与重力大v2L 12小相等,小球在最高点时,由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力,Tmgsin m,代入数据得:v3 m/s ,故 C 正确v 2L82019重庆一中模拟如图,半径为 R 的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过
12、容器球心 O 的竖直线重合,转台以一定角速度 匀速旋转有两个质量均为 m 的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,两小物块都随陶罐一起绕过球心,O 的竖直轴转动且相对罐壁静止,两物块和球心 O 的连线相互垂直,且 A 物块和球心 O 的连线与竖直方向的夹角 60,已知重力加速度大小为 g,若 A 物块受到的摩擦力恰好为零,则 B 物块受到的摩擦力大小为( )A. mg B. mg3 12 3 14C. mg D. mg3 36 3 236答案:A解析:当 A 所受摩擦力恰为零时,A 和球心的连线与竖直方向的夹角为 60,根据牛顿第二定律得 mgtan60mr 2,r R sin60,此时 B 有沿
13、罐壁向上滑的趋势,摩擦力沿罐壁切线向下,竖直方向上 Ncos30f sin30mg0,水平方向上 Nsin30f cos30mr 2,rRsin30,联立解得 f mg,A 正确3 1292019河北省石家庄二中模拟(多选)2017 年 7 月 23 日,在第 13 届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作现将其简化成如图所示的光滑的板(飞机)和小球 (飞行员 ),让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动A 为圆周的最高点,C 为最低点,B、D 与圆心 O 等高,且此时板与水平面成 角,设小球的质量为m,做圆周运动的半径为 R,线速度为 v,重力加速度为 g,下列说法
14、正确的是( )A小球通过 C 处时向心力与小球通过 A 处的向心力大小相等B小球在 C 处受到板的弹力比在 A 处大 5mgC在 B、D 两处板的倾角与小球的运动速度 v 应满足 tanv2gRD小球在 B、D 两处受到板的弹力为 Nm2g2 m2v4R2答案:ACD解析:小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,小球通过 C 处时向心力与小球通过 A 处的向心力大小相等,选项 A 正确;对小球在 A、C 两处受力分析,分别由圆周运动的特点得 N1mg ,N 2mg ,联立得 N2N 12mg,选项 B 错误;在mv2R mv2RB、D 两处板与水平方向的夹角为 ,tan ,选项 C 正确;
15、对小球在 B、D 两处受力分v2gR析,可得 N ,选项 D 正确m2g2 m2v4R210新情景题( 多选)质量为 m 的小球通过轻绳 a 和 b 与两相互垂直的轻质木架上的A 点和 C 点相连,如图所示,当木架 AB 绕木架 BC 以角速度 匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,此时轻绳 a 竖直伸直,轻绳 b 水平伸直,轻绳 a 的长度为 La,轻绳b 的长度为 Lb,小球运动到图示位置时,轻绳 b 被烧断,同时木架停止转动,已知重力加速度大小为 g,则( )A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在轻绳 b 被烧断瞬间,轻绳 a 中张力突然增大C若 ,则木架停止转动后小球不可能做完整的圆
16、周运动5gLaLbD若 ,则木架停止转动后小球可能做完整的圆周运动3gLaLb答案:BD解析:小球原来在水平面内做匀速圆周运动,轻绳 b 被烧断后,小球将在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动或做圆周运动,故 A 错误;轻绳 b 被烧断前,小球在竖直方向没有位移,加速度为零,轻绳 a 中张力等于小球的重力,在轻绳 b 被烧断瞬间,轻绳 a 中张力与小球重力的合力提供小球的向心力,且向心力竖直向上,轻绳 a 的张力将大于小球重力,即轻绳 a 中张力突然增大,故 B 正确;轻绳 b 被烧断,木架停止转动前瞬间,设小球运动的线速度为 v1,v 1L b,要使小球恰能做完整的圆周运动,则小球在最高点的速
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