2019年江苏省南通市海门中考二模考试数学试题含答案(PDF版)
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1、数 学 试 卷 第 1 页 ( 共 11 页 )2019年海门二模考试试卷九年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项:1 本 试 卷 共 6 页 , 满 分 为 150分 , 考 试 时 间 为 120分 钟 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 卷 和 答题 卡 一 并 交 回 2 答 题 前 , 请 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 考 试 证 号 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 填 写 在 试 卷 及 答题 卡 上 指 定 的 位 置 3 答 案 必 须 按 要 求 填 涂 、 书 写 在 答 题 卡 上 , 在 试 卷 、 草 稿 纸 上 答 题 一 律
2、无 效 一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 10小 题 , 每 小 题 3分 , 共 30分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 恰有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 , 请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上 )1 2的 相 反 数A 2 B 2 C 12 D 122 计 算 22 3aa 的 结 果 为A 22a B 22a C 24a D 24a3 若 式 子 3a 在 实 数 范 围 内 有 意 义 , 则 a的 取 值 范 围 是A 3a B 3a C 3a D 3a4 下 列 四 个 几 何 体 , 其 中
3、 主 视 图 与 右 图 相 同 的 是A B C D5 如 图 , 将 一 块 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上 ,当 2=40时 , 1=A 30 B 40C 50 D 60 ( 第 5题 )6 下 面 的 四 个 图 形 是 天 气 预 报 使 用 的 图 标 , 从 左 到 右 分 别 代 表 “阴 ”、 “扬 沙 ”、 “浮 尘 ”和“霾 ”, 从 中 任 取 一 个 图 标 , 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是A 14 B 12 C 34 D 11 2( 第 4题 )数 学 试 卷 第 2 页 ( 共 11 页
4、 )7 在 某 校 “我 的 中 国 梦 ”演 讲 比 赛 中 , 有 7 名 学 生 参 加 了 决 赛 , 他 们 决 赛 的 最 终 成 绩 各不 相 同 .其 中 的 一 名 学 生 想 要 知 道 自 己 能 否 进 入 前 3名 , 不 仅 要 了 解 自 己 的 成 绩 , 还 要了 解 这 7名 学 生 成 绩 的A 平 均 数 B 众 数 C 中 位 数 D 方 差8 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 22 2 1 0m x x 有 实 数 根 , 则 m的 取 值 范 围 是A m 3 B m 3C m 3且 m2 D m 3且 m29 如 图 , 已 知 AB
5、C为 等 边 三 角 形 , AB=2, 点 D为 边AB上 一 点 ( 点 D不 与 点 A、 B重 合 ) , 过 点 D作DE AC, 交 BC于 点 E; 过 E点 作 EF DE, 交 AB延 长线 于 点 F 设 AD=x, DEF的 面 积 为 y, 则 能 大 致 反 映 y与 x函 数 关 系 的 图 象 是10 两 块 等 腰 直 角 三 角 形 纸 片 AOB和 COD按 图 1所 示 放 置 , 直 角 顶 点 重 合 在 点 O处 ,AB=25, CD=17 保 持 纸 片 AOB不 动 , 将 纸 片 COD绕 点 O逆 时 针 旋 转 ( 090) ,如 图 2所
6、 示 当 BD与 CD在 同 一 直 线 上 ( 如 图 3) 时 , tan的 值 等 于A 725 B 825 C 724 D 1725二 、 填 空 题 ( 本 大 题 共 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 24 分 不 需 写 出 解 答 过 程 , 请 把 答 案 直接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上 )11 国 家 卫 生 和 计 划 生 育 委 员 会 公 布 H7N9禽 流 感 病 毒 直 径 约 为 0.00000012米 , 将 数 字0.00000012用 科 学 计 数 法 表 示 为 12 分 解 因 式 : 3 4ab ab = 13 在 平
7、面 直 角 坐 标 系 中 , 将 点 A( 2, 3) 向 右 平 移 2个 单 位 长 度 得 到 点 B, 则 点 B关于 x轴 的 对 称 点 C的 坐 标 是 1 2 3123Oy xA D B FEC1 2 3123Oy x 1 2 3123Oy x 1 2 3123Oy xA B C DAC O BD AC O D BACO D B图 1 图 2 图 3( 第 9题 )数 学 试 卷 第 3 页 ( 共 11 页 )14 若 a、 b是 关 于 一 元 二 次 方 程 x2 x 3=0的 两 实 数 根 , 则 ba 11 的 值 为 15 工 人 师 傅 常 用 角 尺 ( 两
8、 个 互 相 垂 直 的 直 尺 构 成 ) 平 分 一 个 任 意 角 做 法 如 下 : 如 图 , AOB是 一 个 任 意 角 , 在 边 OA, OB上 分 别 取 OM=ON, 移 动 角 尺 , 使 角 尺 两 边 相 同的 刻 度 分 别 与 点 M, N重 合 .过 角 尺 顶 点 C的 射 线 OC便 是 AOB的 平 分 线 上 述 做法 中 , OMC与 ONC全 等 的 依 据 是 : 16 若 实 数 x、 y满 足 x2 xy y2 3y 3=0, 则 yx的 值 为 17 如 图 , 将 边 长 为 2m 的 正 六 边 形 铁 丝 框 ABCDEF变 形 为
9、以 点 A为 圆 心 , AB为 半 径 的扇 形 ( 忽 略 铁 丝 的 粗 细 ) 则 所 得 扇 形 AFB( 阴 影 部 分 ) 的 面 积 为 m218 定 义 : 对 于 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 的 线 段 PQ和 点 M, 在 MPQ中 , 当 PQ边 上 的 高为 2 2时 , 称 点 M为 PQ的 “等 高 点 ”, 称 此 时 MP+MQ的 值 为 PQ的 “等 高 距 离 ” 已知 P(1, 2), Q(3, 4) , 当 PQ的 “等 高 距 离 ”最 小 时 , 则 点 M的 坐 标 为 三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 10小 题 , 共 96分
10、 请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答 , 解 答 时 应 写 出 文字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )19 ( 本 小 题 满 分 10分 )( 1) 计 算 : 3 02017 1 31 cos30 3 2sin602 ;( 2) 解 分 式 方 程 : 13231 xxx 20 ( 本 小 题 满 分 8分 )如 图 , l为 水 平 地 面 , 测 角 仪 高 1米 , 将 测 角 仪 放 置 在 点 D处 , 且 垂 直 于 地 面 l, 测 得仰 角 ACG=45, 将 测 角 仪 平 移 至 EF处 , 测 得 仰 角 AEG=60, 已 知 DF=
11、3 米 , 求树 AB的 高 度 ( 第 15题 ) ( 第 17题 )AO NM C B A BCDE F BCDE F AABC ED F G l( 第 20题 )数 学 试 卷 第 4 页 ( 共 11 页 )21 ( 本 小 题 满 分 8分 )如 图 , 正 比 例 函 数 y 2x与 反 比 例 函 数 y xk 的 图 象 相 交 于 A( m, 4) , B两 点 ( 1) 求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 及 点 B的 坐 标 ;( 2) 当 2x xk 时 , 请 直 接 写 出 x的 取 值 范 围 ( 第 21题 )22 ( 本 小 题 满 分 8分 )某 初 中
12、 学 生 为 了 解 该 校 学 生 喜 欢 球 类 活 动 的 情 况 , 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 问 卷 调查 (要 求 每 位 学 生 只 能 填 写 一 种 自 己 喜 欢 的 球 类 ), 并 将 调 查 的 结 果 绘 制 成 如 下 的 两 幅不 完 整 的 统 计 图 请 根 据 图 中 提 供 的 信 息 , 解 答 下 面 的 问 题 :( 1) 参 加 调 查 的 学 生 共 有 人 , 在 扇 形 图 中 , 表 示 “其 他 球 类 ”的 扇 形 圆 心 角 为 度 ;( 2) 将 条 形 图 补 充 完 整 ;( 3) 若 该 校 有 230
13、0名 学 生 , 则 估 计 喜 欢 “足 球 ”的 学 生 共 有 人 23 ( 本 小 题 满 分 8分 )在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 三 个 小 球 , 小 球 上 分 别 标 有 数 字 3、 2、 3, 它 们 除 了 数 字不 同 外 , 其 它 都 完 全 相 同 ( 1) 若 随 机 地 从 布 袋 中 摸 出 一 个 小 球 , 则 摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2的 小 球 的 概 率 为 ;( 2) 若 小 明 先 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 , 记 下 该 数 字 作 为 k的 值 , 再 把 此 小 球 放 回袋 中 搅
14、匀 , 由 小 亮 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 , 记 下 该 数 字 作 为 b的 值 , 请 用 树状 图 或 列 表 格 写 出 k、 b的 所 有 可 能 的 值 , 并 求 出 直 线 y=kx b不 经 过 第 四 象 限 的概 率 人 数1 2 09 06 03 00 篮 球 乒 乓 球 足 球 其 他 球 类 项 目1 2 0 6 0 3 0 乒 乓 球2 0 %足 球其 他 球 类 篮 球A BOy x数 学 试 卷 第 5 页 ( 共 11 页 )24 ( 本 小 题 满 分 8分 )如 图 , 在 Rt ABC中 , ACB 90, D、 E分 别 是
15、 AB、 AC的 中 点 , 过 C作 CF AB交 DE延 长 线 于 点 F, 连 接 AF、 DC求 证 : ( 1) DE=FE;( 2) 四 边 形 ADCF是 菱 形 25 ( 本 小 题 满 分 8分 )如 图 , AB为 O的 直 径 , O过 AC的 中 点 D, DE为 O的 切 线 , E在 BC上 ( 1) 求 证 : DE BC;( 2) 如 果 DE=m, tanC=12 , 请 你 写 出 求 AB长 的 解 题 思 路 26 ( 本 小 题 满 分 11分 )某 企 业 接 到 一 批 帽 子 生 产 任 务 , 按 要 求 在 20天 内 完 成 , 约 定
16、这 批 帽 子 的 出 厂 价 为 每顶 8元 为 按 时 完 成 任 务 , 该 企 业 招 收 了 新 工 人 , 设 新 工 人 小 华 第 x天 生 产 的 帽 子 数量 为 y顶 , y与 x满 足 如 下 关 系 式 : y= )205(10010 )50(20 xx xx ( 1) 小 华 第 几 天 生 产 的 帽 子 数 量 为 220顶 ?( 2) 如 图 , 设 第 x天 每 顶 帽 子 的 成 本 是 p元 , p与 x之 间 的 关 系 可 用 图 中 的 函 数 图 象来 刻 画 . 若 小 华 第 x天 创 造 的 利 润 为 w元 , 求 w与 x之 间 的 函
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