2017-2018学年广西贺州市昭平县七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年广西贺州市昭平县七年级(下)期中数学试卷一、选择题:(每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请将符合题意的序号填在题号的括号内 )1 (3 分)下列实数中,无理数是( )A2 B0 C D2 (3 分)下列运算中错误的是( )Ax 2x3x 5 Bx 3x32x 3C (x) 4( x) 4x 8 Dxx 3x 43 (3 分)下列说法正确的是( )A1 的平方根是 1 B49 的平方根是7C 的平方根是2 D4 是( 4) 2 的算术平方根4 (3 分)已知 xy ,则下列不等式一定成立的是( )Axy B1+x1+y C D3
2、x 3y05 (3 分)8 的立方根是( )A2 B2 C2 D6 (3 分)3 2 可表示为( )A2 B2 C D7 (3 分)下列各组数中,互为相反数的是( )A2 与1 B2 与 C|3|与 3 D3 与8 (3 分)一个长方形的长、宽分别是 2x3、x,则这个长方形的面积为( )A2x3 B2x 23 C2x 23x D3x 39 (3 分)不等式 3x1x +3 的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D10 (3 分)27 的立方根与 的平方根之和为( )A0 B6 C0 或6 D12 或 611 (3 分)已知 a+b3,ab2,则 a2+b2 的值为( )A3 B4 C5
3、D612 (3 分)若不等式组 无解,那么 m 的取值范围是( )Am2 Bm2 Cm2 Dm 2二、填空题:(每小题 3 分,共 18 分,请将答案直接写在题中的横线上 )13 (3 分)9 的平方根是 14 (3 分)据统计,2017 年全国普通高考报考人数约为 9400000 人,数据 9400000 用科学记数法表示为 15 (3 分)若 5 是关于 x 的一元一次不等式,则 m 16 (3 分)计算: |2| 17 (3 分)不等式组 的最大整数解为 18 (3 分)对实数 a、b,定义运算如下:ab 例如 232 3 计算2(4 ) (3)(2) 三、解答题:(本大题共 8 小题,
4、共计 66 分 )19 (6 分)计算:(3.14 ) 0+ + +|3|20 (6 分)解不等式:21 (8 分)先化简,再求值:a 2a4a 8a2+(a 3) 2(a 62) 0,其中 a122 (8 分)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来23 (8 分)先阅读下面的内容,再解决问题:例题:若 a22ab+2b 2+6b+90,求 a、b 的值解:因为 a22ab+2b 2+6b+90所以 a22ab+b 2+b2+6b+90所以(ab 2)+(b+3 ) 20所以 ab0,b+30所以 a3b3根据以上例题解决以下问题,若 x2+2y2+2xy4y+40,求 xy 的值24 (8
5、 分)化简求值: ,其中x1,y 125 (10 分)已知 a、b 为实数,且满足关系式|a2b|+(3ab10) 20求:(1)a、b 的值;(2)求 +12 的值26 (12 分) “全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解,20 本文学名著和 40 本动漫书共需 1520 元,20 本文学名著比 20 本动漫书多 440 元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样) (1)求每本文学名著和动漫书各多少元?(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本,动漫书和文学名著总数不低于
6、72 本,总费用不超过 2000 元,请求出所有符合条件的购书方案2017-2018 学年广西贺州市昭平县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请将符合题意的序号填在题号的括号内 )1 (3 分)下列实数中,无理数是( )A2 B0 C D【分析】根据无理数的定义进行解答即可【解答】解: 2 是整数,2、0、2 是整数,故是有理数;是无理数故选:C【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如 , ,0.8080080008(每两个 8 之间依次多 1
7、 个 0)等形式2 (3 分)下列运算中错误的是( )Ax 2x3x 5 Bx 3x32x 3C (x) 4( x) 4x 8 Dxx 3x 4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【解答】解:A、x 2x3x 5 ,正确,不合题意;B、x 3x3x 6,原式计算错误,符合题意;C、 (x) 4( x) 4x 8,正确,不合题意;D、xx 3x 4,正确,不合题意故选:B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键3 (3 分)下列说法正确的是( )A1 的平方根是 1 B49 的平方根是7C 的平方根是2 D4 是( 4) 2 的算术平方根【分析】
8、根据平方根、算术平方根的性质和应用,逐项判定即可【解答】解:1 的平方根是1,选项 A 不符合题意;490,49 没有平方根,选项 B 不符合题意; 的平方根是2,选项 C 不符合题意;4 是(4) 2 的算术平方根,选项 D 符合题意故选:D【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根4 (3 分)已知 xy ,则下列不等式一定成立的是( )Axy B1+x1+y C D3x 3y0【分析】直接根据不等式的性质判断即可【解答】解:A、x y ,xy,故本选项符合题意;B、
9、x y,1+x1+y,故本选项不符合题意;C、x y , ,故本选项不符合题意;D、xy,3x3y0,故本选项不符合题意;故选:A【点评】本题主要考查不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变5 (3 分)8 的立方根是( )A2 B2 C2 D【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案【解答】解:8 的立方根是: 2故选:B【点评】此题主要考查了立方根,正确把握立方根的定义是解题关键6 (3 分)3 2 可表示为( )A2 B2 C D【分析】
10、直接利用负指数幂的性质计算得出答案【解答】解:3 2 故选:C【点评】此题主要考查了负指数幂的性质,正确把握负指数幂的性质是解题关键7 (3 分)下列各组数中,互为相反数的是( )A2 与1 B2 与 C|3|与 3 D3 与【分析】利用相反数的定义判断即可【解答】解:3 和 |3| 3,互为相反数,故选:D【点评】此题考查了实数的性质,相反数,绝对值,以及立方根,熟练掌握相反数的定义是解本题的关键8 (3 分)一个长方形的长、宽分别是 2x3、x,则这个长方形的面积为( )A2x3 B2x 23 C2x 23x D3x 3【分析】根据长方形的面积公式即可求出答案【解答】解:这个长方形的面积为
11、:x(2x3)2x 23 x,故选:C【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算,本题属于基础题型9 (3 分)不等式 3x1x +3 的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D【分析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【解答】解:解不等式 3x1x+3 得,x 2,在数轴上表示为:故选:D【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键10 (3 分)27 的立方根与 的平方根之和为( )A0 B6 C0 或6 D12 或 6【分析】求出27 的立方根与 的平方根,相加即可得到结果【解答】解:27 的立方根为3, 的平方根3
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