2018-2019学年吉林省白城市五校联考七年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年吉林省白城市五校联考七年级下期中数学试卷一.填空题(每小题 3 分,共计 24 分)1(3 分)如图,ABCD,BCDE ,若B50,则D 的度数是 2(3 分)若方程组 的解适合 x+y2,则 k 的值为 3(3 分) 的平方根是 4(3 分)已知方程 xm3 +y2n 6 是二元一次方程,则 mn 5(3 分)把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果,那么”的形式:6(3 分)已知 5+ 小数部分为 m,11 为小数部分为 n,则 m+n 7(3 分)已知:A(1,2),B(x,y ),ABx 轴,且 B 到 y 轴距离为 3,则点 B 的坐标是 8(3 分
2、)观察数表:根据数表排列的规律,第 10 行从左向右数第 8 个数是 二.选择题(每小题 2 分,共计 12 分)9(2 分)把方程 4y+ 1+x 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式,以下各式正确的是( )Ay +1 By + Cy +1 Dy +10(2 分)将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置,下列结论(1)12;(2)34;(3)2+490;(4)4+5180其中错误的个数是( )A0 B1 C2 D311(2 分)下列命题:对顶角相等; 在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行; 相等的角是对顶角; 同位角相等其中错误的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12
3、(2 分)下列运算中正确的是( )A 5 B 5 C 2 D 213(2 分)如图所示,ABCD,则A+E+F+C 等于( )A180 B360 C540 D72014(2 分)若以 A(1,0),B(3,0),C (0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限三.解答题(每小题 5 分,共计 20 分)15(5 分)解方程:25x 236016(5 分)计算:| |+ 17(5 分)如图,12,CF AB ,DE AB,求证:FG BC 证明:CFAB,DE AB ( )BED90,BFC 90 ( )BEDBFC ( )EDFC
4、( )1BCF ( )12 ( )2BCF ( )FGBC ( )18(5 分)已知 是方程组 的解,求 m,n 值四.解答题(每小题 7 分,共计 28 分)19(7 分)多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴只知道马场的坐标为(3,3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?20(7 分)如图,BDAC 于 D,EFAC 于 F,DMBC ,12求证:AMDAGF 21(7 分)甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程中的 a,得到方程组的解为 ,乙看错了方程 中的 b,得到
5、方程组的解为 ,试计算a2019+( b) 201822(7 分)已知(2a1)的平方根是3,(3a+b1)的平方根是4,求 a+2b 的平方根五.解答题(每小题 8 分,共计 16 分)23(8 分)如图,已知ABC180A,BD CD 于 D,EFCD 于 F(1)求证:ADBC;(2)若136,求2 的度数24(8 分)ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图(1)分别写出下列各点的坐标:A ; B ;C ;(2)说明ABC 由ABC 经过怎样的平移得到? (3)若点 P(a,b)是ABC 内部一点,则平移后ABC 内的对应点 P的坐标为 ;(4)求ABC 的面积六.解答题(每小题
6、10 分,共计 20 分)25(10 分)如图,在平面直角坐标系中,A、B 坐标分别为 A(O,a)、B(b,a),且a、b 满足: ,现同时将点 A、B 分别向下平移 3 个单位,再向左平移 1 个单位,分别得到点 A、B 的对应点 C、D,连接 AC、BD、AB(1)求点 C、D 的坐标;(2)在 y 轴上是否存在点 M,连接 MC、MD,使三角形 MCD 的面积为 30?若存在这样的点,求出点 M 的坐标;若不存在,试说明理由(3)点 P 是线段 BD 上的一个动点,连接 PA、PO,当点 P 在 BD 上移动时(不与B、D 重合), 的值是否发生变化,并说明理由26(10 分)小张去书
7、店购买图书,看好书店有 A,B,C 三种不同价格的图书,分别是A 种图书每本 1 元,B 种图书每本 2 元,C 种图书每本 5 元(1)若小张同时购买 A,C 两种不同图书的 6 本,用去 18 元,求购买两种图书的本数;(2)若小张同时购买两种不同的图书 10 本,用去 18 元,请你设计他的购书方案;(3)若小张同时购进 A,B,C 三种不同图书 10 本,用去 18 元,请你设计他的购买方案2018-2019 学年吉林省白城市五校联考七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题(每小题 3 分,共计 24 分)1(3 分)如图,ABCD,BCDE ,若B50,则D 的度数是 1
8、30 【分析】首先根据平行线的性质可得BC50,再根据 BCDE 可根据两直线平行,同旁内角互补可得答案【解答】解:ABCD,BC50,BCDE,C+D180 ,D18050130 ,故答案为:130【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,内错角相等2(3 分)若方程组 的解适合 x+y2,则 k 的值为 3 【分析】方程组两方程相加表示出 x+y,代入 x+y2 中求出 k 的值即可【解答】解: ,+得:5(x +y)5k 5,即 x+yk1,代入 x+y2 得: k12,解得:k3,故答案为:3【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为
9、能使方程组中两方程都成立的未知数的值3(3 分) 的平方根是 2 【分析】根据平方根的定义,求数 a 的平方根,也就是求一个数 x,使得 x2a,则 x 就是 a 的平方根,由此即可解决问题【解答】解: 的平方根是2故答案为:2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是 0;负数没有平方根4(3 分)已知方程 xm3 +y2n 6 是二元一次方程,则 mn 3 【分析】根据二元一次方程满足的条件:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程可得 m31,2n 1,解出 m、n 的值可得答案【解答】解:由题意得:m 31,2n1,解得:m4,n
10、1,mn413,故答案为:3【点评】此题主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程5(3 分)把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果,那么”的形式:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行 【分析】命题由题设和结论两部分组成,通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设,“那么”后面接结论【解答】解:命题可以改写为:“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行”故答案为:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行【点评】本题考查了命题的改写任何一个命题都可以写成“如果那么
11、”的形式“如果”后面接题设,“那么”后面接结论在改写过程中,不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面,要适当增减词语,保证句子通顺而不改变原意6(3 分)已知 5+ 小数部分为 m,11 为小数部分为 n,则 m+n 1 【分析】由于 479,则 2 3,于是可得到 75+ 8,811 9,则有 m5+ 7 2,n11 83 ,然后代入 m+n 中计算即可【解答】解:479,2 3,75+ 8,811 9,m5+ 7 2,n11 83 ,m+ n 2+3 1故答案为:1【点评】本题考查了估算无理数的大小:利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算7(3 分)已知:A(
12、1,2),B(x,y ),ABx 轴,且 B 到 y 轴距离为 3,则点 B 的坐标是 (3,2)或(3,2) 【分析】因为 A(1,2),B(x,y ),ABx 轴,根据平面直角坐标系内点的坐标特征,可知 y2,因为 B 到 y 轴距离为 3,所以 x3,于是 B 的坐标是(3,2)或(3,2)【解答】解:A(1,2),B(x,y ),ABx 轴,y2,B 到 y 轴距离为 3,x3,B 的坐标是(3,2)或(3,2),故答案为(3,2)或(3,2)【点评】本题考查了坐标与图形性质,正确掌握平面直角坐标系内点的坐标特征是解题的关键8(3 分)观察数表:根据数表排列的规律,第 10 行从左向右
13、数第 8 个数是 7 【分析】第 1 行第 1 个数为 1,第 2 行第 2 个数为 2,第 3 行第 3 个数为 3,第 4 行第 4个数为 4,y 以此类推,第 10 行第 10 个数为 10,第 10 行第 9 个数为 ,第 8个数为 7 ,【解答】解:第 1 行第 1 个数为 1,第 2 行第 2 个数为 2,第 3 行第 3 个数为 3,第 4 行第 4 个数为 4,第 10 行第 10 个数为 10,第 10 行第 9 个数为 ,第 8 个数为 7,故答案为 7 【点评】本题考查了数字的规律变化,要求学生通过观察数字,分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题是解题的关键二.选
14、择题(每小题 2 分,共计 12 分)9(2 分)把方程 4y+ 1+x 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式,以下各式正确的是( )Ay +1 By + Cy +1 Dy +【分析】把 x 看做已知数表示出 y 即可【解答】解:方程 4y+ 1+x,去分母得:12y+x 3+3x ,解得:y + 故选:B【点评】此题考查了解二元一次方程,将 x 看做已知数求出 y 是解本题的关键10(2 分)将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置,下列结论(1)12;(2)34;(3)2+490;(4)4+5180其中错误的个数是( )A0 B1 C2 D3【分析】根据两直线平行同位角相等,内错角相
15、等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答【解答】解:纸条的两边平行,(1)12(同位角);(2)34(内错角);(4)4+5180(同旁内角)均正确;又直角三角板与纸条下线相交的角为 90,(3)2+490,正确故选:A【点评】本题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键11(2 分)下列命题:对顶角相等; 在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行; 相等的角是对顶角; 同位角相等其中错误的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据对顶角的性质和平行线的判定定理,逐一判断【解答】解:是正确的,对顶角相等;正确,在同一平面内,垂直于同
16、一条直线的两直线平行;错误,角平分线分成的两个角相等但不是对顶角;错误,同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确, 错误,所以错误的有两个,故选:B【点评】平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要学会区分不同概念之间的联系和区别12(2 分)下列运算中正确的是( )A 5 B 5 C 2 D 2【分析】根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值,再进行判断即可【解答】解:A、 5,故本选项错误;B、 5,故本选项错误;C、 2,故本选项正确;D、 2 ,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了对算术平方根和
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