2018-2019学年安徽省淮南市谢家集区八年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年安徽省淮南市谢家集区八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母填在下面的表格中.1式子 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx 12下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A1,2,3 B2,3,4 C3,4,5 D4,5,63如图,正方形 ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上,且 ab,165,则2 的度数为( )A65 B55 C35 D254下列四个算式中正确的是( )A 2 B C D 5如图,已知菱形 ABCD 的边长
2、为 2,ABC60,则对角线 AC 的长是( )A B2 C1 D26与 1+ 最接近的整数是( )A1 B2 C3 D47如图,公路 AC,BC 互相垂直,公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开,若测得AC12km ,BC 16km,则 M,C 两点之间的距离为( )A13km B12km C11km D10km8下列判断错误的是( )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D四条边都相等的四边形是菱形9如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,且 ADAB,过点 O 作 OEAC 交 AD 于点E,连接 CE若平
3、行四边形 ABCD 的周长为 20,则CDE 的周长是( )A10 B11 C12 D1310如图,某数学兴趣小组开展以下折纸活动:对折矩形纸片 ABCD,使 AD 和 BC 重合,得到折痕 EF,把纸片展开; 再一次折叠纸片,使点 A 落在 EF 上,并使折痕经过点 B,得到折痕BM,同时得到线段 BN观察探究可以得到 NBC 的度数是( )A20 B25 C30 D35二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)11 12已知平行四边形 ABCD 中,A+C200,则B 的度数是 13如图所示,在ABCD 中,AB5,AD8,DE 平分ADC,则 BE 14若 x +1,
4、y 1,则 x2y+xy2 15在平面直角坐标系中,以 O(0,0),A(1,1),B(3,0),C 为顶点构造平行四边形,请你写出一个满足条件的点 C 坐标为 16如图,已知点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点,且 BPBC,则PCD 的度数是 17菱形的两条对角线的长度分别是 2 和 2 ,则菱形的面积为 ;周长为 18如图,有一张一个角为 30,最小边长为 2 的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是 三、计算与解答(本大题共 46 分)19(12 分)(1)计算:| | ;(2)若(x2) 2+ 0,求(x+y) 2019
5、的值20(8 分)如图,在 66 的网格中,每个小正方形的边长为 1,点 A 在格点(小正方形的顶点)上试在各网格中画出顶点在格点上,面积为 6,且符合相应条件的图形21(8 分)ABCD 的对角线相交于点 O,E、F 分别是 OB、OD 的中点,四边形 AECF 是平行四边形吗?为什么?22(8 分)九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,ABC 中,ACB90,AC +AB10,BC3,求 AC 的长23(10 分)综合与实践问题情境:在数学活动课上,我们给出如下定义:
6、顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形如图(1),在四边形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别为边AB,BC,CD,DA 的中点试说明中点四边形 EFGH 是平行四边形探究展示:勤奋小组的解题思路:反思交流:(1) 上述解题思路中的 “依据 1”、“依据 2”分别是什么?依据 1: ;依据 2: ;连接 AC,若 ACBD 时,则中点四边形 EFGH 的形状为 ;创新小组受到勤奋小组的启发,继续探究:(2)如图(2),点 P 是四边形 ABCD 内一点,且满足 PAPB,PCPD,APBCPD,点 E,F,G, H 分别为边 AB,BC ,CD,DA 的中点,猜想中点四边形
7、 EFGH 的形状,并说明理由;(3)若改变(2)中的条件,使APBCPD90,其它条件不变,则中点四边形 EFGH的形状为 2018-2019 学年安徽省淮南市谢家集区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母填在下面的表格中.1式子 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx 1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式 x10,通过解该不等式即可求得 x 的取值范围【解答】解:根据题意,得 x10,解得,x1故选:C【点评】此题考查了二次根式
8、的意义和性质概念:式子 (a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义2下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A1,2,3 B2,3,4 C3,4,5 D4,5,6【分析】本题可对四个选项分别进行计算,看是否满足勾股定理的逆定理,若满足则为答案【解答】解:A、1 2+223 2,不能构成直角三角形,故不符合题意;B、2 2+324 2,不能构成直角三角形,故不符合题意;C、3 2+425 2,能构成直角三角形,故符合题意;D、4 2+526 2,不能构成直角三角形,故不符合题意故选:C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角
9、形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3如图,正方形 ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上,且 ab,165,则2 的度数为( )A65 B55 C35 D25【分析】先过点 D 作 DEa,构造内错角,根据两直线平行,内错角相等,即可得到 2 的度数【解答】解:如图,过点 D 作 DEa,四边形 ABCD 是正方形,ADC90,ab,DEab,3165,490325,2425,故选:D【点评】本题主要考查了平行线的性质以及正方形性质的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等解决问题的关键是作辅助线构造内错角4下列四个算式中正确的是( )A 2 B C D 【分析】利用二
10、次根式的除法法则对 A 进行判断;利用二次根式的性质对 B 进行判断;利用二次根式的加减法对 C 进行判断;利用二次根式的乘法法则对 D 进行判断【解答】解:A、原式 2,所以 A 选项正确;B、原式2,所以 B 选项错误;C、2 与 3 不能合并,所以 C 选项错误;D、原式4 4 ,所以 D 选项错误故选:A【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍5如图,已知菱形 ABCD 的边长为 2,ABC60,则对角线 AC 的长是( )A B2 C
11、1 D2【分析】由菱形 ABCD 中,ABC60,易证得ABC 是等边三角形,继而求得对角线 AC的长【解答】解:四边形 ABCD 是菱形,ABBC2,ABC60,ABC 是等边三角形,ACAB2故选:D【点评】此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质注意证得ABC 是等边三角形是关键6与 1+ 最接近的整数是( )A1 B2 C3 D4【分析】先依据被开方数越大对应的算术平方根也越大估算出 的大小,然后即可做出判断【解答】解:2.2 24.84,2.3 25.29,2.2 252.3 22.2 2.33.21+ 3.3与 1+ 最接近的整数是 3故选:C【点评】本题主要考查的是估算无理
12、数的大小,利用夹逼法估算出 的大小是解题的关键7如图,公路 AC,BC 互相垂直,公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开,若测得AC12km ,BC 16km,则 M,C 两点之间的距离为( )A13km B12km C11km D10km【分析】由勾股定理可得 AB20,斜边中线等于斜边的一半,所以 MC10【解答】解:在 RtABC 中,AB 2AC 2+CB2AB20M 点是 AB 中点MC AB10故选:D【点评】本题考查了勾股定理和斜边中线的性质,综合了直角三角形的线段求法,是一道很好的问题8下列判断错误的是( )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩
13、形C两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D四条边都相等的四边形是菱形【分析】根据平行四边形、菱形、正方形以及矩形的判定定理进行判断【解答】解:A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,故本选项正确;B、四个内角都相等的四边形是矩形,故本选项正确;C、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形,不一定是正方形,故本选项错误;D、四条边都相等的四边形是菱形,故本选项正确故选:C【点评】本题考查了平行四边形、菱形、矩形以及正方形的判定正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形9如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,且 ADAB,过点 O 作 OEAC 交 AD 于点E,连接 CE若平行四边形 ABCD
14、的周长为 20,则CDE 的周长是( )A10 B11 C12 D13【分析】由平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,OEAC ,根据线段垂直平分线的性质,可得 AECE,又 AB+BCAD+CD 20,继而可得CDE 的周长等于 AD+CD【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,OAOC,ABCD,ADBC ,平行四边形 ABCD 的周长为 20,AD+ CD10 ,OEAC,AECE,CDE 的周长为:CD+ CE+DECD+ CE+AEAD +CD10故选:A【点评】此题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质,关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析此题难度不大,注意掌握数
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