重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）含答案

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1、DCBAO CBA不yy= -2x+by=-x+b2xx13，比较 y1，y 2 的大小.解：（1）A(0,2)，B(-2,0)，函数 y=-2|x+2|的对称轴为 x=-2.（2 ）将函数 y=-2|x|的图象向上平移 2 个单位得到函数 y=-2|x|+2 的图象.将函数 y=-2|x|的图象向左平移 2 个单位得到函数 y=-2|x+2|的图象.（3 ）将函数 y=-2|x|的图象向上平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位得到函数 y=-2|x-3|+1的图象.所画图象如图所示，当 x2x13 时，y 1y2.24.某菜市场有 2.5 平方米和 4 平方米两种摊位，2.5 平方米的摊位

2、数是 4 平方米摊位数的2 倍.管理单位每月底按每平方米 20 元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.（1 ）菜市场每月可收取管理费 4500 元，求该菜市场共有多少个 4 平方米的摊位？（2 ）为推进环保袋的使用，管理单位在 5 月份推出活动一： “使用环保袋抵扣管理费” ，2.5平方米和 4 平方米两种摊位的商户分别有 40%和 20%参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性，6 月份准备把活动一升级为活动二： “使用环保袋抵扣管理费 ”，同时终止活动一，经调查与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6 月份参加

3、活动二的 2.5 平方米摊位的总个数将在 5 月份参加活动一的同面积个数的基础上增加 2a%，每个摊位的管理费将会减少 ；6 月份参加活动二的 4 平方米%a103摊位的总个数将在 5 月份参加活动一的同面积个数的基础上增加 6a%，每个摊位的管理费将会减少 ，这样，参加活动二的这部分商户 6 月份总共缴纳的管理费比他们按原方%a41式共缴纳的管理费将减少 ，求 a 的值.18解：（1）设 4 平方米的摊位有 x 个，则 2.5 平方米的摊位有 2x 个，由题意得：202.52x+204x=4500，解得：x=25.答：4 平方米的摊位有 25 个.（2 ）设原有 2.5 平方米的摊位 2m

4、个，4 平方米的摊位 m 个.则5 月活动一中：2.5 平方米摊位有 2m40%个，4 平方米摊位有 m20%个.不1EDCBAK不1EDCBA HNMGFE DCBA不2HGFE DCB A不26 月活动二中：2.5 平方米摊位有 2m40%(1+2a%)个，管理费为 20(1- )元/个%a1034 平方米摊位有 m20%(1+6a%)个，管理费为 20(1- )元/ 个.a41所以参加活动二的这部分商户 6 月份总共缴纳的管理费为：2m40%(1+2a%)20(1- )2.5+m20%(1+6a%)20(1- )4 元%a103 a1这部分商户按原方式共缴纳的管理费为：202.52m40

5、%(1+2a%)+204m20%(1+6a%)元由题意得：2m40%(1+2a%)20(1- )2.5+m20%(1+6a%)20(1- )4a103 %a1=202.52m40%(1+2a%)+204m20%(1+6a%)(1- ).85令 a%=t，方程整理得 2t2-t=0，t 1=0（舍） ，t 2=0.5a=50.即 a 的值为 50.25.在平行四边形 ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于点 E.（1 ）如图 1，若D=30， AB= ，求ABE 的面积；6（2 ）如图 2，过点 A 作 AFDC ，交 DC 的延长线于点 F，分别交 BE，BC 于点 G，H，且AB=AF

6、.求证：ED-AG=FC.提示：（1）过 B 作边 AD 所在直线的垂线，交 DA 延长于 K，如图，易求得 BK= .答案261.5.（2 ）要证 ED-AG=FC.只要证 ED=AG+FC，为此延长 CF 至 FM，使 FM=AG，连 AM 交 BE 于N 如图，则只要证 ED=FM+CF=CM，又 AE=AB=CD，所以只要证 AD=MD，即证M=DAM.又易证AFMBAG ，则M=AGB ，MAF=GBA=AEN.四、解答题（本大题 1 个小题，共 8 分）26.在平面直角坐标系中，抛物线 y= 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点32x432GM/lPyxMHKCDFEQO B

7、A不1GPyxHKCDFEQO BA不1N D/yxCDQO BA 不2D/yxCDQO BA 不不B 左侧） ，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 Q.（1 ）如图 1，连接 AC，BC.若点 P 为直线 BC 上方抛物线上一动点，过点 P 作 PEy 轴交BC 于点 E，作 PFBC 于点 F，过点 B 作 BGAC 交 y 轴于点 G.点 H，K 分别在对称轴和 y轴上运动，连接 PH，HK. 当PEF 的周长最大时，求 PH+HK+ KG 的最小值及点 H 的坐标.23（2 ）如图 2，将抛物线沿射线 AC 方向平移，当抛物线经过原点 O 时停止平移，此时抛物线顶

8、点记为 D/，N 为直线 DQ 上一点，连接点 D/，C，N，D /CN 能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点 N 的坐标；若不能，请说明理由.提示：（1）易求 A(-2,0)，B(4,0)，C(0, )，D(1, )，PEFBOC.32439当 PE 最大时， PEF 的周长最大.易求直线 BC 的解析式为 y= 32x设 P(x, )，则 E(x, )32x432 32xPE= -( )=2 x42当 x=2 时，PE 有最大值. P(2, )，此时32如图，将直线 OG 绕点 G 逆时针旋转 60 得到直线 l，过点 P 作 PM l 于点 M，过点 K 作 KM/l 于 M/

9、.则 PH+HK+ KG= PH+HK+KM/PM23易知POB=60.POM 在一直线上.易得 PM=10，H(1, )（2 ）易得直线 AC 的解析式为 y= ，过 D 作 AC 的平行线，易求此直线的解析式32x为 y= ，所以可设 D/(m, )，平移后的抛物线 y1=435x 435m.将（0，0 ）代入解得 m1=-1（舍） ，m 2=5.所以 D/(5, ).m)(2 4325设 N(1,n)，又 C(0, )，D /(5, ).34325所以 NC2=1+(n- )2，D /C2= = ，D /N2= .2)(16722)n435()1（分 NC2= D/C2；D /C2= D/N2；NC 2= D/N2.列出关于 n 的方程求解.答案 N1(1, )，N 2(1, )，N 3(1, )，N 4(1, )，41398493840510N5(1, ).36