江苏省南京市六合区2019年中考二模数学试卷(含答案)
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1、南 京 市 六 合 区 2019 年 中 考 二 模 数 学 试 卷注意事项:1本试卷共 6 页全卷满分 120 分,考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用 05 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚一、选择题(本大题共有 6
2、小题,每小题 2 分,共 12 分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 的相反数是 |-6|A -6B16C16 D 62计算 x2x3x 的结果是Ax 7 Bx 6 Cx 5 Dx 43一 组 数 据 5, 7, 8, 9, 11 的 方 差 为 S12, 另 一 组 数 据 6, 7, 8, 9, 10 的 方 差 为 S22, 那么AS 12S 22 BS 12 S22 CS 12 S22 D无法确定4函数 y (k0),当 x0 时,该函数图像在kxA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5 设 边 长 为 a
3、的 正 方 形 面 积 为 2, 下 列 关 于 a 的 四 种 说 法 : a 是 有 理 数 ; a 是 方 程2x2 4 0 的 解 ; a 是 2 的 算 术 平 方 根 ; 1a 2其中,所有正确说法的序号是A B C D 6如图,菱形 ABCD 的边长为 6,B120 ,点 E 在 BC 上,CE2,F 是线段 AD 上一点,将四边形 BEFA 沿直线 EF 折叠,B 的对应点为 B,当 DB的长度最小时,DF 的长为A2 B2 C2 D47 5 6 2二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)BA DCE(
4、第 6 题)716 的平方根是 ;8 的立方根是 8某时刻在南京中华门监测点监测到 PM 2.5 的含量为 55 微克/米 3,即 0.000055 克/米 3,将 0.000055 用科学记数法表示为 9若式子 1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 1x10分解因式(x1) 24 的结果是 11方程 的解是 11 x xx 112设 x1x2 是一元二次方程 x2mxm 70 的两个根,且 x1x 21,则 x1、x 2 分别是 13计算( )(1 )的结果是 3 6 214如图,平面上有两个全等的正十边形,其中 A 点与 A点重合,C 点与 C点重合BAJ为 15如图,O 是ABC
5、 的外接圆,其中 AB 是O 的直径,将ABC 沿 AB 翻折后得到ABD,点 E 在 AD 延长线上,BE 与O 相切于点 B,分别延长线段 AE、CB 相交于点 F,若 BD 3,AE 10,则线段 EF 的长为 16二次函数 yx 22mxn(mn 是常数)图像与 x 轴两个交点及顶点构成等边三角形,若将这条抛物线向下平移 k 个单位后(k0),图像与 x 轴两个交点及顶点构成直角三角形,则 k 的值为 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (7 分)解不等式组 并写出它的最大整数解3 x 0,xx 23
6、2)A(C)JCD EFGHJ IBFGDEHI (A) B(第 14 题) (第 15 题)18 (7 分)计算 a 1a (a 2a 1a )19 (8 分)某中学九年级学生共 600 人,其中男生 320 人,女生 280 人该校对九年级所有学生进行了一次体育模拟测试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:(1)a ; b ;(2)若将该表绘制成扇形统计图,那么 III 类所对应的圆心角是 ;(3)若随机抽取的学生中有 64 名男生和 56 名女生,请解释“随机抽取 64 名男生和56 名女生”的合理性;(4)估计该校九年级学生体育测试成绩是 40 分的人数
7、20 (8 分)第一个盒子中有 2 个白球,1 个黄球,第二个盒子中有 1 个白球,1 个黄球,这些球除颜色外都相同,分别从每个盒中随机取出一个球(1)求取出的两个球中一个是白球,一个是黄球的概率;(2)若第一个盒子中有 20 个白球,10 个黄球,第二个盒子中有 10 个白球,10 个黄球,其他条件不变,则取出的两个球都是黄球的概率为 21 (7 分)某品牌空调原价 4000 元,因销售旺季,提价一定的百分率进行销售,一段时类别 成绩(分) 频数 频率I 40 36 0.3II 3739 a bIII 3436 24 0.2IV 3133 6 0.05合计 c 1间后,因销售淡季又降价相同的
8、百分率进行销售,若淡季空调售价为 3960 元,求相同的百分率22 (8 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,分别以 ACBC 为底边,向ABC 外部作等腰ADC 和CEB,点 M 为 AB 中点,连接 MDME 分别与 ACBC 交于点 F 和点G求证四边形 MFCG 是矩形23 (8 分)如图,为了测量山坡上旗杆 CD 的高度,小明在点 A 处利用测角仪测得旗杆顶端 D 的仰角为 37,然后他沿着正对旗杆 CD 的方向前进 17m 到达 B 点处,此时测得旗杆顶部 D 和底端 C 的仰角分别为 58和 30,求旗杆 CD 的高度(结果精确到0.1m) ( 参 考 数 据 : sin5
9、80.85, cos580.53, tan581.6, sin370.6, cos370.8, tan370.75, 31.73)24 (8 分)已知二次函数 yx 22(m1) x2m (m 为常数) A BCMDEF G(第 22 题)ACDB(第 23 题)(1)求证无论 m 为何值,该函数图像与 x 轴总有两个公共点;(2)若点 A(x1,1)B (x2,1)在该函数图像上,将图像沿直线 AB 翻折,顶点恰好落在 x 轴上,求 m 的值25 (8 分)已知 A,C,B 三地依次在一条直线上,甲骑摩托车直接从 C 地前往 B 地;乙开车以 80km/h 的速度从 A 地前往 B 地,在
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