2017-2018学年辽宁省沈阳市大东区八年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、第 1 页,共 18 页2017-2018 学年辽宁省沈阳市大东区八年级(下)期末数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(本大题共 10 小题,共 20 分)1. 下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 若 ab,则下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D. +22 223. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )A. B. 22=(1)2 24+4=(2)2C. D. (+1)(1)=21 1=(11)4. 等腰三角形的底角是 70,则顶角为( )A. B. C. D. 40 70 55 455. 在分式 (a,b 为
2、正数)中,字母 a,b 值分别扩大为原来的 3 倍,则分式的值+( )A. 不变 B. 缩小为原来的13C. 扩大为原来的 3 倍 D. 不确定6. 如图,ABC 是等边三角形,D 为 BC 边上的点,BAD=15,ABD 经旋转后到达ACE 的位置,那么旋转了( )A. 75B. 60C. 45第 2 页,共 18 页D. 157. 如图所示,在ABC 中,其中 BCAC,A=30,AB=8m,点 D 是 AB 的中点,点 E 是 AC 的中点,则DE 的长为( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 28. 在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )A. 对边相等 B. 对边平行 C. 对
3、角互补 D. 内角和为 3609. 如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于 O,已知BD=6,AC=8,则菱形 ABCD 的周长为( )A. 40 B. 20 C. 10 D. 510. 如图,在ABC 中,AB=AC , BAC=120,AB 的垂直平分线交 AB 于点 E,交 BC 于点 F,连接AF,则AFC 的度数( )A. 80B. 70C. 60D. 50二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分)11. 分解因式:x 2y-y3=_12. 若分式 有意义,则 x 的取值范围为_1113. 一个等腰三角形一边长为 2,另一边长为 5,这个三角形第三边的长是_14.
4、若一个多边形的每个内角都为 135,则它的边数为_15. 如图,在ABC 中, BAC=60,点 D 在 BC 上,AD=10,DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F,且DE=DF,则 DE 的长为_第 3 页,共 18 页16. 如图,等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 ,3将ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后得到ABC ,AC 与 BC相交于点 D,则图中阴影ADC的面积等于_三、解答题(本大题共 9 小题,共 82 分)17. 分解因式:(1)4m 2-9n2(2)x 2y-2xy2+y318. 解方程: - =1+33 4+319. 如图,在ABC 中,AC=BC,C=3
5、6,AD 平分BAC 交 BC 于点 D求证:AB=DC第 4 页,共 18 页20. 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E,F 分别在AB,CD 上,AE =CF求证:四边形 DEBF 是平行四边形21. 先化简,再求值:( -1) ,其中 x= -2,y=( ) -1 22 3 1222. 解不等式组 ,并在数轴上把解集表示出来+12 178923. 在“母亲节”前夕,店主用不多于 900 元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500 枝,康乃馨进价为 2 元/ 枝,玫瑰进价为 1.5 元/ 枝,问至少购进玫瑰多少枝?第 5 页,共 18 页24. “2018 年某明星演唱会”于 6 月
6、3 日在某市奥体中心举办小明去离家 300 的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有 30 分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心,已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了 5 分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍(1)求小明跑步的平均速度;(2)如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了 4 分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由25. 正方形 ABCD 中,点 E、F、G 分别是边 AD、AB 、BC 的中点,连接 EF、FG(1)如图 1,直接写出 EF 与 FG 关系为_(2)如图 2,若点 P 为
7、 BC 延长线上一动点,连接 FP,将线段 FP 以点 F 为旋转中心,逆时针旋转 90,得到线段 FH,连接 EH证明:HFE PFG;直接写出 EF、EH 、BP 三者之间的数量关系;(3)如图 3,若点 P 为 CB 延长线上一动点,连接 FP,按照(2)中的做法在图3 中补全图形,并直接写出 EF、EH、BP 三者之间的数量关系第 6 页,共 18 页第 7 页,共 18 页答案和解析1.【答案】D【解析】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误; B、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故此 选项错误; C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此 选项错误; D、是中心 对
8、称图形,也是轴对称图形,故此选项正确 故选:D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心 对称图形是要寻找对称中心,旋 转 180度后两部分重合2.【答案】C【解析】解:(A)a+2 b+2,故 A 错误; (B)a-2b-2,故 B 错误; (D)-2a-2b,故 D 错误; 故选:C 根据不等式的性质即可求出答案本题考查不等式的性质,解题的关键是正确理解不等式的性质,本题属于基础题型3.【答案】B【解析】解:A、没把多项式转化成几个整式 积的形式,故 A 不符合题意; B、把多项式转化成几个整式
9、 积的形式,故 B 符合题 意; C、是整式的乘法,故 C 不符合题意; 第 8 页,共 18 页D、没把多 项 式转化成几个整式 积的形式,故 D 不符合 题意; 故选:B 根据因式分解的意义求解即可本题考查了因式分解的意义,把多项式转化成几个整式积的形式4.【答案】A【解析】解:等腰三角形的底角是 70, 其顶角 =180-70-70=40, 故选:A根据等腰三角形的性质可得另一底角的度数,再根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键5.【答案】B【解析】解:原式= ,故选:B 根据分式的基本性质即可求出答案本
10、题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型6.【答案】B【解析】解:ABC 是等边三角形, AB=AC,BAC=60, ABD 经旋 转后到达ACE 的位置, 第 9 页,共 18 页BAC 等于旋 转角, 即旋转角等于 60 故选:B 由ABD 经旋 转后到达ACE 的位置,而 AB=AC,根据旋转的性质得到BAC 等于旋转角,即旋转角等于 60本题考查了旋转的性质:旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等也考查了等边三角形的性质7.【答案】D【解析】解:D 为 AB 的中点,AB=8,AD=4,DEAC 于
11、点 E,A=30,DE= AD=2,故选:D根据 D 为 AB 的中点可求出 AD 的长,再根据在直角三角形中, 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出 DE 的长度本题考查了三角形的中位线的性质,直角三角形的性质:直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半8.【答案】C【解析】解:A、平行四边形的对边 相等,故 A 选项正确; B、平行四边形的对边平行,故 B 选项正确; C、平行四边形的对角相等不一定互 补,故 C 选项错误 ; D、平行四 边 形的内角和为 360,故 D 选项正确; 故选:C 第 10 页,共 18 页根据平行四边形的性质得到,平行四边形邻角互补,对角相等, 对边
12、相等而对角却不一定互补本题考查平行四边形的性质:平行四边形两组对边 分别平行; 平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分 别相等; 平行四边形的对角线互相平分9.【答案】B【解析】解:菱形对角线互相垂直平分,BO=OD=3,AO=OC=4,AB= =5,故菱形的周长为 20故选:B 根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得 BO=OD,AO=OC,在 RtAOB 中,根据勾股定理可以求得 AB 的长,即可求菱形 ABCD 的周长本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形各边长相等的性质,本题中根据勾股定理计算 AB 的长是解题的关键10.【答案】C【解析】解:AB=AC,
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