2019高考物理最后冲刺增分小题狂练(18)含答案解析
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1、小题狂练 18 动量守恒定律小题狂练 小题是基础 练小题 提分快1.2019北京东城区模拟( 多选) 两物体组成的系统总动量守恒,这个系统中( )A一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B一物体受合力的冲量与另一物体所受合力的冲量相同C两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D系统总动量的变化为零答案:CD解析:两个物体组成的系统总动量守恒,即 p1p 2p 1p 2,等式变形后得p1p 1p 2p 2,即p 1p 2,m 1v1m 2v2,所以每个物体的动量变化大小相等,方向相反,但是只有在两物体质量相等的情况下才有一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度,故 A 错误,C 正确;根据
2、动量定理得 I1p 1,I 2p 2,每个物体的动量变化大小相等,方向相反,所以每个物体受到的冲量大小相等,方向相反,故 B 错误;两物体组成的系统总动量守恒,即系统总动量的变化为零,D 正确22019湖北省襄阳四中检测(多选) 关于动量守恒的条件,下列说法正确的是( )A只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒B只要系统所受合外力所做的功为零,系统动量一定守恒C只要系统所受合外力的冲量始终为零,系统动量一定守恒D系统加速度为零,系统动量一定守恒答案:CD解析: 只要系统所受外力的矢量和为零,系统动量就守恒,与系统内是否存在摩擦力无关,故 A 错误;系统所受合外力做的功为零,系统所受合外力不
3、一定为零,则系统动量不一定守恒,故 B 错误;力与力的作用时间的乘积是力的冲量,系统所受到合外力的冲量为零,则系统受到的合外力为零,系统动量守恒,故 C 正确;系统加速度为零,由牛顿第二定律可得,系统所受合外力为零,系统动量守恒,故 D 正确32017全国卷将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空,50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A30 kgm/s B5.7 102 kgm/sC6.010 2 kgm/s D6.3 102 kgm/s答案:A解析:燃气从火箭喷口喷出的瞬间
4、,火箭和燃气组成的系统动量守恒,设燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为 p,根据动量守恒定律,可得 pmv 00,解得 pm v00.050 kg600 m/s 30 kgm/s,选项 A 正确42019甘肃协作体联考如图所示,一个质量为 M 的木箱静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个质量为 m 的小木块现使木箱获得一个向左的初速度 v0,则( )A小木块和木箱最终将静止B木箱速度减为 的过程,小木块受到的水平冲量大小为 Mv0v03 13C最终小木块速度为 ,方向向左Mv0M mD木箱和小木块组成的系统机械能守恒答案:C解析:由于木箱在光滑水平面上,小木块与木箱之间的摩擦力是木箱和小
5、木块组成的系统的内力,给木箱一个向左的初速度,系统满足动量守恒定律,小木块和木箱最终将以相同的速度运动,根据动量守恒定律,Mv 0( Mm)v,最终速度 v ,选项 C 正确,Mv0M mA 错误;由于木箱底板粗糙,小木块在木箱内相对于木箱滑动,摩擦产生热量,所以木箱和小木块组成的系统机械能不守恒,选项 D 错误;当木箱速度减小为 时,木箱动量减少v03了 Mv0,根据动量守恒定律,小木块的动量将增加 Mv0,根据动量定理,木箱对小木块23 23作用力的冲量大小为 Mv0,选项 B 错误2352019甘肃协作体联考 如图所示,静止在光滑水平面上的木板 A,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连
6、,木板质量 M3 kg,质量 m1 kg 的铁块 B 以水平速度v04 m/s 从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )A3 J B4 JC6 J D20 J答案:A解析:设铁块与木板共速时速度大小为 v,铁块相对木板向右运动的最大距离为 L,铁块与木板之间的摩擦力大小为 Ff,铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒可得mv F fL (Mm) v2E p,由动量守恒,得 mv0(M m) v,从铁块开始运动到最后停12 20 12在木板左端过程,由功能关系得 mv 2F fL (Mm) v2,联立解得 Ep3 J,故选项
7、A 正12 20 12确62019四川省成都外国语学校模拟 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船(一吨左右)又窄又长一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,轻轻从船尾上船,走到船头后停下来,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离为 d,然后用卷尺测出船长为 L,已知他自身的质量为 m,则船的质量 M 为( )A. B.mLd mL ddC. D.mL dd mdL d答案:B解析:据题意,人从船尾走到船头过程中,动量守恒,则有 Mv0m v,即Mdm (Ld),解得船的质量为 M ,所以 B 选项正确mL dd72019福建省四地六校联考 如图所示,A、B
8、两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧,放在平板小车 C 上后,A、B 、C 均处于静止状态若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B 从 C 上未滑离之前,A、B 在 C 上向相反方向滑动的过程中( )A若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小相同,则 A、B 及弹簧组成的系统动量守恒,A、B 、C 及弹簧组成的系统动量不守恒B若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小相同,则 A、B 及弹簧组成的系统动量不守恒,A、B 、C 及弹簧组成的系统动量守恒C若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相同,则 A、B 及弹簧组成的系统动量不守恒,A、B 、C 及弹簧组成的系统动量不守恒D若 A、B 与 C 之间的
9、摩擦力大小不相同,则 A、B 及弹簧组成的系统动量不守恒,A、B 、C 及弹簧组成的系统动量守恒答案:D解析: 当 A、B 两物体及弹簧组成一个系统时,弹簧的弹力为内力,而 A、B 与C 之间的摩擦力为外力当 A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相等时, A、B 及弹簧组成的系统所受合外力不为零,动量不守恒;当 A、B 与 C 之间的摩擦力大小相等时,A、B 及弹簧组成的系统所受合外力为零,动量守恒对 A、B、C 及弹簧组成的系统,弹簧的弹力及A、B 与 C 之间的摩擦力均属于内力,无论 A、B 与 C 之间的摩擦力大小是否相等,系统所受的合外力均为零,系统的动量守恒故选项 D 正确82019重
10、庆一中调研如图所示,小球 a、b(可视为质点)用等长的细线悬挂于同一固定点 O.将球 a 和球 b 向左和向右拉起,使细线水平同时由静止释放球 a 和球 b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大夹角为 60.忽略空气阻力,则两球 a、b 的质量的比值( )A. 3 B. 32mamb mamb 2C. 2 D. 22mamb 2 mamb 2答案:B解析:设细线长为 L,球 a、b 下落至最低点,但未相碰时的速率分别为 v1、v 2,由机械能守恒定律得 magL mav ,m bgL mbv ;在两球碰后的瞬间,两球共同速度为 v,以12 21 12 2向左为正,由动量守恒定
11、律得 mbv2m av1(m am b)v,两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的夹角为 ,由机械能守恒定律得 (mam b)v2(m am b)gL(1cos),联立12解得: 32 ,所以选项 B 正确mamb 2 12 1 292019山东省海曲中学模拟(多选) 如图甲所示,一轻弹簧的两端分别与质量为 m1和 m2 的两物块 A、B 相连接,并静止在光滑的水平面上现使 B 瞬间获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得( )A在 t1、t 3 时刻两物块达到共同速度 1 m/s,且弹簧都处于伸长状态B从 t3 到 t4 时
12、刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物块的质量之比为 m1:m 21 :2D在 t2 时刻 A 与 B 的动能之比为 Ek1:E k28 :1答案:BD解析:由题图乙可知,从 0 到 t1 的过程中,A 的速度增大,B 的速度减小,弹簧被拉伸,在 t1 时刻两物块达到共同速度 1 m/s,此时弹簧处于伸长状态,从 t1 到 t2 的过程,A 的速度继续增大,B 的速度先减小再反向增大,弹簧开始收缩,到达 t2 时刻,A 的速度最大,B 的速度反向且达到最大,弹簧恢复原长;从 t2 到 t3 的过程,A 的速度减小,B 的速度先减小再反向增大,弹簧被压缩,到 t3 时刻,A 、B 的速度相等,为 1
13、m/s,此时弹簧的压缩量最大,从 t3 到 t4 的过程,A 的速度减小,B 的速度增大, t4 时刻,弹簧恢复到原长,B 的速度等于初速度,A 的速度为零,由以上分析可知,A 错误,B 正确系统动量守恒,以B 的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得,t 0 时刻和 tt 1 时刻系统总动量相等,有m2v0( m1m 2)v1,解得 m1:m 22 :1,故 C 错误由题图乙可知,在 t2 时刻 A、B 两物块的速度分别为 vA2 m/s,v B1 m/s,物块的动能 Ek mv2,则 A、B 两物块的动能12之比为 Ek1 :E k28 :1,故 D 正确102019广州模拟( 多选)质量为
14、 m 的物块甲以 3 m/s 的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定于其左端,另一质量也为 m 的物块乙以 4 m/s 的速度与物块甲相向运动,如图所示则( )A甲、乙两物块组成的系统在弹簧压缩过程中动量守恒B当两物块相距最近时,物块甲的速率为零C物块甲的速率可能达到 5 m/sD当物块甲的速率为 1 m/s 时,物块乙的速率可能为 0答案:AD解析:甲、乙两物块组成的系统在弹簧压缩过程中,系统所受的合外力为零,系统动量守恒,故 A 正确当两物块相距最近时速度相同,取碰撞前物块乙的速度方向为正方向,设共同速率为 v,根据动量守恒定律有 mv 乙 m v 甲 2mv,解得 v0.5 m/s,故
15、 B 错误若物块甲的速率达到 5 m/s,方向与原来相同,则 mv 乙 mv 甲 mv 甲 m 乙 v 乙 ,解得 v 乙 6 m/s,两个物块的速率都增大,动能都增大,违反了能量守恒定律;若物块甲的速率达到 5 m/s,方向与原来相反,则 mv 乙 mv 甲 mv 甲 m 乙 v 乙 ,代入数据解得 v 乙 4 m/s,即碰撞后,物块乙的动能不变,物块甲的动能增加,违反了能量守恒定律,所以物块甲的速率不可能达到 5 m/s,故 C 错误甲、乙两物块组成的系统动量守恒,若物块甲的速率为 1 m/s,方向与原来相同,由动量守恒定律得 mv 乙 mv 甲 m v甲 m 乙 v 乙 ,解得 v 乙
16、2 m/s;若物块甲的速率为 1 m/s,方向与原来相反,由动量守恒定律得 mv 乙 mv 甲 mv 甲 m 乙 v 乙 ,解得 v 乙 0,故 D 正确112019山西省太原五中考试 如图所示,光滑水平面上有 A、B 两辆小车,质量均为 m1 kg,现将小球 C 用长为 0.2 m 的细线悬于轻质支架顶端,m c0.5 kg.开始时 A 车与C 球以 v04 m/s 的速度冲向静止的 B 车若两车正碰后粘在一起,不计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2,则( )AA 车与 B 车碰撞瞬间,两车动量守恒,机械能也守恒B从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中,A、B 、C 组成的系统动量
17、守恒C小球能上升的最大高度为 0.16 mD小球能上升的最大高度为 0.12 m答案:C解析:两车碰撞后粘在一起,属于典型的非弹性碰撞,有机械能损失,A 项错误;从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中,在竖直方向上 A、B、C 组成的系统所受合外力不为零,则系统动量不守恒,B 项错误;A、B 两车碰撞过程,动量守恒,设两车刚粘在一起时共同速度为 v1,有 mv0 2mv1,解得 v12 m/s;从开始到小球到最高点的过程中,A、B 、C 组成的系统在水平方向上动量守恒,设小球上升到最高点时三者共同速度为 v2,有 2mv1m cv0(2 mm c)v2,解得 v22.4 m/s,从两车粘在一起
18、到小球摆到最高点的过程中,A 、 B、C 组成的系统机械能守恒,即 mcgh mcv 2mv (2mm c)v ,解得12 20 12 21 12 2h0.16 m,C 项正确,D 项错误122019青岛模拟某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据,得到如图所示的位移时间图象图中的线段 a、b、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块、和它们发生正碰后结合体的位移变化关系已知相互作用时间极短,由图象给出的信息可知( )A碰前滑块与滑块速度大小之比为 7:2B碰前滑块的动量大小比滑块 的动量大小大C碰前滑块的动能比滑块 的动能小D滑块的质量是滑块的质量的16答案:D解析:根据 s
19、t 图象的斜率等于速度,可知碰前滑块 速度为 v12 m/s,滑块的速度为 v20.8 m/s,则碰前速度大小之比为 5:2,故 A 错误;碰撞前后系统动量守恒,碰撞前,滑块的动量为负,滑块的动量为正,由于碰撞后总动量为正,故碰撞前总动量也为正,故碰撞前滑块的动量大小小于滑块的动量大小,故 B 错误;碰撞后的共同速度为 v0.4 m/s,根据动量守恒定律,有 m1v1m 2v2( m1m 2)v,解得 m26m 1,由动能的表达式可知, m1v m2v ,故 C 错误,D 正确12 21 12 2132019北京东城区模拟下面关于碰撞的理解,正确的是( )A正碰属于弹性碰撞,斜碰属于非弹性碰撞
20、B如果碰撞过程中动能不变,则这样的碰撞叫做非弹性碰撞C碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程D在碰撞现象中,一般来说物体所受的外力作用不能忽略答案:C解析:正碰也称对心碰撞,是小球在相互作用前后都沿着同一直线(即沿着两球球心连线)运动的碰撞,根据动量守恒定律判断两小球碰撞前后的机械能是否守恒,从而将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞,斜碰也称非对心碰撞,是两球在碰撞前的相对速度不沿两球球心连线的碰撞,斜碰也遵循动量守恒定律,但情况较复杂,同样需要根据两小球碰撞前后的机械能是否守恒,从而判断属于弹性碰撞还是非弹性碰撞,故 A、B 错误;根据碰撞的定义可知,碰撞是指相
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