16.2《一元二次方程的解法》同步教案（北京课改版八年级下）

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1、一元二次方程的解 法知识与技能 1.使学生初步掌握用直接开平方法解一元二次方程.过程与方法 理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题教学情感态度与价值观提出问题，列出缺一次项的一元二次方程 ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0 型的一元二次方程教学重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想教学难点：通过根据平方根的意义解形如 x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程教学方法：启发引导、讲练结合教学用具：练习册教学过程 师生活动 设计意图一、设置问题情境

2、一、引入问 题：如图，在ABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始，沿 AB 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始，沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果 AB=6cm，BC=12cm， P、Q 都从 B 点同时出发，几秒后PBQ 的面积等于 8cm2？ 老师点评 ：设 x 秒后PBQ 的面积等于 8cm2则 PB=x，BQ=2x依题意，得： x2x=8 x2=821根据平方根的意义，得 x=2 2即 x1=2 ，x2=-2可以验证，2 和- 2 都是 方程 x2x=8 的两根，但是21移动时间不能是负值问题引入，联系函数知识理解直接开平方法的依据B

3、ACP Q合作探究 得出新知：设置例题 巩固新知：归纳总结、布置作业所以 2 秒后PBQ 的面积等于 8cm2探索新知上面我们已经讲了 x2=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=2 ，如果 x 换元为 2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接2开平方的方法求解呢？（学生分组讨论）老师点评：回答是肯定的，把 2t+1 变为上面的 x，那么2t+1=2 2即 2t+1=2 ，2t+1=-2 2方程的两根为 t1= - ，t2=- -11例 1：2x2-16=0分析：把 x2 看成为一个整体，将-16 先移项，再将 x2 的系数化为 1.即可解 x。例 2：1）3（1-x）2=62）5（3x-1）2=15这种解一元二次方程的 方法叫做直接开平方法.形如x2=m（m0）的方程都可以用直接开平方法。练习： 书 P111 练习 2课堂小结：（学生思考讨论后回答问题，让学生自己小结培养他们的归纳总结能力）1、本节课我们学习了哪些内容？2、通过什么方法学习的？3、由应用直接开平方法解形如 x2=p（p0） ，那么 x= 转p化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0） ，那么mx+n= ，达到降次转化之目的p课堂检测 练习册 P形成解题技能巩固练习引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。课后作业: 书 P板书设计： 一元二次方程解法 例 引例直接开平方法课后反思