2019年全国高考高三最新信息理科数学试卷(十)含答案
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1、2019 年高考高三最新信息卷理 科 数 学(十)注 意 事 项 :1、 本 试 卷 分 第 卷 ( 选 择 题 ) 和 第 卷 ( 非 选 择 题 ) 两 部 分 。 答 题 前 , 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。 2、 回 答 第 卷 时 , 选 出 每 小 题 的 答 案 后 , 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,如 需 改 动 , 用 橡 皮 擦 干 净 后 , 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。 3、 回 答 第 卷 时 , 将 答 案 填 写 在 答
2、 题 卡 上 , 写 在 试 卷 上 无 效 。 4、 考 试 结 束 , 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019益阳模拟若 为虚数单位,复数 满足: ,则 ( )iz1izA2 B1 C D2222019赤峰模拟设集合 , ,则 中的元素个数为( 2log1AxBxZAB)A0 B1 C2 D332019钟祥模拟某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试,先将 700 个零件
3、进行编号,001,002, ,699,700从中抽取 70 个样本,如下提供随机数表的第 4 行到第 6 行,若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据,则得到的第 6 个样本编号是( )A623 B328 C253 D00742019东南七校若双曲线以 为渐近线,且过 ,则双曲线的方程为( )2yx2,5AA B C D21yx214x2168y2168yx52019成都外国语若平面向量 , ,若 ,则 ( ),xa,3xbabA B C1 或 D1 或232562019海淀联考如图,正方体 被平面 和平面 分别截去三棱锥1ABCD1ACB1D和三棱锥 后,得到一个 面体,则这个 面体的左
4、视图为( )1BAC1DnnA B C D72019陕师附中函数 的图象大致是( )2lnxyA BC D82019延庆一模已知数列 中, , ,若利用下面程序框图计算该数列的na11nna第 2019 项,则判断框内的条件是( )A B C D2016n2017n2018n2019n92019凯里一中在锐角三角形 中,已知 , , 分别是角 , , 的对边,ABCabcABC且 , ,则 面积的最大值为( )32sinbaB4A B C D383163102019上饶联考已知函数 是定义域为 上的偶函数,若 在 上是减函数,fxRfx,0且 ,则不等式 的解集为( )12f4log1fA B
5、0,20,C D1,2, 2,112019哈六中已知 (其中 , ) , ,sinfx02120fxf的最小值为 ,且 ,将 的图象向左平移 个单位得 ,则12x23ffxf 6g的单调g递减区间是( )A B,2kkZ2,63kkZC D5,36 7,12kZ122019安徽联考已知函数 ,若关于 的不等式243,1xxfx2fxm恰有 2 个整数解,则实数 的取值范围为( )mA B C D81,0,3481,0,331,0,2431,0,2第 卷二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 132019新疆诊断设 , 满足约束条件 ,若 的最大值为 11,则
6、 的xy201xym2zxym值为_142019青岛一模部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基 1915 年提出具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成 4 个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余 3 个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案随机投一点,则该点落在黑色部分的概率是_152019东莞冲刺已知抛物线 的焦点为 ,准线为 ,过点 斜率为 的2:0CypxFlF3直线 与抛物线 交于点 ( 在 轴的上方) ,过 作 于点 ,连接 交抛物线 于lCMMNlNC点 ,则 _QNF162019吉安一中
7、已知在三棱锥 中,ABCD, , ,则三棱锥 外接球的表面积为2ABD2BC7ABCD_三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 个 大 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 (12 分)2019成都外国语已知数列 是等差数列,且 ,数列 满足na21anb,且 12,34nnba 13b(1)求 的值;(2)求数列 的通项公式nb18 (12 分)2019银川一中2014 年 7 月 18 日 15 时,超强台风“威马逊”登陆海南省据统计,本次台风造成全省直接经济损失 亿元,适逢暑假,小明调查住在自己小区的 50 户居民
8、由于19.52台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图:经济损失 4000 元以下 经济损失 4000 元以上 合计捐款超过 500 元 30捐款低于 500 元 6合计(1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的 50 户居民捐款情况如上表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有 以上的把握认为捐款数额是否多于或少于 500 元和95%自身经济损失是否到 4000 元有关?(2)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修,李师傅每天早上在 到 之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在 到 分7:08: 7:308:之间的任意时刻来到小区
9、,求连续 3 天内,李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数学期望附:临界值表 20PKk.15050.2.10.50.10.72.63.841.6.37.89.28参考公式: , 2nadbcKdnabcd19 (12 分)2019聊城二模如图,四边形 是边长为 2 的正方形, 为 的中点,以ABCDECD为折痕把 折起,使点 到达点 的位置,且 AEADE P60P(1)求证:平面 平面 ;PC(2)求二面角 的余弦值B20 (12 分)2019衡水联考已知椭圆 的左,右焦点分别为 , ,2:10xyEab1F2离心率为 ,且 212F(1)求椭圆 的方程;E(2)设椭圆的下顶点为 ,过右
10、焦点 作与直线 关于 轴对称的直线 ,且直线 与椭圆分别B2F2Bxll交于点 , , 为坐标原点,求 的面积MNOOMN21 (12 分)2019华大联盟已知函数 , 213ln44fxaxlngx(1)求证: ;214fxa(2)用 表示 中的最大值,记 ,讨论函数 零点的个ma,pq, max,hfgxhx数请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 , 如 果 多 做 , 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 (10 分) 【选修 4-4:坐标系与参数方程】2019重庆诊断在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数) ,以xOyl123xtyt坐
11、标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为Ox C2cos0a(1)求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程;lC(2)若直线 与曲线 相交于 两点,设点 ,已知 ,求实数 的AB, 0,1M2AMBa值23 (10 分) 【选修 4-5:不等式选讲】2019皖南八校已知函数 323fxx(1)求不等式 的解集;fx(2)若关于 的不等式 恰有 3 个整数解,求实数 的取值范围2fxaa2019 年 高 考 高 三 最 新 信 息 卷理 科 数 学 答 案 ( 十 )一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给
12、 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】D【解析】 , 故选 D1i2iz2z2 【答案】C【解析】因为 ,故 ,2log1Ax02Ax因为 ,所以 ,BZBZ所以 ,元素的个数为 2,故选 C1,23 【答案】A【解析】从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据,得到的前 6 个编号分别是:253,313,457,007,328,623,则得到的第 6 个样本编号是 623故选 A4 【答案】A【解析】根据题意,双曲线以 为渐近线,设双曲线的方程为 ,2yx24yxt又由双曲线经过点 ,则有 ,解可得 ,2,5A54t1t则双曲线的方程为
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