2017-2018学年吉林省松原市宁江区八年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年吉林省松原市宁江区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题 2 分,共 12 分)1下列二次根式中,不能与 合并的是( )A B C D2直角三角形的边长分别为 a,b,c,若 a29,b 216,那么 c2 的值是( )A5 B7 C25 D25 或 73如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的 5 次训练成绩的折线统计图,你认为成绩较稳定的是( )A甲 B乙C甲、乙的成绩一样稳定 D无法确定4如图,边长为 1 的方格纸中有一四边形 ABCD(A,B,C,D 四点均为格点),则该四边形的面积为( )A4 B6 C12 D245如图,在点 M,N,P,Q 中,一次函数 yk
2、x+2(k0)的图象不可能经过的点是( )AM BN CP DQ6如图,将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中,O 是原点,A 的坐标为(1, ),则点 C 的坐标为( )A( , 1) B(1, ) C( , 1) D( ,1)二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)7代数式 有意义的条件是 8将直线 y4x +3 向下平移 4 个单位,得到的直线解析式是 9北京市今年 5 月份最后六天的最高气温分别为 31,34,36,27,25,33(单位:)这组数据的极差是 10在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中,参加比赛的 10 名选手成绩统计如图所示,则这 10 名学生成绩的中位
3、数是 11如图,两个完全相同的三角尺 ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动要使四边形 CBFE 为菱形,还需添加的一个条件是 (写出一个即可)12如图,在ABCD 中,E 是 BC 边的中点,F 是对角线 AC 的中点,若 EF5,则 DC 的长为 13如图,已知直线 y1x 与 y2nx+4n 图象交点的横坐标是2,则关于 x 的不等式nx+4nx0 解集是 14九章算术中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短,横之不出四尺,纵之不出二尺,邪之适出问户高、广、邪各几何?这段话翻译后是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短横放,竿比门宽长出 4 尺;竖放,竿比门高长出 2 尺;斜放,竿与门
4、对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为 x 尺,则可列方程为 三、解答题(每小题 5 分,共 20 分)15计算: + 16已知一个三角形的三边长分别为:5 , , x ,求这个三角形的周长(要求结果化简)17已知一次函数 ykx+b 的图象与 y3x 的图象平行,且经过点( 1,1),求这个一次函数的关系式,并求当 x5 时,对应函数 y 的值18如图,矩形 ABCD 中,AB4,BC3,以 BD 为腰作等腰BDE 交 DC 的延长线于点 E,求BE 的长四、解答题(每小题 7 分,共 28 分)19如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,四边形 ABCD 的四个
5、顶点都在格点上,请按要求完成下列各题(1)线段 AB 的长为 ,BC 的长为 ,CD 的长为 ;(2)连接 AC,通过计算说明 ACD 和ABC 是什么特殊三角形20如图,正方形 ABCD 的边长为 9,将正方形折叠,使顶点 D 落在 BC 边上的点 E 处,折痕为GH若 BE:EC 2:1,求线段 EC,CH 的长21已知一次函数的图象经过点 A(0,2),B(3,4),C(5,m)求:(1)这个一次函数的解析式;(2)m 的值22作平行四边形 ABCD 的高 CE,B 是 AE 的中点,如图(1)小琴说:如果连接 DB,则 DBAE,对吗?说明理由(2)如果 BE:CE1: ,BC3cm,
6、求 AB五、解答题(每小题 8 分,共 16 分)23如图,四边形 ABCD 为平行四边形,BAD 的角平分线 AF 交 CD 于点 E,交 BC 的延长线于点 F(1)求证:BFCD;(2)连接 BE,若 BEAF, F60,BE2 ,求 AB 的长24甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下:甲:8,8,7,8,9乙:5,9,7,10,9(1)填写下表:平均数 众数 中位数 方差甲 8 8 0.4乙 9 3.2(2)教练根据这 5 次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?(3)如果乙再射击 1 次,命中 8 环,那么乙的射击成绩的方差 (填“变大”、“变小”或“不变”)六、解答题
7、(每小题 10 分,共 20 分)25“端午节小长假”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息,解答下列问题:(1)甲公司每小时的租费是 元;(2)设租车时间为 x 小时,租用甲公司的车所需费用为 y1 元,租用乙公司的车所需费用为 y2元,分别求出 y1,y 2 关于 x 的函数解析式;(3)请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算26如图,在 RtABC 中,B90,C30,AC48,点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒4 个单位长的速度向点 A 匀速运动,同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 B 匀速运动,
8、当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,设点 D、E 运动的时间是 t秒(t0),过点 D 作 DF BC 于点 F,连接 DE、EF (1)求证:AEDF ;(2)当四边形 BFDE 是矩形时,求 t 的值;(3)四边形 AEFD 能够成为菱形吗?如果能,求出相应的 t 值;如果不能,说明理由2017-2018 学年吉林省松原市宁江区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 2 分,共 12 分)1【分析】根据二次根式的乘除法,可化简二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得答案【解答】解:A、 ,故 A 能与 合并;B、 ,故 B 能与 合并;C、 ,故 C
9、不能与 合并;D、 ,故 D 能与 合并;故选:C【点评】本题考查了同类二次根式,被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式2【分析】分 b 为直角边和 b 为斜边两种情况,根据勾股定理计算即可【解答】解:当 b 为直角边时,c 2a 2+b225,当 b 为斜边时,c 2b 2a 27,故选:D【点评】本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是 a,b,斜边长为 c,那么 a2+b2c 23【分析】观察图象可知:甲的波动较小,成绩较稳定【解答】解:从图得到,甲的波动较小,甲的成绩稳定故选:A【点评】本题考查方差的意义,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立4
10、【分析】根据菱形的性质,已知 AC,BD 的长,然后根据菱形的面积公式可求解【解答】解:由图可知,ABBCCDDA ,该四边形为菱形,又AC4,BD6,菱形的面积为 46 12故选:C【点评】主要考查菱形的面积公式:两条对角线的积的一半,同时也考查了菱形的判定5【分析】由条件可判断出直线所经过的象限,再进行判断即可【解答】解:在 ykx+2(k0)中,令 x0 可得 y2,一次函数图象一定经过第一、二象限,k0,y 随 x 的增大而减小,一次函数不经过第三象限,其图象不可能经过 Q 点,故选:D【点评】本题主要考查一次函数的图象,利用 k、b 的正负判断一次函数的图象位置是解题的关键,即在 y
11、kx+b 中,k0,b0,直线经过第一、二、三象限, k0,b0,直线经过第一、三、四象限,k0,b0,直线经过第一、二、四象限,k0,b0,直线经过第二、三、四象限6【分析】过点 A 作 AD x 轴于 D,过点 C 作 CEx 轴于 E,根据同角的余角相等求出OAD COE ,再利用“角角边 ”证明AOD 和 OCE 全等,根据全等三角形对应边相等可得 OE AD,CE OD,然后根据点 C 在第二象限写出坐标即可【解答】解:如图,过点 A 作 ADx 轴于 D,过点 C 作 CEx 轴于 E,四边形 OABC 是正方形,OAOC,AOC90,COE+AOD90,又OAD +AOD90,O
12、AD COE ,在AOD 和 OCE 中,AOD OCE (AAS),OEAD ,CEOD 1,点 C 在第二象限,点 C 的坐标为( ,1)故选:A【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质,坐标与图形性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)7【分析】二次根式的被开方数是非负数【解答】解:根据题意,得x+30,解得,x3故答案是:x3【点评】考查了二次根式的意义和性质概念:式子 (a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义8【分析】根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式【解答】解:将直
13、线 y4x+3 向下平移 4 个单位得到直线 l,则直线 l 的解析式为:y 4x+34,即 y4x1故答案是:y4x 1【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换的知识,难度不大,掌握上加下减的法则是关键9【分析】根据极差的定义即可求得【解答】解:这组数据的极差是:362511();故答案为:11【点评】此题考查了极差,掌握求极差的方法是解题的关键,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值10【分析】根据中位数的定义找出最中间的两个数,再求出它们的平均数即可【解答】解:由折线统计图知这 10 位学生的成绩为:7、7.5、8、8、8.5、8.5、9、9、9、9.5,则这 10 名学生成绩的中
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