江苏省连云港市2019年中考数学试题（含答案）

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1、12019 年江苏省连云港初中毕业升学考试数 学 试 题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12 的绝对值是A2 B C2 D12122要使 有意义，则实数 x 的取值范围是1xAx1 Bx0 Cx1 Dx03计算下列代数式，结果为 的是5A B C D236524一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是5一组数据 3，2，4，2，5 的中位数和众数分别是A3，2 B3，3 C4，2 D4，36在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，

2、“马”应落在下列哪个位置处,能使“马” 、 “车” 、 “炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅” 、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似A处 B处 C处 D处7如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD，其中C120若新建墙 BC与 CD 总长为 12m，则该梯形储料场 ABCD 的最大面积是A18m 2 B m2 C 18m2 D m21834345328如图，在矩形 ABCD 中，AD AB将矩形 ABCD 对折，得到折痕 MN；沿着2CM 折叠，点 D 的对应点为 E，ME 与 BC 的交点为 F；再沿着 MP 折叠，使得 AM 与EM 重合，折痕为 MP，此时点 B 的

3、对应点为 G下列结论：CMP 是直角三角形；点 C、E、G 不在同一条直线上；PC MP；BP AB；点 F 是CMP622外接圆的圆心其中正确的个数为A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，本大题共 24 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）964 的立方根是 10计算 2()x11连镇铁路正线工程的投资总额约为 46 400 000 000 元数据“46 400 000 000”用科学记数法可表示为 12一圆锥的底面半径为 2，母线长为 3，则这个圆锥的侧面积为 13如图，点 A、B、C 在 O 上，BC6，BAC30，

4、则O 的半径为 14已知关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值20axc1ca等于 15如图，将一等边三角形的三条边各 8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向） ，如点 A 的坐标可表示为(1 ，2，5)，点 B 的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点 C 的坐标可表示为 16如图，在矩形 ABCD 中，AB

5、4，AD3，以点 C 为圆心作 OC 与直线 BD 相切，点P 是 OC 上一个动点，连接 AP 交 BD 于点 T，则 的最大值是 P三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）317(本题满分 6 分)计算： 1(1)24()318(本题满分 6 分)解不等式组： 12()1x19(本题满分 6 分)化简： 2()4m19(本题满分 8 分)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2 小时以内，24 小时(含 2 小时) ，46 小时(含 4 小时)，6

6、小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图（1）本次调查共随机抽取了 名中学生，其中课外阅读时长“24 小时”的有 人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为 ；（3）若该地区共有 2000 名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人数21(本题满分 10 分)现有 A、B、C 三个不透明的盒子，A 盒中装有红球、黄球、蓝球各 1个，B 盒中装有红球、黄球各 1 个，C 盒中装有红球、蓝球各 1 个，这些球除颜色外都相同现分别从 A、B、C 三个盒子中任意摸出一个球（1）从 A 盒中摸出红球的概率为 ；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球

7、中至少有一个红球的概率22(本题满分 10 分)如图，在ABC 中，ABAC将 ABC 沿着 BC 方向平移得到DEF，其中点 E 在边 BC 上，DE 与 AC 相交于点 O（1）求证：OEC 为等腰三角形；（2）连接 AE、DC、AD，当点 E 在什么位置时，四边形 AECD 为矩形，并说明理由423(本题满分 10 分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共 2500 吨，每生产 1 吨甲产品可获得利润 0.3 万元，每生产 1 吨乙产品可获得利润 0.4 万元设该工厂生产了甲产品x（吨） ，生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y（万元） （1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）若每生产 1

8、 吨甲产品需要 A 原料 0.25 吨，每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0.5吨受市场影响，该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润24(本题满分 10 分)如图，海上观察哨所 B 位于观察哨所 A 正北方向，距离为 25 海里在某时刻，哨所 A 与哨所 B 同时发现一走私船，其位置 C 位于哨所 A 北偏东53的方向上，位于哨所 B 南偏东 37的方向上（1）求观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离；（2）若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东 76

9、的方向前去拦截求缉私艇的速度为多少时，恰好在 D处成功拦截 （结果保留根号）（参考数据：sin37 cos53 ，cos37 sin53去，tan372，tan76）25(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 的图像与函数yxb(x0)的图像相交于点 A(1，6)，并与 x 轴交于点 C点 D 是线段 AC 上一点，kyODC 与OAC 的面积比为 2：3（1）k ，b ；（2）求点 D 的坐标；（3）若将ODC 绕点 O 逆时针旋转，得到ODC，其中点 D落在 x 轴负半轴上，判断点 C是否落在函数 (x0)的图像上，并说明理由ky526(本题满分 12 分)如图，在

10、平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 L1： 过点2yxbcC(0，3)，与抛物线 L2： 的一个交点为 A，且点 A 的横坐标为213yx2，点 P、Q 分别是抛物线 L1、抛物线 L2 上的动点（1）求抛物线 L1 对应的函数表达式；（2）若以点 A、C、P 、Q 为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点 P 的坐标；（3）设点 R 为抛物线 L1 上另一个动点，且 CA 平分PCR，若 OQPR，求出点 Q 的坐标627(本题满分 14 分)问题情境：如图 1，在正方形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点（不与点B、C 重合） ，垂直于 AE 的一条直线 MN 分别交 AB、AE、CD 于点

11、 M、P、N判断线段DN、MB、EC 之间的数量关系，并说明理由问题探究：在“问题情境”的基础上，（1）如图 2，若垂足 P 恰好为 AE 的中点，连接 BD，交 MN 于点 Q，连接 EQ，并延长交边 AD 于点 F求AEF 的度数；（2）如图 3，当垂足 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上时，连接 AN，将APN 沿着AN 翻折，点 P 落在点 P处若正方形 ABCD 的边长为 4 ，AD 的中点为 S，求PS 的最小值问题拓展：如图 4，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 M、N 分别为边 AB、CD 上的点，将正方形 ABCD 沿着 MN 翻折，使得 BC 的对应边 BC恰好经过点 A，CN 交 AD于点 F分别过点 A、F 作 AGMN，FHMN ，垂足分别为 G、H若 AG ，请52直接写出 FH 的长7891011