安徽省合肥市庐阳区2019年中考第四次模拟数学试卷含答案（PDF版）

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1、五、（本大题共 2小题，每小题 10分，满分 20分）  19、如图 ,建筑物的高 CD为 17.32米 ,在其楼顶 C,测得旗杆底部 B的俯角为 60,旗杆顶部 A的仰角为20 ,请你计算旗杆的高度 .(sin20 0.342,tan20 0.364,cos20 0.940, 1.732，结果取整数）  20、如图，已知 ABC. （ 1）尺规作图：作 AD平分 BAC交 BC于 D点，再作 AD的垂直平分线交 AB于 E点，交 AC于 F点 (保留作图痕，不写作法 )；  （ 2）连接 DE， DF.证明：四边形 AEDF是菱形；  （ 3）若 BE

2、 7， AF 4， CD 3，求 BD的长 . 321.学校 随机抽取了九年级的 部分 学生进行体育模拟测试 ,将 成绩统计分析 并 绘制了频数分布表和统计图 ,按得分划分成 A. B. C. D. E. F六个等级 ,并绘制成如下两幅不完整的统计图表。  请你根据图表中的信息完成下列问题：  (1)本次抽样调查的样本容量是 _.其中 m=_， n=_. (2)扇形统计图中， E等级对应扇形的圆心角 =    _  ；  (3)已知该 校九年级共有 700名学生，估计体育测试成绩在 A.B两个等级的人数共有  _  

3、;  人 ；  (4)该 校决定从本次抽取的 A等级学生 (记为甲、乙、丙、丁 )中，随机选择 2名 作 为代表参加全市 体育交流活动 ，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率。  22、我市为进一步做好 产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品种草莓，已知该草莓的成本为每千克 10元，草莓成熟后投入市场销售，经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间函数关系，如图所示 . （ 1）求 y与 x的函数关系，并写出 x的取值范围 . （ 2）当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多

4、少？  （ 3）某村今年草莓采摘期限 30天，预计产量 6000千克，则按照（ 2）中的方式进行销售，能否销售完这批草莓？请说明 理由 . 23、 如图，点 C为线段 AB上一点，分别以 AB、 AC、 CB为底作顶角为 120的等腰三角形，顶角顶点分别为 D、 ,E、 F(点 E、 F在 AB的同侧，点 D在 AB的另一侧 ) （ 1）如图 1，若点 C是 AB的中点，则 ADE            （ 2） 如图 2，若点 C不是 AB的中点，求证： DEF为等边三角形；  如图 3，连接 CD，若 ADC

5、90 AB 3，求 EF的长。  45中四模试卷答案 一、选择 二、填空 11. +2x       12.    2      13.     910      14.    2 或9215. 3  16.设绳索长 x 尺，竿长 y 尺 2015=xy17.图略；面积为 22 18.（1）51x ；（ 2）11+nx ；（ 3）  1 19. 21 20.（1）图略；（2）证明略；（3）B D=21421.（1）8

6、0；12；28；（ 2）36；（ 3）140；（ 4）1622.（1） 25 700(10 28)= + yx x （2） ( 10)( 25 700)(10 28)= + wx x x  2225 950 7000 25( 19) 2025=+ =+xx x  当 x=19 时 ，max2025=w  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A C D A D A B A 23. 解 ：（ 1）如图 1，过 E作 EH AB于 H ，连接 CD， 设 =EH x，则 2=AE x， 3=AH x， =Q AE EC ， 2 23= =AC AH x，

7、QC 是 AB 的中点， =AD BD ， CD AB， 120=Q ADB ，  30 = DAC ，  2=DC x， 2=DC CE x， /Q EH DC， = =HED EDC CED， 60=Q AEH ， 120=AEC ， 60 = HEC ， 30 = HED ， 90 = + = AED AEH HED ； 故答案为： 90；（ 2 分） （2）（2）延长 FC 交 AD于 H ，连接 HE ，如图 2， =QCF FB， =FCB FBC ， 120=Q CFB ， 30 = = FCB FBC ， 同理： 30=DAB DBA ， 30=EAC EC

8、A ， = =DAB ECA FBD， / /AD EC BF ， 同理 / /AE CF BD， 四边形 BDHE 、四边形 AECH 是平行四边形，（4 分） =EC AH ， =BF HD， =Q AE EC ， =AE AH ， 60=Q HAE ， AEH 是等边三角形， = =AE AH HE CE ， 60=AHE AEH ， 120 = DHE ， =DHE FCE = =Q DH BF FC ， () DHE FCE SAS ， =DE EF ， =DEH FEC ，60 = = DEF CEH ， DEF 是等边三角形；（7 分） 如图 3，过 E作 EM AB 于 M ， 90=Q ADC ， 30=DAC ， 60 = ACD ， 30=Q DBA ， 30 = = CDB DBC ，12=CD BC AC ， 3=Q AB ， 2=Q AC ， 1= =BC CD ， 30=Q ACE ， 60=ACD ， 30 60 90 = + = ECD ， =Q AE CE，112= =CM AC ， 30=Q ACE ， 233=CE ， Rt DEC 中，2 22 22 3 211( )33= +=+ =DE CD CE ， 由知： DEF 是等边三角形， 213=EF DE （ 12 分）