2019年广东省汕头市潮南区胪岗镇中考数学三模试卷(含答案解析)
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1、2019 年广东省汕头市潮南区胪岗镇中考数学三模试卷一选择题(每小题 3 分,满分 30 分)1 (3 分)下列各组数中,互为相反数的是( )A 与0.8 B 与0.33 C2 与 D0 与 02 (3 分)12 月 2 日,2018 年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑,2.6 万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把 2.6 万用科学记数法表示为( )A0.2610 3 B2.610 3 C0.2610 4 D2.610 43 (3 分)由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( )A BC D4 (3 分)实数 a、b 在数轴上的位置如图,则化简|a|+| b|的结果为(
2、)Aab Ba+b Ca+b Dab5 (3 分)如图,直线 ab,直角三角形如图放置,DCB90,若1+B65,则2 的度数为( )A20 B25 C30 D356 (3 分)2019 年 2 月 9 日国际滑联四大洲花样滑冰锦标赛的花滑短节目比赛中,中国选手的得分为 74.19 分,当天比赛的其他四组选手的得分分别为 61.91 分、66.34 分、61.71分、57.38 分,则这 5 组数据的平均数、中位数分别是( )A61.835 分、66.34 分 B61.835 分、61.91 分C64.306 分、66.34 分 D64.306 分、 61.91 分7 (3 分)下列图形中,是
3、中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A BC D8 (3 分)下列计算正确的是( )A2xx1 Bx 2x3x 6C (mn) 2m 2n 2 D (xy 3) 2x 2y69 (3 分)若一个多边形的内角和是 1080 度,则这个多边形的边数为( )A6 B7 C8 D1010 (3 分)如图 1,动点 P 从直角梯形 ABCD 的直角顶点 B 出发,沿 BCDA 的顺序运动,得到以点 P 移动的路程 x 为自变量,ABP 面积 y 为函数的图象,如图 2,则梯形 ABCD 的面积是( )A104 B120 C80 D112二填空题(满分 24 分,每小题 4 分)11 (4 分)如果分式
4、 有意义,那么实数 x 的取值范围是 12 (4 分)分解因式:(x 22x) 2(2x x 2) 13 (4 分)若 2n(n0)是关于 x 的方程 x22mx+2n0 的根,则 mn 的值为 14 (4 分)已知 RtABC 中,C90,AC3,BC 4,则 tanB 15 (4 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,ABAD,D 30,CD4,以 AB 为直径的O 交 BC 于点 E,则阴影部分的面积为 16 (4 分)如图,在平面直角坐标系中,P 1OA1,P 2A1A2,P 3A2A3,都是等腰直角三角形,其直角顶点 P1(3,3) ,P 2,P 3,均在直线 y x+4 上设P1O
5、A1,P 2A1A2,P 3A2A3,的面积分别为 S1,S 2, S3,依据图形所反映的规律,S 2018 三解答题17 (6 分) 18 (6 分)附加题:(yz) 2+(xy) 2+(zx) 2(y+z2x) 2+(z+x2y)2+(x +y2z) 2求 的值19 (6 分)如图,已知AOB 和点 P(1)过点 P 画射线 PMOA,PNOB,符合要求的图形有哪几种情况?请分别画出这些图形;(2)在所画的图形中,MPN 与AOB 的大小有什么关系?(3)你有什么发现?四解答题20 (7 分)学校准备购买 A、B 两种奖品,奖励成绩优异的同学已知购买 1 件 A 奖品和1 件 B 奖品共需
6、 18 元;购买 30 件 A 奖品和 20 件 B 奖品共需 480 元(1)A、B 两种奖品的单价分别是多少元?(2)如果学校购买两种奖品共 100 件,总费用不超过 850 元,那么最多可以购买 A 奖品多少件21 (7 分)中华文化源远流长,文学方面, 西游记 、 三国演义 、 水浒传 、 红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图请根据以上信息,解决下列问题 (1)本次调查所得数据的众数是 部,中位数是 部; (2)扇形统计图中
7、“4 部”所在扇形的圆心角为 度; (3)请将条形统计图补充完整; (4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读,求他们恰好选中同一名著的概率22 (7 分)如图,点 B 在线段 AF 上,分别以 AB、BF 为边在线段 AF 的同侧作正方形ABCD 和正方形 BFGE,连接 CF、DE,若 E 是 BC 的中点,求证:CFDE五解答题23 (9 分)如图,某反比例函数图象的一支经过点 A(2,3)和点 B(点 B 在点 A 的右侧),作 BCy 轴,垂足为点 C,连结 AB,AC (1)求该反比例函数的解析式;(2)若ABC 的面积为 6,求直线 AB 的表达式24 (
8、9 分)已知ABC 内接于O,过点 A 作直线 EF(1)如图 , AB 是直径,要使 EF 是O 的切线,还须添加一个条件是(只需写出三种情况) () () () (2)如图(2) ,若 AB 为非直径的弦,CAEB,则 EF 是O 的切线吗?为什么?25 (9 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E,F 分别在边 AB,AD 上,且ECF 45,CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G,CE 的延长线交 DA 的延长线于点H,连接 AC,EF ,GH(1)填空:AHC ACG;(填“”或“”或“” )(2)线段 AC,AG,AH 什么关系?请说明理由;(3)设 AEm ,AGH
9、的面积 S 有变化吗?如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使CGH 是等腰三角形的 m 值2019 年广东省汕头市潮南区胪岗镇中考数学三模试卷参考答案与试题解析一选择题(每小题 3 分,满分 30 分)1 (3 分)下列各组数中,互为相反数的是( )A 与0.8 B 与0.33 C2 与 D0 与 0【分析】根据相反数的定义,即可解答【解答】解:A、 与0.8 不是相反数,错误;B、 与0.33 不是相反数,错误;D、2 与 不是相反数,是倒数,错误;D、0 与 0 是相反数,正确;故选:D【点评】本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义2 (3
10、 分)12 月 2 日,2018 年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑,2.6 万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把 2.6 万用科学记数法表示为( )A0.2610 3 B2.610 3 C0.2610 4 D2.610 4【分析】根据科学记数法表示较大的数的方法解答【解答】解:2.6 万用科学记数法表示为:2.610 4,故选:D【点评】本题考查的是科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a |10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 (3 分)由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( )A BC D【分析】根据从
11、左边看得到的图形是左视图,可得答案【解答】解:从左边看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选:D【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图4 (3 分)实数 a、b 在数轴上的位置如图,则化简|a|+| b|的结果为( )Aab Ba+b Ca+b Dab【分析】根据数轴判断出 a、b 的正负情况,然后去掉绝对值号即可【解答】解:由图可知,a0,b0,所以,|a|+|b|a+b故选:C【点评】本题考查了实数与数轴,准确识图判断出 a、b 的正负情况是解题的关键5 (3 分)如图,直线 ab,直角三角形如图放置,DCB90,若1+B65,则2 的度数为( )A2
12、0 B25 C30 D35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得31+B,再根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解:由三角形的外角性质可得,31+B65,ab,DCB90,2180390180659025故选:B【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键6 (3 分)2019 年 2 月 9 日国际滑联四大洲花样滑冰锦标赛的花滑短节目比赛中,中国选手的得分为 74.19 分,当天比赛的其他四组选手的得分分别为 61.91 分、66.34 分、61.71分、57.38 分,则这 5 组数
13、据的平均数、中位数分别是( )A61.835 分、66.34 分 B61.835 分、61.91 分C64.306 分、66.34 分 D64.306 分、 61.91 分【分析】根据平均数和中位数的定义分别进行解答,即可得出答案【解答】解:这 5 组数据的平均数是:(74.19+61.91+66.34+61.71+57.38)564.306(分) ;把这些数从小到大排列为:57.38 分、61.71 分、61.91 分、66.34 分、74.19 分,最中间的数是 61.91 分,则这 5 组数据的中位数是 61.91 分;故选:D【点评】本题考查的是平均数和中位数的定义要注意,当所给数据有
14、单位时,所求得的平均数和中位数与原数据的单位相同,不要漏单位7 (3 分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A BC D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误故选:B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合8 (3 分)
15、下列计算正确的是( )A2xx1 Bx 2x3x 6C (mn) 2m 2n 2 D (xy 3) 2x 2y6【分析】根据合并同类项的法则,积的乘方,完全平方公式,同底数幂的乘法的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、2x x x,错误;B、x 2x3x 5,错误;C、 (mn) 2m 22mn+ n2,错误;D、 (xy 3) 2x 2y6,正确;故选:D【点评】此题主要考查了整式的运算能力,对于相关的整式运算法则要求学生很熟练,才能正确求出结果9 (3 分)若一个多边形的内角和是 1080 度,则这个多边形的边数为( )A6 B7 C8 D10【分析】n 边形的内角和是(
16、n2)180,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数【解答】解:根据 n 边形的内角和公式,得(n2)1801080,解得 n8这个多边形的边数是 8故选:C【点评】本题考查了多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决10 (3 分)如图 1,动点 P 从直角梯形 ABCD 的直角顶点 B 出发,沿 BCDA 的顺序运动,得到以点 P 移动的路程 x 为自变量,ABP 面积 y 为函数的图象,如图 2,则梯形 ABCD 的面积是( )A104 B120 C80
17、D112【分析】理解问题的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小【解答】解:动点 P 从直角梯形 ABCD 的直角顶点 B 出发,沿 BCDA 的顺序运动,则ABP 面积 y 在 AB 段随 x 的增大而增大;在 CD 段,ABP 的底边不变,高不变,因而面积 y 不变化;在 DA 段,底边 AB 不变,高减小,因而面积减小由图 2 可以得到:BC8,CD10,DA10;因而过点 D 作 DEAB 于 E 点,则DEBC8,AE 6;则 ABAE +CD6+1016,则梯形 ABCD 的面积是 (10+16)8104故选:A【点评】正确理解函数图象横纵坐标表示的意
18、义二填空题(满分 24 分,每小题 4 分)11 (4 分)如果分式 有意义,那么实数 x 的取值范围是 x2 【分析】根据分式有意义的条件可得 x20,再解即可【解答】解:由题意得:x20,解得:x2,故答案为:x2【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零12 (4 分)分解因式:(x 22x) 2(2x x 2) x(x2) (x1) 2 【分析】先整理出公因式(x 22x) ,提取公因式后再对余下的多项式整理,利用提公因式法分解因式和完全平方公式法继续进行因式分解【解答】解:(x 22x ) 2(2x x 2) ,(x 22x) 2+(x 22x)
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