山东省德州市宁津县2019年中考二模考试数学试卷(含答案解析)
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1、山东省德州市宁津县 2018-2019 学年中考数学二模考试试卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题选对得 4 分,1.9 的平方根是( )A. 3 B. -3 C. 3 D. 812.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算,正确的是( ) A. a2a2=2a2 B. 3 - =3 C. (-a2)2=a4 D. (a+1)2=a2+14.空气中有一种有害粉尘颗粒,其直径大约为 0.000000017m,该直径可用科学记数法表示为( ) A. 0.1710-7m B. 1.7107m C. 1.710-8m D. 1.7x108m5.
2、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( ) A. B. C. D. 6.下列各数:-2,0, ,0.020020002, , ,其中无理数的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 17.如图,在 RtABC 中,C=90,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC,AB 于点 M,N ,再分别以点 M, N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于点 D,若CD=6,AB=20,则 ABD 的面积是( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 908.如图,四边形 ABCD 内接于O,AB 经过圆心,B=3BAC,
3、则 ADC 等于( )A. 100 B. 112.5 C. 120 D. 1359.如图,在矩形 ABCD 中,点 P 从点 A 出发,沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点 A,则点 A、P、D围成的图形面积 y 与点 P 运动路程 x 之间形成的函数关系式的大致图象是( ) A. B. C. D. 10.如图,在 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,点 E 是 OA 的中点,连接 BE 并延长交 AD 于点 F,已知SAEF=4,则下列结论: :S BCE=36:SABE=12: AEFACD;其中一定正确的是( ) A. B. C. D. 11.如图,直线 y= x+4 与 x 轴、y
4、 轴分别交于点 A 和点 B,点 C、D 分别为线段 AB、OB 的中点,点 P为 OA 上一动点,PC+PD 值最小时点 P 的坐标为( ) A. (-3,0) B. (-6,0) C. (- ,0) D. (- ,0 )12.已知二次函数 y=-x2+x+6 及一次函数 y=-x+m,将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),当直线 y=-x+m 与新图象有 4 个交点时,m 的取值范围是( ) A. - m3 B. - m-2 C. -2m3 D. -6m-2二、填空题:本大题共 6 小题,共 24 分,每小题填对得 4
5、 分.13.如图,直线 ab,1=140,则2=_。 14.已知一组数据 1,2 ,0,-1,x ,1 的平均数是 1,那么这组数据的方差是_. 15.一般地,当 a, 为任意角时, sin(a+)与 sin(a-)的值可以用下面的公式求得: sin(a+)=sinacos+cosasin:sin(a-)=sinacos-cosasin.例如 sin90=sin(60+30)=sin60cos30+cos60sin30= =1,类似地,可以求得 sin15的值是_ .16.如图,圆锥的底面直径是 10cm,高为 12cm,则它的侧面展开图的面积是_cm 2。 17.若关于 x 的分式方程 的解
6、为正数,则 a 的取值范围是_。 18.观察下列各式; ; ;.请你利用你发现的规律,计算其结果为_ .三、解答题:本大题共 7 小题,共 78 分.19.先化简,再求值:(x-1) ,其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根. 20.2013 年 5 月 31 日是第 26 个“ 世界无烟日”,校学生会书记小明同学就“ 戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查,如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:了解较多,B:不了解,C :了解一点,D:非常了解).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1 )在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据,并把条形统计图补充完整。 (
7、2 ) 2013 年该初中九年级共有学生 400 人,按此调查,可以估计 2013 年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多” 以上的学生约有多少人? (3 )在问卷调查中,选择“A”的是 1 名男生,1 名女生,选择 “D”的有 4 人且有 2 男 2 女.校学生会要从选择“A、D” 的问卷中,分别抽一名学生参加活动,请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率。 21.数学活动课,老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB 的高度,如图,老师测得大树前斜坡 DE 的坡度 i=1:4 ,一学生站在离斜坡顶端 E 的水平距离 DF 为 8m 处的 D 点,测得大树顶端 A 的仰角为 30
8、,已知 BE=2m,此学生身高 CD=1.7m,求大树的高度 AB 的值.(结果保留根号) 22.绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了 A,B 两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表: 种植户 种植 A 类蔬菜面积(单位:面) 种植 B 类蔬菜面积(单位:面) 总收入(单位:元)甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等;亩为土地面积单位.(1 )求 A、B 两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元; (2 )某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、B 两类蔬菜,为了使总收入不低于 63000 元,且种植 A 类蔬菜的面积多
9、于种植 B 类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案; (3 )在(2)的基础上,指出哪种方案使总收入最大,并求出最大值. 23.已知:如图,以等边ABC 的边 BC 为直径作 O,分别交 AB,AC 于点 D,E,过点 D 作 DFAC 交 AC于点 F. (1 )求证:DF 是O 的切线; (2 )若等边ABC 的边长为 8,求由 、DF、EF 围成的阴影部分面积 24.如图 1,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是 BC,CD 上的点,且 EAF=45.则有结论 EF=BE+FD 成立; (1 )如图 2,在四边形 ABCD 中,AB=AD,B= D=90,E
10、 、F 分别是 BC,CD 上的点,且 EAF 是BAD 的一半,那么结论 EF=BE+FD 是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请说明理由. (2 )若将(1 )中的条件改为:如图 3,在四边形 ABCD 中,AB=AD, B+ADC=180,延长 BC 到点 E,延长 CD 到点 F,使得 EAF 仍然是BAD 的一半,则结论 EF=BE+FD 是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明. 25.如图 1,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a、b 、c 为常数,a0)的图象过点 0(0,0 )和点 A(4,0 ),函数图象最低点 M 的纵坐标为- ,直线 l 的解
11、析式为 y=x. (1 )求二次函数的解析式; (2 )直线/沿 x 轴向右平移,得直线 I,I 与线段 0A 相交于点 B,与 x 轴下方的抛物线相交于点 C,过点C 作 CEx 轴于点 E,把BCE 沿直线/ 折叠,当点 E 恰好落在抛物线上点 E时(图 2),求直线 l 的解析式;(3 )在(2)的条件下,I 与 y 轴交于点 N,把 BON 绕点 0 逆时针旋转 135得到BON, P 为 l 上的动点,当PBN为等腰三角形时,求符合条件的点 P 的坐标.参考答案一、选择题:本大题共 12 小题,每小题选对得 4 分, 1.【答案】 C 【考点】平方根 【解析】【解答】解:(3 ) 2
12、=9,9 的平方根是3 故选:C【分析】如果一个非负数 x 的平方等于 a,那么 x 是 a 是算术平方根,根据此定义解题即可解决问题2.【答案】 A 【考点】轴对称图形,中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故 A 符合题意;B、是中心对称图形,不是轴对称图形,故 B 不符合题意;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故 C 不符合题意;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故 D 不符合题意; 故答案为:A.【分析】中心对称图形:把一个图形绕着某一点旋转 180后,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,轴对称图形:一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够
13、完全重合的图形;据此判断即可.3.【答案】 C 【考点】同底数幂的乘法,二次根式的加减法,完全平方式,幂的乘方 【解析】【解答】解:A、 a2a2=a4,故 A 不符合题意;B、3 - =2 ,故 B 不符合题意;C、(-a 2) 2=a4,故 C 符合题意;D、 (a+1)2=a2+2a+1,故 D 不符合题意; 故答案为:C.【分析】A、同底幂相乘,底数不变指数相加.据此判断即得;B、根据二次根式的加减法则判断即可;C、幂的乘方,底数不变指数相乘.据此判断即得;D、根据(a+b) 2=a2+2ab+b2 判断即可;4.【答案】 C 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】【解答】 0
14、.000000017m = 1.7x10-8m. 故答案为:C .【分析】科学计数法的表示形式 a10n 的形式,其中 1a10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数的绝对值1 时,n 为正数;当原数的绝对值1 时,n 为负数;据此解答即可 .5.【答案】A 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解:从左边看下边是一个大矩形,上边是一个小矩形,且长相等 故选:A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案6.【答案】 C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解: 是有理数,0 是有理数, 是有理数,0.0
15、20020002是无理数, 是无理数, 是有理数,所以无理数有 2 个,故答案为:C.【分析】根据无理数的类型:无限不循环的小数,开方开不尽的数,有规律但不循环的小数,就可得出无理数的个数。7.【答案】 C 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解:作 DEAB 于 E, 由基本作图可知,AP 平分CAB,AP 平分 CAB, C=90,DE AB,DE=DC=6,ABD 的面积= ABDE=60,故选:C【分析】作 DEAB 于 E,根据角平分线的性质得到 DE=DC=6,根据三角形的面积公式计算即可8.【答案】 B 【考点】圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解:AB 是O 的直径,AC
16、B=90,CAB+B=90,B=3BAC,B=67.5 ,四边形 ABCD 内接于 O,ADC=180B=112.5,答案为:B【分析】利用直径所对的 90 度圆周角,可求出B=3 BAC,再由四边形 ABCD 性质,可求出 ADC=180B=112.5.9.【答案】 A 【考点】动点问题的函数图象 【解析】【解答】解:当点 P 从 A 运动到 B 过程,AP=x,y=S APD= = ,此函数是一次函数,其图象是直线;当点 P 从 B 运动到 C 过程, y=SAPD= =常数,函数图象平行 x 轴;当点 P 从 C 运动到 D 过程,y=S APD= ,此函数是一次函数,其图象是直线;故答
17、案为:A.【分析】根据点 P 经过的路线,分三种情况讨论, 当点 P 从 A 运动到 B 过程 当点 P 从 B 运动到 C过程当点 P 从 C 运动到 D 过程;分别根据三角形的面积公式列出关系式,据此判断即可 .10.【 答案】 D 【考点】平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,AD=BC,OA=OC, 点 E 是 OA 的中点,EA=EO= AO,AE=ADBCAFECBE, , ;故正确. , SBCE=36 ;故正确. , BE=3EF, SABE= 3 SAEF=12;故正确.AEF 与 ACD 中只有一对公共角相等
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