2019年四川省南充市中考数学试题(含答案)
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1、2019 年南充中考数学试题考试时间:120 分钟 满分:120 分一.选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项,其中只有一个是正确的.1.如果 ,那么 的值为( B )16aA.6 B. C.-6 D. 612.下列各式计算正确的是( D )A. B. C. D.32x532)(x326x32x3.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是( C )A B C D4.在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级(1)班体育委员对本班50 名同学参加球类自选项目做了统计,制作出扇形统计图(如图) ,则该班选考
2、乒乓球人数比羽毛球人数多( B )A.5 人 B.10 人 C.15 人 D.20 人5.如图,在ABC 中,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,若 BC=6,AC=5,则ACE 的周长为( B )A.8 B.11 C.16 D.176.关于 的一元一次方程 的解为 ,则 的值为( C )x42mxa1xmaA.9 B.8 C.5 D.4 7.如图,在半径为 6 的O 中,点 A,B ,C 都在O 上,四边形 OABC 是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( A )A.6 B. C. D.23328.关于 的不等式 只有 2 个正整数解,则 的取值范围为( C )x12a
3、xaA. B C. D.35a3535359.如图,正方形 MNCB 在宽为 2 的矩形纸片一端,对折正方形 MNCB 得到折痕 AE,再翻折纸片,使 AB 与 AD 重合.以下结论错误的是( D )A. B. C. D.52102AH215BCDEHCB2 51sinAD10.抛物线 ( 是常数) , ,顶点坐标为 .给出下列结论:cbxay2a,0a),21(m若点 与点 在该抛物线上,当 时,则 ;关于 的一),(1n)3(2yn,n1yx元二次方程 无实数解,那么( A )012mcxA.正确, 正确 B.正确, 错误 C.错误,正确 D.错误, 错误二.填空题(本大题共 6 个小题,
4、每小题 3 分,共 18 分)请将答案填写在答题卡对应的横线上.11.原价为 元的书包,现按 8 折出售,则售价为 0.8a 元.a12.如图,以正方形 ABCD 的 AB 边向外作正六边形 ABEFGH,连接 DH,则ADH= 15 13.计算: x+1 .x1214.下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数据.质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0频数/只 56 162 112 120 40 10则 500 只鸡质量的中位数为 1.4kg .15.在平面直角坐标系 中,点 在直线 上,点 在双曲线xOy)2,3(nmA1xy),(nmB上,则 的取值范围为 且
5、.xky241k016.如图,矩形硬纸片 ABCD 的顶点 A 在 轴的正半轴及原点上滑动,顶点 B 在 轴的正y x半轴及原点上滑动,点 E 为 AB 的中点,AB=24,BC=5,给出谢了列结论:点 A 从点 O 出发,到点 B 运动至点 O 为止,点 E 经过的路径长为 12; OAB 的面积的最大值为144; 当 OD 最大时,点 D 的坐标为 ,其中正确的结论是 )2615,((填写序号).三.解答题(本大题共 9 个小题,共 72 分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤17.(6 分)计算:10 2|32|)1( 解:原式= (4 分))3(= (5 分)21= (6 分
6、)318.(6 分)如图,点 O 是线段 AB 的中点,OD BC 且 OD=BC.(1)求证:AOD OBC;(2)若ADO=35 ,求 DOC 的度数.(1)证明:点 O 线段 AB 的中点,AO=BO (1 分)ODBC, AOD=OBC(2 分)在AOD 和OBC 中, ,AODOBC(SAS) (4 分)BCODA(2)解:AODOBC,ADO=OCB=35( 5 分)ODBC, DOC=OCB=35(6 分)19.(6 分)现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别写有数字-2,-1,0,2 ,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)随机抽取一张卡片,求抽取的卡片上的数字为负数的
7、概率;(2)先随机抽取卡片,其上的数字作为点 A 的横坐标;然后放回并洗匀,再随机抽取一张卡片,其上的数字作为点 A 的纵坐标,试用画树状图或列表的方法求出点 A 在直线 y=2x 上的概率.解:(1)抽取的负数可能为-2,-1 ,抽取出数字为负数的概率为 P= (2 分)14(2)列表如下(4 分)共有 16 种等可能结果,其中点 A 在直线 y=2x 上的结果有 2 种(5 分)点 A 在直线 y=2x 上的概率为 (6 分)812P20.(8 分)已知关于 的一元二次方程 有实数根.(1)求实数x 03)12(2mxxm 的取值范围;(2)当 m=2 时,方程的根为 ,求代数式 的, )
8、24)(2x值.解:(1)= (2 分)13414)3(14)( 2222 m原方程有实根,= (3 分)014m解得 (4 分)13m(2)当 时,原方程为 (5 分)0132x 为方程的两个实根, (6 分)21,x ,212103,21x (7 分)14),(22121 xx (8 分))3()()(212 211 x21.双曲线 (k 为常数,且 )与直线 交于y0kbxy两点.(1)求 k 与 b 的值;(2)如图,直线 AB 交 x 轴于点 C,),(2,(nBmA交 y 轴于点 D,若点 E 为 CD 的中点,求BOE 的面积.解:(1)点 在直线 上,)2,1(mAbxy2 (
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