2017-2018学年江苏省苏州市工业园区八年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、第 1 页,共 24 页2017-2018 学年江苏省苏州市工业园区八年级(下)期末数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分)1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. 角 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 矩形2. 使式子 有意义的 x 的取值范围是( )+1A. B. C. D. 1 1 1 13. 已知 ,则 的值为( )=23 +A. B. C. D. 32 43 53 354. 在一只不透明的袋子里装有 1 个红球和 100 个白球,这些球除颜色外都相同将球摇匀,从中任意摸出一个球,摸到白球是( )A. 随机
2、事件 B. 必然事件C. 不可能事件 D. 以上事件都有可能5. 某区为了解 15000 名初中生的身高情况,抽取了 500 名学生进行身高测量在这个问题中,样本是( )A. 500 B. 500 名学生C. 500 名学生的身高情况 D. 15 000 名学生的身高情况6. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 2+3=5 32 2=3 (2)2=2 82=27. 面积为 17m2 的正方形,它的边长介于( )A. 2m 与 3m 之间 B. 3m 与 4m 之间 C. 4m 与 5m 之间 D. 5m 与 6m 之间8. 已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O
3、若AB=3cm,AC +BD=12cm,则 COD 的周长为( )A. 9 cm B. 12 cm C. 15 cm D. 27 cm第 2 页,共 24 页9. 如图,ABC 的中线 BE,CD 相交于点 O,若DOE 的面积为1cm2,则ABC 的面积为( )A. 12B. 8C. 6D. 410. 如图,等边ABC 的顶点 A,B 分别在函数 y=- 图2象的两个分支上,且 AB 经过原点 O当点 A 在函数 y=- 的图象上移动时,顶点 C 始终在函数 y=2的图象上移动,则 k 的值为( )A. 8B. 6C. 23D. 2二、填空题(本大题共 8 小题,共 24 分)11. =_4
4、12. 约分: =_62313. 计算:(3+2 )(3-2 )=_ 2 214. 若分式 的值为零,则 a=_+12315. 反比例函数 y= 的图象经过点(-2 ,3),则 k 的值为_16. 某批足球的质量检验结果如下:抽取的蓝球数 n 100 200 400 600 800 1000 1200优等品频数 m 93 192 380 561 752 941 1128优等品频率 0.930 0.960 0.950 0.935 0.940 0.941 0.940从这批足球中,任意抽取的一只足球是优等品的概率的估计值是_第 3 页,共 24 页17. 如图,在菱形 ABCD 中,AB=3cm,A
5、=60点 E,F 分别在边 AD,AB 上,且DE=1cm将AEF 沿 EF 翻折,使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处,则=_18. 如图,正方形 ABCD 与矩形 EFGH 在直线 l 的同侧,边 AD,EH 在直线 l 上,且AD=5cm,EH =4cm,EF =3cm保持正方形 ABCD 不动,将矩形 EFGH 沿直线 l 左右移动,连接 BF,CG,则 BF+CG 的最小值为_cm三、计算题(本大题共 2 小题,共 12 分)19. 计算: (1015 6)220. 解方程: = 5 6+1第 4 页,共 24 页四、解答题(本大题共 8 小题,共 64 分)21. 先化简,再求
6、值: ,其中 m= -1(11 1+1) 122+1 222. 某校将举行“亲近大自然”户外活动现随机抽取了部分学生进行了“你最想去的景点”的问卷调查,要求学生只能从 A,B,C ,D 四个景点中选择一个根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图(1)本次调查共调查了_名学生;(2)补全图中的条形统计图,图中最想去景点 C 的圆心角的度数为_(3)已知该校共有 2400 名学生,估计最想去景点 C 的学生人数23. A、B 、C 、D 四盏日光灯均处于关闭状态,它们分别由四个外形相同的开关单独控制(1)任意按下一个开关,恰好打开 A 日光灯的概率是_;(2)同时任意按下两个开关,求恰好打开 A
7、、B 两盏日光灯的概率第 5 页,共 24 页24. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 的中点,AF 与 DE 相交于点 G,BF 与 CE 相交于点 H(1)求证:四边形 EHFG 是平行四边形;(2)若四边形 EHFG 是菱形,则平行四边形 ABCD 必须满足条件 _;若四边形 EHFG 是矩形,则平行四边形 ABCD 必须满足条件 _25. A,B 两地相距 180km新修的高速公路开通后,从 A 地到 B 地的长途客车的平均速度提高了 50%,行驶时间缩短了 1h请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程26. 如图,在ABC 中, BA
8、C=64,C =36将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转后得ADE,AE 与 BD 相交于点 F当 DEAB 时,求 AFD 的度数第 6 页,共 24 页27. 如图,ABC 的边 BC 在 x 轴上,且 ACB=90反比例函数 y= (x0)的图象经过 AB 边的中点 D,且与AC 边相交于点 E,连接 CD已知 BC=2OB, BCD的面积为 6(1)求 k 的值;(2)若 AE=BC,求点 A 的坐标28. 如图,在ABC 中, ACB=90,AC =30cm,BC =40cm点 P 从点 A 出发,以5cm/s 的速度沿 AC 向终点 C 匀速移动过点 P 作 PQAB,垂足为点 Q
9、,以 PQ为边作正方形 PQMN,点 M 在 AB 边上,连接 CN设点 P 移动的时间为t(s)(1)PQ=_ ;(用含 t 的代数式表示)(2)当点 N 分别满足下列条件时,求出相应的 t 的值;点 C,N,M 在同一条直线上;第 7 页,共 24 页点 N 落在 BC 边上;(3)当PCN 为等腰三角形时,求 t 的值第 8 页,共 24 页答案和解析1.【答案】D【解析】解:A、是 轴对 称图形,不是中心对称图形故错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故错误;D、是轴对 称 图形,也是中心对称图形故正确故选:D根据轴对称图形与中心对称图形
10、的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合2.【答案】B【解析】解:使式子 有意义则 x+10,解得:x-1,故 x 的取值范围是:x-1故选:B 直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键3.【答案】C【解析】解;由 得:3a=2b,让等式两边都加上 3b,可得:3(a+b)=5b,因此 = ,故选 C将 变形得:3(a+b)=5b,所以可以求出 的值第 9 页,共 24 页在分式中,无论进行何种运
11、算,如果要不改变分式的值, 则所做变化必须遵循分式基本性质的要求4.【答案】A【解析】解:在一只不透明的袋子里装有 1 个红球和 100 个白球,这些球除颜色外都相同将球摇匀,从中任意摸出一个球,摸到白球是随机事件,故选:A根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件5.【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取
12、的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、 样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象 总体、个体与 样 本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位【解答】解:某区为了解 15000 名初中生的身高情况,抽取了 500 名学生进行身高测第 10 页,共 24 页量在这个问题中,样本是 500 名学生的身高情况,故选:C 6.【答案】D【解
13、析】解:A、 与 不能合并,所以 A 选项错误;B、原式=2 ,所以 B 选项错误 ;C、原式=2 ,所以 C 选项错误 ;D、原式 = =2,所以 D 选项正确故选:D根据二次根式的加减法对 A、B 进行判断;根据二次根式的性质对 C 进行判断;根据二次根式的除法法则对 D 进行判断本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质, 选择恰当的解题途径,往往能事半功倍7.【答案】C【解析】解:设正方形的边长为 x,则 x2=17,x= 1617 25,4 5故选:C 先依据算术平
14、方根的定义求得它的边长,然后再估算出它的范围即可本题主要考查的是估算无理数的大小,夹逼法的应用是解题关键8.【答案】A【解析】第 11 页,共 24 页解:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD=3,OC+OD= (AC+BD)=6,COD 的周 长=OC+OD+CD=6+3=9故选:A根据平行四边形的对角线互相平分可得出 OC+OD= (AC+BD)=6,再由平行四边形的对边相等可得 AB=CD=3,继而代入可求出 OCD 的周长此题考查了平行四边形的性质,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边相等及对角线互相平分的性质,难度一般9.【答案】A【解析】解:BE ,CD
15、 是 ABC 的中 线,DEBC,DE= BC,DOECOB, = = = ,SBOD=2SDOE=2,SEOC=2SDOE=2,SBOC=4SDOE=4,S 四边形 DBCE=2+2+4+1=9,DEBC,ADEABC, =( )2,解得,ADE 的面积为 3cm2,ABC 的面积为 12cm2,故选:A根据三角形中位线定理得到 DEBC,DE= BC,根据相似三角形的性质、三第 12 页,共 24 页角形的面积公式求出 S 四 边形 DBCE,根据相似三角形的性质计算即可本题考查的是三角形的重心的概念和性质、相似三角形的判定和性质,掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离
16、是它到对边中点的距离的 2 倍是解题的关键10.【答案】B【解析】解:函数 y=- 图象关于原点对称,OA=OB,连接 OC,过 A 作 AEx 轴于 E,过 C 作 CFx轴于 F,ABC 是等边三角形,AOOC,AOC=90,AOC=30,AOE+COF=90,设 OA=x,则 AC=2x,OC= x,AEx 轴, CFx 轴,AEO=OFC=AOE+OAE=90,COF=OAE,AOEOCF, = = = ,顶点 A 在函数 y=- 图象的分支上,SAOE=1,SOCF=3,顶点 C 始终 在函数 y= 的图象上,k=6,故选:B 根据反比例函数图象的对称性可得 OA=OB,设 OA=x
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