2019高考物理最后冲刺增分小题狂练(16)含答案解析
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1、小题狂练 16 机械能守恒定律和能量守恒定律小题狂练 小题是基础 练小题 提分快1.2019内蒙古包头一中模拟 取水平地面为零重力势能面一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为( )A. B.333C1 D.12答案:C解析:设抛出时物块的初速度为 v0,高度为 h,物块落地时的速度大小为 v,方向与水平方向的夹角为 .根据机械能守恒定律得: mv mgh mv2,据题有: mv mgh,12 20 12 12 20联立解得:v v0,则 tan 1,C 正确,A、B 、D 错误2v2 v20v02.2019山东师
2、大附中模拟如图所示,在倾角为 30 的光滑斜面上,有一根长为L0.8 m 的轻绳,一端固定在 O 点,另一端系一质量为 m0.2 kg 的小球,沿斜面做圆周运动,取 g10 m/s 2,若要小球能通过最高点 A,则小球在最低点 B 的最小速度是( )A4 m/s B2 m/s10C2 m/s D2 m/s5 2答案:C解析:若小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,则小球通过 A 点时轻绳的拉力为零,根据圆周运动知识和牛顿第二定律有:mg sin30m ,解得 vA2 m/s,由机械能守恒定v2AL律有:2mgLsin30 mv mv ,代入数据解得:v B 2 m/s,故 C 正确,A 、B 、
3、D 错12 2B 12 2A 5误32019黑龙江省大庆实验中学模拟 如图所示,一质量为 m 的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上,圆环的直径略大于细杆的直径,圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连,轻质弹簧的另一端固定在和圆环同一高度的墙壁上的 P、Q 两点处,弹簧的劲度系数为 k,起初圆环处于 O 点,弹簧都处于原长状态且原长为 L,细杆上的 A、B 两点到O 点的距离都为 L,将圆环拉至 A 点由静止释放,重力加速度为 g,对圆环从 A 点运动到B 点的过程中,下列说法正确的是( )A圆环通过 O 点时的加速度小于 gB圆环在 O 点的速度最大C圆环在 A 点的加速度大小为2 2kLmD
4、圆环在 B 点的速度大小为 2 gL答案:D解析: 圆环通过 O 点时两弹簧处于原长,圆环水平方向没有受到力的作用,因此没有滑动摩擦力,此时圆环仅受到竖直向下的重力,因此通过 O 点时加速度大小为 g,故A 项错误;圆环在受力平衡处速度最大,而在 O 点圆环受力不平衡做加速运动,故 B 项错误;圆环在整个过程中与粗糙细杆之间无压力,不受摩擦力影响,在 A 点对圆环进行受力分析,其受重力及两弹簧拉力作用,合力向下,满足 mg2( 1)kLcos45 ma,解得2圆环在 A 点的加速度大小为 g,故 C 项错误;圆环从 A 点到 B 点的过程,根据2 2kLm机械能守恒知,重力势能转化为动能,即
5、2mgL mv2,解得圆环在 B 点的速度大小为 212,故 D 项正确gL42019云南省昆明三中、玉溪一中统考 如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一质量为 m 的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的 A 点,已知杆与水平地面之间的夹角 m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行,两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( )A两滑块组成的系统机械能守恒B重力对 M 做的功等于 M 动能的增加量C轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加量D两滑块组成的系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功答案:CD解析
6、:由于斜面 ab 粗糙,故两滑块组成的系统机械能不守恒,故 A 错误;由动能定理得,重力、拉力、摩擦力对 M 做的总功等于 M 动能的增加量,故 B 错误;除重力、弹力以外的力做功,将导致机械能变化,故 C 正确;除重力、弹力以外,摩擦力做负功,机械能有损失,故 D 正确7(多选) 如图所示,轻弹簧一端固定在 O1 点,另一端系一小球,小球穿在固定于竖直面内、圆心为 O2 的光滑圆环上, O1 在 O2 的正上方,C 是 O1O2 的连线和圆环的交点,将小球从圆环上的 A 点无初速度释放后,发现小球通过了 C 点,最终在 A、B 之间做往复运动已知小球在 A 点时弹簧被拉长,在 C 点时弹簧被
7、压缩,则下列判断正确的是( )A弹簧在 A 点的伸长量一定大于弹簧在 C 点的压缩量B小球从 A 至 C 一直做加速运动,从 C 至 B 一直做减速运动C弹簧处于原长时,小球的速度最大D小球机械能最大的位置有两处答案:AD解析:因只有重力和系统内弹力做功,故小球和弹簧组成系统的机械能守恒,小球在A 点的动能和重力势能均最小,故小球在 A 点的弹性势能必大于在 C 点的弹性势能,所以弹簧在 A 点的伸长量一定大于弹簧在 C 点的压缩量,故 A 正确;小球从 A 至 C,在切线方向先做加速运动,再做减速运动,当切线方向合力为零(此时弹簧仍处于伸长状态) 时,速度最大,故 B、C 错误;当弹簧处于原
8、长时,弹性势能为零,小球机械能最大,由题意知,A、B 相对于 O1O2 对称,显然,此位置在 A、C 与 B、C 之间各有一处,故 D 正确82019安徽省合肥模拟如图所示,圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道,它们的下端均固定于容器底部圆心 O,上端固定在容器侧壁若相同的小球以同样的速率,从点 O 沿各轨道同时向上运动对它们向上运动过程,下列说法正确的是( )A小球动能相等的位置在同一水平面上B小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C运动过程中同一时刻,小球处在同一球面上D当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时,小球的位置不在同一水平面上答案:D解析:小球从底端开始,运动到同一
9、水平面,小球克服重力做的功相同,设小球上升高度为 h,直轨道与容器侧壁之间的夹角为 ,则小球克服摩擦力做功 Wfmgsin ,hcos因为 不同,克服摩擦力做的功不同,动能一定不同,A 项错误;小球的重力势能只与其高度有关,故重力势能相等时,小球一定在同一水平面上,B 项错误;若运动过程中同一时刻,小球处于同一球面上,t 0 时,小球位于 O 点,即 O 为球面上一点;设直轨道与水平面的夹角为 ,则小球在时间 t0 内的位移 x0vt 0 at ,a(gsingcos ),由于12 20与 有关,故小球一定不在同一球面上,C 项错误,运动过程中,摩擦力做功产生的x02sin热量等于克服摩擦力所
10、做的功,设轨道与水平面间夹角为 ,即 Qmglcosmgx,x 为小球的水平位移,Q 相同时, x 相同,倾角不同,所以高度 h 不同D 项正确92019浙江省温州模拟 极限跳伞是世界上流行的空中极限运动,如图所示,它的独特魅力在于跳伞者可以从正在飞行的各种飞行器上跳下,也可以从固定在高处的器械、陡峭的山顶、高地甚至建筑物上纵身而下,并且通常起跳后伞并不是马上自动打开,而是由跳伞者自己控制开伞时间伞打开前可看成是自由落体运动,打开伞后减速下降,最后匀速下落如果用 h 表示人下落的高度,t 表示下落的时间,E p 表示人的重力势能E k 表示人的动能,E 表示人的机械能,v 表示人下落的速度,如
11、果打开伞后空气阻力与速度平方成正比,则下列图象可能正确的是( )答案:B解析:人先做自由落体运动,由机械能守恒可得 EkE pmgh,与下落的高度成正比,打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动,由动能定理得:E k(fmg)h,随速度的减小,阻力减小,由牛顿第二定律可知,人做加速度减小的减速运动,最后当阻力与重力大小相等后,人做匀速直线运动,所以动能先减小得快,后减小得慢,当阻力与重力大小相等后,动能不再发生变化,而机械能继续减小,故 B 正确,A、C、D 错误102019江西省新余四中检测(多选) 如图所示,水平传送带顺时针匀速转动,一物块轻放在传送带左端,当物块运动到传送带右端时恰与传送带
12、速度相等若传送带仍保持匀速运动,但速度加倍,仍将物块轻放在传送带左端,则物块在传送带上的运动与传送带的速度加倍前相比,下列判断正确的是( )A物块运动的时间变为原来的一半B摩擦力对物块做的功不变C摩擦产生的热量为原来的两倍D电动机因带动物块多做的功是原来的两倍答案:BD解析:由题意知物块向右做匀加速直线运动,传送带速度增大,物块仍然做加速度不变的匀加速直线运动,到达右端时速度未达到传送带速度,根据 x at2 可知,运动的时间12相同,故 A 错误;根据动能定理可知: Wf mv ,因为物块的动能不变,所以摩擦力对物12 20块做的功不变,故 B 正确;物块做匀加速直线运动的加速度为 ag,则
13、匀加速直线运动的时间为:t ,在这段时间内物块的位移为:x 2 ,传送带的位移为:x 1v 0t ,v0g v202g v20g则传送带与物块间的相对位移大小,即划痕的长度为: xx 1x 2 ,摩擦产生的热量v202gQmgx ,当传送带速度加倍后,在这段时间内物块的位移仍为:x 2 ,mv202 v202a v202g传送带的位移为:x 12v 0t ,则传送带与物块间的相对位移大小,即划痕的长度为:2v20gx x 1x 2 ,摩擦产生的热量 Qmgx ,可知摩擦产生的热量为3v202g 3mv202原来的 3 倍,故 C 错误;电动机多做的功转化成了物块的动能和摩擦产生的热量,速度没变
14、时:W 电 Q mv ,速度加倍后:W 电 Q 2mv ,故 D 正确所以mv202 20 mv202 20B、D 正确,A、C 错误112019河北省廊坊监测如图所示,重力为 10 N 的滑块在倾角为 30的斜面上,从a 点由静止开始下滑,到 b 点开始压缩轻弹簧,到 c 点时达到最大速度,到 d 点时(图中未画出) 开始弹回,返回 b 点时离开弹簧,恰能再回到 a 点若 bc0.1 m,弹簧弹性势能的最大值为 8 J,则下列说法正确的是( )A轻弹簧的劲度系数是 50 N/mB从 d 到 b 滑块克服重力做的功为 8 JC滑块的动能最大值为 8 JD从 d 点到 c 点弹簧的弹力对滑块做的
15、功为 8 J答案:A解析:整个过程中,滑块从 a 点由静止释放后还能回到 a 点,说明滑块机械能守恒,即斜面是光滑的,滑块到 c 点时速度最大,即所受合力为零,由平衡条件和胡克定律有kxbc Gsin30,解得 k50 N/m,A 项对;滑块由 d 到 b 的过程中,弹簧弹性势能一部分转化为重力势能,一部分转化为动能,B 项错;滑块由 d 到 c 过程中,滑块与弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧弹性势能一部分转化为重力势能,一部分转化为动能,故到 c 点时的最大动能一定小于 8 J,C 项错;从 d 点到 c 点,弹簧弹性势能的减少量小于 8 J,所以弹力对滑块做的功小于 8 J,D 项错1220
16、19山西省太原模拟(多选) 如图所示,长为 L 的轻杆两端分别固定 a、b 金属球(可视为质点),两球质量均为 m,a 放在光滑的水平面上,b 套在竖直固定的光滑杆上且离地面高度为 L,现将 b 从图示位置由静止释放,则( )32A在 b 球落地前的整个过程中, a、b 组成的系统水平方向上动量守恒B从开始到 b 球距地面高度为 的过程中,轻杆对 a 球做功为 mgLL2 3 18C从开始到 b 球距地面高度为 的过程中,轻杆对 b 球做功为 mgLL2 38D从 b 球由静止释放落地的瞬间,重力对 b 球做功的功率为 mg 3gL答案:BD解析:在 b 球落地前的整个过程中,b 在水平方向上
17、受到固定光滑杆的弹力作用,a 球的水平方向受力为零,所以 a、b 组成的系统水平方向上动量不守恒,A 错误从开始到 b球距地面高度为 的过程中,b 球减少的重力势能为 mgL,当 b 球距地面高度为 时,L2 3 12 L2由两球沿杆方向分速度相同可知 vb va,又因为 a、b 质量相等,所以有 Ekb3E ka.从开3始下落到 b 球距地面高度为 的过程由机械能守恒可得 mgL4E ka.可得L2 3 12Eka mgL,所以杆对 a 球做功为 mgL,B 正确从开始到 b 球距地面高度为3 18 3 18的过程中,轻杆对 b 球做负功,且大小等于 a 球机械能的增加量,为 mgL,C 错
18、L2 3 18误在 b 球落地的瞬间,a 球速度为零,从 b 球由静止释放到落地瞬间的过程中,b 球减少的重力势能全部转化为 b 球动能,所以此时 b 球速度为 ,方向竖直向下,所以重力3gL对 b 球做功的功率为 mg ,D 正确3gL132019甘肃省重点中学一联(多选) 如图甲所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的轻质弹簧下端固定,将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度 h00.1 m 处,滑块与弹簧不拴接现由静止释放滑块,通过传感器测量滑块的速度和离地高度 h 并作出滑块的Ekh 图象如图乙所示,其中高度从 0.2 m 上升到 0.35 m 范围内图象为直线,其余部分为曲线,以地面为零势
19、能面,取 g10 m/s 2,由图象可知( )A滑块的质量为 0.1 kgB轻弹簧原长为 0.2 mC弹簧最大弹性势能为 0.5 JD滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为 0.4 J答案:BC解析:由动能定理得,E kF 合 h,所以题图乙中 Ekh 图线各点的切线斜率的绝对值等于合外力,图象中直线部分表示合外力恒定,反映了滑块离开弹簧后只受重力作用,F 合 mg 2 N,m 0.2 kg,故选项 A 错误;由题意和题图乙知,h0.2 m 时滑块|Ekh|不受弹簧的弹力,即脱离了弹簧,弹力为零时弹簧恢复原长,所以弹簧原长为 0.2 m,故选项 B 正确;滑块在离地高度 h00.1 m 处,
20、弹簧的弹性势能最大,滑块动能为 0,滑块与弹簧组成的系统的机械能为 Epmgh 0,当滑块到达 h10.35 m 处,动能为 0,弹簧的弹性势能也为 0,系统的机械能为 mgh1,由机械能守恒定律有 Epmgh 0mgh 1,解得 Ep0.5 J,故选项 C 正确;由题图乙知,滑块的动能最大时,其重力势能和弹簧的弹性势能总和最小,经计算可知选项 D 错误综上本题选 B、C.14名师原创( 多选)静止在粗糙水平面上的物体,在水平拉力作用下沿直线运动的vt 图象如图所示,已知物体与水平面间的动摩擦因数恒定,则( )A第 1 s 内拉力做的功与第 7 s 内拉力做的功相等B4 s 末拉力做功的功率与
21、 6 s 末拉力做功的功率不相等C13 s 内因摩擦产生的热量大于 37 s 内因摩擦产生的热量D第 1 s 内合外力做的功等于 07 s 内合外力做的功答案:BD解析:物体与水平面间的动摩擦因数恒定,即摩擦力大小恒定,设 01 s、13 s、35 s、5 7 s 内拉力大小分别为 F1、F 2、F 3、F 4,摩擦力大小为 f,物体质量为 m,由牛顿第二定律可得 F1f4m(N),F 2f ,F 3|f 2m|(N) ,F 4f 2m (N),故拉力大小关系满足 F1F4F2,F 1F4F3.第 1 s 内与第 7 s 内拉力大小不相等,位移大小 s12 m,s 73 m,则第 1 s 内拉
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