15.3.4《平行四边形的性质与判定》同步教案（北京课改版八年级下）

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1、平行四边形的性质与判定一、教学目标1.掌握平行四边形的判定定理 32.会灵活运用 平行四边形的判定定理和性质来解决问题.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：平行四边形的判定定理 3四、教学难点：灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.五、教学过程（一）导入新课 两组对边相等的四边形是平行四边形，这时根据两组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形.你能否只根据一组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形呢？它应满足什么条件？怎样证明你的猜想？下面我们继续学习平行四边形的判定.（二）讲授新课分析：通过连接 AC，把四边形分成ABC 和CDA，证三角形全等.（三）重难 点精讲证明：连接 AC，

2、如图 15-29.ABDC， BAC=DCA.又AB=CD，AC=CA， ABCCDA.ACB=CAD.ADBC.四边形 ABCD 是平行四边 形.于是得到：平行四边形判定定理 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.典例：例 4、已知：如图 15-30， ABCD 中，E、F 分别是边 AD BC 的中点.求证：EB=DF.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC 且 AD=BC. E、F 分别是边 AD BC 的中点，ED=1/2AD，BF=1/2BC.EDBF.四边形 EBFD 是平行四边形.EB=DF.跟踪训练：已知：如图，在四边 形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相

3、交于 O，AO=OC，BAAC，DCAC.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.证明：BAAC，DCAC，A BCD，BAO=DCO.又AO=CO， AOB=DOC，AOBCOD.AB=CD.又 ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形.思考：根据对角之间的关系能否判定一个四边形是平行四边形呢？能，但是必须满足一定的条件：当两组对角分别相等时，这 个四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形 ABCD 中，A=C， B=D .求证：四边形 ABCD 是平行四边形.证明：在四边形 ABCD 中 A +B+C+D=360.A=C， B=D，A+D=180，A+B=180.ABDC，ADBC.四边形

4、ABCD 是平行四边形.得到：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.归纳：从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义). 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形.从对角线来判定两条对角线互相平分的四 边形是平行四边形.交流：1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？为什么？2、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？为什么？3、一组对边相等，一 组对角相等的四边形是平行四边形 吗 ？为什么？同学们思考并交流.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大 家（五）随堂检测1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对角相等 B、一组对边平行且 相等C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直2、四边形 ABCD 中，若A=C，B=D，则下列结论中错误的是（ ）A、AB = CD B、ADBCC、A = B D、对角线互相平分3、如图 ，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点.求证：四边形 EBFD 是平行四边形. 六、板书设计七、作业布置：课本 P60 习题 5八、教学反思平行四边形的性质与判定平行四边形判定定理 3：例 4、