2019年高考物理备考优生百日闯关系列专题17：光学电磁波相对论（含解析）

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1、1专题 17 光学 电磁波 相对论第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查基本概念和基本规律。考纲要求（1）理解折射率的概念，掌握光的折射定律；掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算（2）理解光的干涉现象，掌握双缝干涉中出现明暗条纹的条件；理解光的衍射现象，知道发生明显衍射的条件；知道光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用（3）知道电磁波是横波；了解电磁波的产生、传播、发射和接收，熟记电磁波谱；了解狭义相对论的基本假设和几个重要结论命题规律（1）分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图，可能出现计算题和作

2、图题。（2）光的干涉、衍射和偏振部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，主要是以选择题和填空题为主（3）电磁波和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，主要是以选择题为主第二部分精选试题1如图所示，水下光源 S 向水面 A 点发射一束光线，折射光线分别为 a、b 两束。则Aa 光的频率小于 b 光的频率B在真空中 a 光的速度大于 b 光的速度C若 a 光为绿光，则 b 可能为紫光D若保持入射点 A 位置不变，将入射光线瞬时针旋转，从水面上方观察，a 光先消失E用同一双缝干涉实验装置分别用 a、b 光做实验，a 光干涉相邻条纹间距大于 b 光干涉相邻条纹间距【答案】 ACE【解析

3、】试题分析：A、由题，两光束的入射角 i 相同，折射角 raC=370则射到平面上的光线发生全反射，其光路图12如图所示.由几何知识可得，光在玻璃砖和光屏之间传播的距离 1=2(221)传播的时间 1=1=(422)光在玻璃砖内传播的距离:x 2=4 R+2R2光在玻璃砖内传播的速度为 =35光在玻璃砖内传播的时间 2=2=(202+10)3光从 P 点发出到笫一次传播到光屏 上所用的时间： =1+2=(322+4)3综上所述本题答案是：(1) 37 (2) (322+4)3点睛：本题的关键是要掌握全发射临界角公式 ，以及全反射的条件，解题时，要做出光路图，利=1用几何关系帮助解答。15圆柱形

4、均匀透明体的底面下平放一张白纸，白纸上在圆柱体底面中心处有一黑点，白纸与透明体之间有微小间 隙。设周围都是空气，若通过透明体侧壁看不到白纸上的黑点，则透明体折射率 n 的最小值应为多少？【答案】 2【解析】由折射定律可得： 1=2=122在侧壁发生全反射的条件为 (9002)=21带入上式可知： 212(112)=21所以 1+21点睛；此题考查光的反射及全反射知识，关键是画出光路图，找出临界的光线，结合几何关系进行解答.13 1越小的光线越易在侧壁发生全反射，故 1=900的光线是在侧壁最难发生全反射的光线，若能使此光线发生全反射的话，那么侧壁便看不到黑点了，此时必有 216用折射率为 的透

5、明物质做成内半径、外半径分别为 a、b 的空心球，内表面涂上能完全吸光的2n物质。图中所示是经过球心的截面图。当足够宽广的平行光射向此球时若 a=1m、b=2m ，求在透明物质内运动时间最长的光入射角。若 a、b 大小为任意的已知量（当然 ） ，求被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉光ab束的横截面图，指的是原来光束的横截面积，不考虑透明物质的吸收和所有界面上的反射。 ）【答案】 （1） （2）若 a 很小 ；若 a 很大45i2SR2Sb【解析】如图，轨迹正好与内球面相切的光路程最长，由折射定律和几何关系得：sin30arb45ii若 a 很小，如图所示，14即 ，1sin45C1

6、sinrCr，此时2iarbii2RbA所求面积 Sa若 a 很大，如图所示，即若 ，所有光线均被吸收，所求面积2ba2Sb综上所述本题答案是：（1） （2）若 a 很小 ；若 a 很大45i2R2Sb点睛：本题考查了几何光学，在做此类问题时，要正确画出光路图，并结合实际情况找到符合题意得临界角，对于临界的问题一般要从相切这个方向去思考。17一直桶状容器的高为 21，底面是边长为 l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的 D 点射出的两束光线相互垂直，求该

7、液体的折射率【答案】1.55【解析】设从光源发出直射到 D 点的光线的入射角为 i1，折射角为 r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点15C，连接 CD，交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线，反射后沿 ED 射向 D 点；光线在 D 点的入射角为i2，折射角为 r2，如图所示；设液体的折射率为 n，由折射定律： 1=12=2依题意： 1+2=90联立解得： 2= 121+22由几何关系： 1= 242+24=1172= 3242+924=35联立解得： n=1.55【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用；解题的关键是能画出光路图，通过几何关系找到入射角及折射角；根据折射定律

8、列方程求解。此题同时考查学生的数学计算能力。=18如图所示，AOB 是截面为 圆形、半径为 R 的玻璃砖，现让一束单色光在横截面内从 OA 靠近 O 点处平14行 OB 射入玻璃砖，光线 可从 OB 面射出；保持光束平行 OB 不变，逐渐增大入射点与 O 的距离，当入射点到达 OA 的中点 E 时，一部分光线经 AB 面反射后恰好未从 OB 面射出。不考虑多次反射，求玻璃的折射率n 及 OB 上有光射出的范围。【答案】n=2 3OFR16【解析】解：设光线射到 AB 面时入射角为 ，因 E 点为 OA 的中点，由几何知识可知入射角： 30设临界角为 C，则：C=30恰好发生全反射，则： 1si

9、n解得： n=2由题意可知，光从 OE 间入射时，可从 OB 上射出，则从 E 点入射时出射点距 O 最远，设为 F，则：2cos30ROF综上所述本题答案是：n=2 ；OB 上有光射出的范围 3OFR19如图所示一光线一 45的入射角射到玻璃三棱镜侧面 AB 上，折射光线与 AB 面的夹角为 600。若三棱镜的令一侧面 AC 上折射光线恰好消失。求：玻璃的折射率 n；临界角 C；三棱镜的顶角A。【答案】 1414 45 75【解析】试题分析: ， ，得:考点: 光的折射。20如图，一半径为 R 的玻璃半球， O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴（过球心 O 与半球底面垂直的直线） 。已知玻

10、璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线） 。求17（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。3【答案】 （1） （2）2.74R23【解析】 （i）如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等于全反射临界角 i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l。=0设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 0=1由几何关系有 =联立式并利用题给条件，得 =23（ii）设与光轴距 的光线在球面 B 点

11、折射时的入射角和折射角分别为 i1和 r1，由折射定律有31=1设折射光线与光轴的交点为 C，在 OBC 中，由正弦定理有 =(1801)由几何关系有 =111=13联立式及题给的条件得 =3(22+3)5 2.74【名师点睛】本题主要考查光的折射定律的应用，解题关键是根据题意画出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，然后列方程求解。21如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深 h=4m，水池底部中心有一点光源 A，其中一条光线斜射到水面上距 A 为 l=5m 的 B 点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直18（1）求水的折射率 n；（2）用折射率 n 和水深 h 表示水面上被光源照亮部分的面

12、积（圆周率用 表示） 【答案】(1)1.33 (2) 221【解析】(1) 设射向 B 点的光线入射角与折射角分别 i 和 r，由题意得： ，=22 +=900故水的折射率为 ；=43=1.33(2)设射向水面的光发生全反射的临界角为 C，则有： =1圆形光斑的半径为 =圆形光斑的面积为 =2联立解得： 。=22122如图所示，横截面为矩形 ABCD 的玻璃砖竖直放置在水平面上，其厚度为 d，AD 面镀有水银用一束与 BC 成 45角的细激光向下照射在 BC 面上，在水平面上出现两个光斑，距离为 d，求玻璃砖的折射率【答案】 【解析】试题分析：作出光路图，由光的反射定律和光路图可逆性可知，反射

13、光线和 OH 与 FG 平行，且 OH 与水平面的夹角为 4519则得 OFGH dIE OF dtan r ，可得 r30所以折射率 n 考点：折射率23如图所示，一束光以 45的入射角从 AB 面射入三棱镜中，棱镜的折射率 n 2，光在真空中的传播速度 c=3010 8m/s。求：光在棱镜中的传播速度；光在棱镜中的折射角。【答案】 2110 8m/s30【解析】试题分析：由 cnv 得：v=2110 8m/s设折射角为 r 由 sin r nis得 r=30考点：光的折射定律【名师点睛】此题关键要掌握光的折射定律的表达式；知道入射角和折射角的位置关系；掌握折射率公式 cnv。24半径为 R

14、 的圆柱形玻璃砖的折射率为 2，截面如图所示，O 为圆心，光线 I 沿半径 aO 方向射入，恰好在 O 点发生全反射；另一条平行于 I 的光线 II 从最高点 b 射入玻璃砖，折射到 MN 上的 d 点，求 Od 的距离【答案】 15R20【解析】试题分析：光线射到 MN 面上时的入射角等于临界角临界角 1arcsin()30C设光线在圆柱面的入射角为 ，折射角为 ，12则 130aObC由折射定律 得12sin12sini4所以 ta5则 2tn1ROd考点：考查了光的折射，全反射【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律 、临界角公式 、光sinr1sinC速公式 ，运用几

15、何知识结合解决这类问题cvn25如图所示，扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面，半径为 R，介质折射率为 ，圆心角为 45，一束平2行于 OB 的单色光由 OA 面射入介质，要使柱体 AB 面上没有光线射出，至少要在 O 点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑 OB 面的反射） 。【答案】 =33【解析】21试题分析：光线在 OA 面上的 C 点发生折射，入射角为 45，折射角为 ，由 （2 分） ，解得 30 （1 分）=45折射光线射向球面 AB，在 D 点恰好发生全反射，入射角为 ， （2 分）=1解得： （1 分）=22在三角形 OCD 中，由正弦定理 （2 分）=(+90)所以挡板高度

16、 （1 分）=45得 （1 分）=33考点：本题考查光的折射。26如图所示，MN 下方足够大的空间有一长方体玻璃介质，其折射率 n= ，玻璃介质在的上边界 MN 是屏3幕，玻璃中有一个正三棱柱的真空区域。三棱柱轴线垂直于纸面，图中竖直截面正三角形的边长 18cm，顶点 C 很靠近屏幕，距离可忽略。底边 AB 与屏幕平行，一束激光在竖直截面内垂直于 AB 边射向 AC 边的中点 O，结果在屏幕 MN 上出现了两个光斑。光在真空中的传播速度 c=3l08m/s。求：该激光在玻璃介质中传播的速度；两个光斑之间的距离。【答案】 （1） （2）=3108/ =18【解析】该激光在玻璃介质中传播的速度为：

17、 =3108/画出光路图如图所示：22在界面 AC，光的入射角 =60由光的折射定律有：=代入数据可以得到：折射角 =30由光的反射定律得到，反射角： =60由几何关系得到： 是直角三角形， =60， =60O 点到光屏的距离为： =60=932故两光斑之间的距离为： =60+30=1827如图所示，真空中两细束平行单色光 a 和 b 从一透明半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向向右移动，光始终与透明半球的平面垂直。当 b 光移动到某一位置时，两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出（不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面） 。此时 a 和 b 都停止移动，在与透明半球的平面平行的足够大的光屏

18、 M 上形成两个小光点已知透明半球的半径为 R，对单色光 a 和 b 的折射率分别为和 ，光屏 M 到透明半球的平面的距离为 L=（ ） R，不考虑光的干涉和衍射，真空中光速1=233 2=2 12 32为 c,求：（1）两细束单色光 a 和 b 的距离 d（2）两束光从透明半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差 t【答案】 （1） （2）312 233【解析】(1)由 得,透明半球对 光和 光的临界角分别为 60和 30，画出光路如图=1 23、 为两单色光在透明半球面的出射点,折射光线在光屏上形成光点为 和 , 、 沿切线方向。由几何 关系得=6030=312 (2) 光在透明介质中的速度

19、 1=1=32传播时间 1=601 =33光屏 到透明半球的平面的距离为 , =(12+32)=60=32=/30=故 光在真空中传播的时间 1=则 =1+1=(3+3)3光在透明介质中的速度 , 2=2=2传播时间 2=302 =3在真空中,由几何关系得 =2=则 =2+2=(3+1)故 =233点睛：处理本题的关键：1、熟练掌握、应用几何光学基本公式 ； 。2、利用平面几何的=1 =知识找准光束通过的路程。28如图所示，一玻璃球体的半径为 R， O 为球心， AB 为直径，在球的左侧有一竖 直接收屏在 A 点与玻璃球相切自 B 点发出的光线 BM 在 M 点射出，出射光线平行于 AB，照射在接收屏上的 Q 点另一光线 BN 恰24好在 N 点发生全反射已知 ABM=30，求：()玻璃的折射率；()光由 B 传到 M 点与再由 M 传到 Q 点所需时间比；() N 点到直径 AB 的距离【答案】 （1） （2）6:1（3）3223【解析】试题分析：（i）已知ABM=30，由几何关系知入射角：=30折射角：=60则玻璃的折射率为：（ii）光在玻璃中传播速度：光由 B 传到 M 的时间： =光由 M 传到 Q 的时间： =则： =6（iii）由题意知临界角 C=ONB则：sinC= ，cosC=N 点到直径 AB 的距离：d=2RcosCsinC=考点：光的折射定律；全反射