2017-2018学年辽宁省大连市西岗区七年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年辽宁省大连市西岗区七年级(下)期末数学试卷一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一个正确答案本大题共有 10 小题,每小题 3分,共 30 分)1下列是二元一次方程的是( )A3x6x B3x2y Cx 0 D2x 3yxy2点 P(m,n)到 x 轴的距离是( )Am Bn C|m| D|n|3已知 ab,则下列式子正确的是( )Aa+5b+5 B3a3b C5a5b D 4如图,能判断直线 ABCD 的条件是( )A12 B34 C1+3180 D3+41805如图,ACBC,CDAB,则点 C 到 AB 所在直线的距离是线段( )的长ACA BCD CCB
2、D以上都不是6把不等式组: 的解集表示在数轴上,正确的是( )A BC D7如图,在ABC 中,D 是 BC 延长线上一点,B40,ACD120,则A 等于( )A60 B70 C80 D908实数 的整数部分是( )A1 B2 C3 D49如图,为估计池塘岸边 A、B 两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点 O,测得 OA15 米,OB10 米,A、B 间的距离不可能是( )A5 米 B10 米 C15 米 D20 米10计算 的结果是( )A B C D二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)1149 的算术平方根是 12若二次根式 有意义,则 x 的取值范围为 13将方
3、程 3yx 2 变形成用含 y 的代数式表示 x,则 x 14已知点 M(4,2)在平面直角坐标系内,若将点 M 先向下平移 3 个单位长度,再向左平移3 个单位长度,则平移的点 N 的坐标为 15某次数学测验中有 16 道选择题,评分办法:答对一道得 6 分,答错一道扣 2 分,不答得 0分某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在 60 分以上16如图是由射线 AB,BC,CD,DE ,EA 组成的平面图形,则1+2+3+4+5 三、解答题(本题共 4 小题,17 题 10 分、18 题 12 分、19 题 10 分、20 题 7 分,共 39 分)17(10 分)计算:
4、(1)( + )(2) ( + )+ | |18(12 分)解下列方程组(1)(2)用代入法解19(10 分)解不等式(组)并将解集在数轴上表示出来x2(x3)8 20(7 分)在ABC 中,A:ABC :ACB3:4: 5,BD ,CE 分别是边 AC,AB 上的高,且 BD, CE 相交于点 H,求 BHC 的度数四、解答题(本题共 3 小题,其中 21 题、22 题各 8 分,23 题 12 分,共 28 分)21(8 分)如图,EFAD,12,BAC 70,求AGD 的度数请将解题过程填写完整解:EFAD(已知)2 ( )又12(已知)13( )AB ( )BAC+ 180( )BAC
5、70(已知)AGD 22(8 分)如图所示,有一边长为 米的正方形大厅,它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成(1)图中黑白方砖共有 块;(2)求一块方砖的边长23(12 分)某校举办数学竞赛,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品1 支签字笔和 2 个笔记本共 8.5 元,2 支签字笔和 3 个笔记本共 13.5 元(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?(2)为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为 15 元的图书书店出台如下促销方案:购买图书总数超过 50 本可以享受 8 折优惠,经计算发现,学校如果多买 12 本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同,问学
6、校获奖的同学有多少人?五、解答题(本题共 3 小题,其中 24 题 11 分,25、26 题各 12 分,共 35 分)24(11 分)如图,A(2,0),D (6,4),将线段 AD 平移得到 BC,B(0,6),延长 BC交 x 轴于点 E(1)则ABC 的面积是 ;(2)Q 为 x 轴上一动点,当ABC 与ADQ 的面积相等时,试求点 Q 的坐标(3)若存在一点 M(m,6)且ADM 的面积不小于ABC 的面积,求 m 的取值范围25(12 分)阅读下面材料:小亮遇到这样问题:如图 1,已知 ABCD,EOF 是直线 AB、CD 间的一条折线判断O、BEO、DFO 三个角之间的数量关系小
7、亮通过思考发现:过点 O 作 OPAB,通过构造内错角,可使问题得到解决请回答:O、BEO、DFO 三个角之间的数量关系是 参考小亮思考问题的方法,解决问题:(2)如图 2,将ABC 沿 BA 方向平移到DEF(B、D、E 共线),B50,AC 与 DF 相交于点 G,GP、EP 分别平分 CGF、DEF 相交于点 P,求P 的度数;(3)如图 3,直线 mn,点 B、F 在直线 m 上,点 E、 C 在直线 n 上,连接 FE 并延长至点A,连接 BA、BC 和 CA,做 CBF 和CEF 的平分线交于点 M,若ADC ,则M (直接用含 的式子表示)26(12 分)某工厂接受了 20 天内
8、生产 1200 台 GH 型电子产品的总任务已知每台 GH 型产品由4 个 G 型装置和 3 个 H 型装置配套组成工厂现有 80 名工人,每个工人每天能加工 6 个 G 型装置或 3 个 H 型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的 G、H 型装置数量正好组成 GH 型产品(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套 GH 型电子产品?(2)工厂补充 10 名新工人,这些新工人只能独立进行 G 型装置的加工,且每人每天只能加工4 个 G 型装置,则补充新工人后每天能配套生产多少产品?(3)为了在规定期限内完成总任务,请问至少需要补充多少名(2)中
9、的新工人才能在规定期内完成总任务?2017-2018 学年辽宁省大连市西岗区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一个正确答案本大题共有 10 小题,每小题 3分,共 30 分)1【分析】二元一次方程满足的条件:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程【解答】解:A、3x 6x 是一元一次方程;B、3x 2y 是二元一次方程;C、x 0 是分式方程;D、2x3yxy 是二元二次方程故选:B【点评】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程2【分析】直接利用点
10、到 x 轴的距离即为纵坐标的绝对值,进而得出答案【解答】解:点 P(m,n)到 x 轴的距离是:|n| 故选:D【点评】此题主要考查了点的坐标,正确理解点的坐标特点是解题关键3【分析】看各不等式是加(减)什么数,或乘(除以)哪个数得到的,用不用变号【解答】解:A、不等式两边都加 5,不等号的方向不变,错误;B、不等式两边都乘 3,不等号的方向不变,错误;C、不等式两边都乘5,不等号的方向改变,正确;D、不等式两边都除以 3,不等号的方向不变,错误;故选:C【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除
11、以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变4【分析】根据平行线的判定得45 时,ABCD,由于3+5180,所以3+4180时,ABCD【解答】解:3+5180,而当45 时,ABCD,当3+4180,而3+5180,所以45,则 ABCD故选:D【点评】本题考查了平行线的判定:同位角相等,两直线平行5【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离根据点到直线的距离的定义进行解答即可【解答】解:CDAB,线段 CD 的长度表示点 C 到 AB 的距离故选:B【点评】本题考查的是点到直线的距离,熟知直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点
12、到直线的距离是解答此题的关键6【分析】分别求出各个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分即可【解答】解:解不等式,得 x1,解不等式 ,得 x1,所以不等式组的解集是1x1故选:B【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画,向左画)在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示“”,“”要用空心圆圈表示7【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,知ACDA+B,从而求出A 的度数【解答】解:ACDA+B,AACDB1204080故选:C【点评】本题主要考查三角形外角的性质,解答的关键是沟通外角和内角的关系8【分析】因为 2 3,由此可以得到实
13、数 的整数部分【解答】解:2 3,实数 的整数部分是 2故选:B【点评】此题主要考查了无理数的估算能力,关键是能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小9【分析】根据三角形的三边关系得出 5AB25,根据 AB 的范围判断即可【解答】解:连接 AB,根据三角形的三边关系定理得:1510AB15+10,即:5AB25,A、B 间的距离在 5 和 25 之间,A、B 间的距离不可能是 5 米;故选:A【点评】本题主要考查了对三角形的三边关系的理解和掌握,能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键10【分析】先进行二次根式的乘法法则运算,然后化简后合并即可【解答】解:原式3 3 故选:C【点评】本题考查了
14、二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11【分析】根据算术平方根的意义可求【解答】解:7 249,49 的算术平方根是 7故答案为:7【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果 x2a(a0),则 x 是 a 的平方根若 a0,则它有两个平方根,我们把正的平方根叫 a 的算术平方根;若 a0,则它有一个平方根,即 0 的平方根是 0.0 的算术平方根也是 0;负数没有平方根12【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解:根据题意得,x+20,解得 x2
15、故答案为:x2【点评】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数13【分析】将 y 看做已知数求出 x 即可【解答】解:3yx 2,解得:x3y2故答案为:3y2【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将 y 看做已知数求出 x14【分析】根据平移规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减进行计算即可【解答】解:点 M(4, 2),向下平移 3 个单位长度,再向左平移 3 个单位长度,平移的点 N 的坐标为(43,23)即(7,1),故答案为:(7,1)【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移,关键是掌握点的坐标的变化规律15【分析】找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关
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