16.1《一元二次方程》同步教案(北京课改版八年级下)
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1、一元二次方程知识与技能1.使学生了 解一元二次方程的意义;2.会判断一个方程是否是一元二次方程;3.熟练掌握一元二次方程的一般形式,会准确确定一元二次方程各项的系数.过程与方法 1. 通过教学,培养学生观察、比较、归纳及逻辑思维的能力,培养学生发现问题,提出问题,解 决问题的能力;2.经历抽象一元二次方程的过程,使学生感到事物由具体到抽象,由特殊到一般的发展规律,进一步体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.教学过程情感态度与价值观1.培养学生认识数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣;2.培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.
2、教学重点:一元二次方程的概念教学难点:一元二次方程的一般形式及正确识别一般形式中的“项”及“系数” ,尤其是二次项系数a 的取值范围.教学方法:以类比发现法为主,以讨论法、练习法为辅教学用具: 多媒体教学过程 师生活动 设计意图一、设置问题情境一、引入问题 1:用一块长 8cm,宽 6 cm 的硬纸片在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积是 160cm的无盖长方体纸盒子。截去的小正方形的边长是多少时能作成这样的盒子?(引导学生思考,分析)设小正方形的边长是 x cm,那么盒子底面的长是(8-2x)cm,宽是(6-2x )cm,根据题意,得:(8-2x) (6-2x )=160整理后,
3、得: x-7x28=0只需要求出方程中未知数的值就可以解决这个问题.从实际引入,使学生有感,数学来源于生活合作探究 得出新知:问题 2:学校要造一个面积为 20 平方米,长比宽多 1 米的长方形花坛,问应该怎样建造?设这个花坛的宽为 x 米,则长为(x+1)米,根据题意,得: x ( x+1) = 20 即 整理,得: x2 + x - 20 = 0问题 3:给木质器具表面刷油漆时,每平方米需用油漆 100 克,当把一个正方体表面刷满油漆时,恰好用掉油漆 2400 克,那么这个正方体的棱长是多少?设正方体的棱长为 a 米,根据题意得: 10246整理得: 2a想一想:在解决实际问题的过程中,得
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