2019年安徽省“江南十校”高三学生冲刺联考（二模）文科数学试题（含答案）

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1、2019 年“ 江南十校”高三学生冲刺联考(二模）文科数学本试卷分第 I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分，第 I卷第 1至第 2页，第 II卷第 3至 第 4页。全卷满分 150分，考试时间 120分钟。考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中座位号与本人座位号是否一致，务必在答題卡规定的地方填写考场/座位号、姓名、班级。2.答第 I卷时，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第卷时，必须使用 0.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求

2、字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。. 第 1卷(选择题共 60分）、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合 A= 1|x，B = 2|x，则 CR(AB)= A. 2| B. 1|C. |或x D. |或x2.设 iz23，复数 z位于复平面 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 执行如图所示的程

3、序框图，输出的 S的值为A.2 B. 25 C. 9041 D. 24. 已知抛物线方程为 axy,它的准线方程为 81y，则 a的值为A. 21 B. C.-2 D.2 5. 已知圆台上、下两底面与侧囿都与球相切，它的侧面积为 16,则该圆台上、下两个底面圆的周长之和为A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 已知: 3log,)(,1ln1eecba，则 a，b，c 的大小关系为 A. c a b B. c b aC.b a c D.a b c7. 在平行四边形 ABCD中，E 为 BC的中点，点 F在 CD上, 且 DF=2FCC，连接 AE、BF 交于 G点，则 DGA. AB7

4、154 B. ADB746C. 2 D. 138. 已知函数 )(cossin)( Rxxf ，曲线 )(xf与直线 3y的交点中，相邻交点的距离最小值与最大值分别为A. 54,3 B. 6, C. 95, D. 125, 9.ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 BACcacb cosin3osiin2)(,3)()122 ，则角 C为A. 6 B. 5 C. D. 10. 如图所示，正方形 ABCD的边长为 1，等腰直角SAD 绕其直角边AD转动，另一直角边 SD与正方形一边 DC成 角( 00189)，则异面直钱 SA与 DB所成角的取值范围为A. 2,0( B.

5、 6,( C. 3,0( D. 2,6 11.已知双曲线方程 12byax (a0,b0,ab), A，B 是它的两条渐近线上的点，OAB 为直角三角形，则 A，B 两点横坐标的绝对值之比为A. ab或 B. |2b C. 2|ba D. |2ba或 2|12. 已知函数 xef4)(，则A. )(xf在(-,2)单调递增，在(2, +)单调递减B. 在(-,2)单调递减，在(2, +)单调递增C.函数 )(xf的图象不关于直线 2x对称D.函数 的图象关于点(2，0)对称(在此卷上答题无效）绝密启用前2019年“江南十校”高三学生冲剌联考(二模）文科数学第卷(非选择题共 90分)考生注意事项

6、：请用 0.3毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在答题卡的相应位置）13.已知 txef)(，若 2)(ef，则 )(lnf14. 已知 y,满足约束条件 ,021,6yx目标函数 ykxz取得最小值的最优解不唯一，则实数 k的值为15.直线 142ayx恒过定点 M，则点 M到圆 012642yx上的点的距离的最大值为16. 定义在 R 上的函数 )(xf满足 )(2(xff，且 )1(f，则 )9(f三、解答题(本大题共 6小题，共 70分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内

7、）17.(本小题满分 12分）已知等比数列 na，公比 q0， nnaa2.12为 31,的等差中项。(1)求数列 na的通项；(2)若 b2log，且 mbababmkmm211121 ，求 m 的值.18.(本小题满分 12分）如右图所示，已知四棱雄 S-ABCD中，BAD =90,AD=5，AB =7，SB = SD = 4，侧面 SAD为直角三角形，ASD = 90.(1)求证:平面 9CD丄平面 SAB;(2)设 E为 SD上的一点，且 DE = 2SE,求三棱锥 A -EBD的体积.19.(本小题满分 12分）某校共有学生 3 600人，其中男生 2 000人，女生1 600人，为

8、了调査该校学生每周平均课外阅读时间，采用分层抽样的确方法，收集该校 180名学生每周课外阅读时间(单位:小时).(1)应抽查男生与女生各多少人？(2)根据收集 180人的样本数据，得到学生每周平均课外阅读时 间的概率分布直方图（如右图)，其中样本数据分组区间为 0,1,(1,2, (2,3, (3,4, (4,5, (6,6，估计该校学生每周 平均课外阅读时间超过 2小时的概率；(3)在样本数据中有 70名女学生平均每周课外阅读时间超过 2小时，请完成每周课外阅读时 间与性别的列联表，并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均阅读时间与性别有关。”20.(本小题满分 12分）已知点 F

9、1( 3，0)，F2( 3，0)，曲线 C上的任一点 P满足|)|(|42121PFPF.(1)求曲线 C的方程；(2)设 O为原点，过 0的直线交曲线 C(非直线）于 Q，R 两点，过 F1作 QR的平行线交曲线 C 与 M，N 两点，求证： )|4|2MNQR. 21.(本小题满分 12分) 已知函数 )0(ln(2xaxf(1) 设 1x是 )的一个极值点，求 a的值并求 )(xf的单调区间;(2)设 3a,求证 2l41(xf.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22.(本小题满分 10分）选修 4 一 4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点， x轴为非负半轴的极轴建立极坐标系，已知点)6,3(A，直线 l的极坐标方程为 a)2cos(，且点 A在直线 l上.(1)求 a的值及直线 的直角坐标方程；(2)求直线 l截圆 (sin,1coyx为参数）的弦长.23.(本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 |2|1|)(xxf).(1)若 1a时，求不等式 af)(的解集；(2)若不等式 xf)(对 恒成立，求 的取值范围.