人教版七年级下册《第七章平面直角坐标系》单元培优试卷含答案（pdf版）

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1、平面直角坐标系一、A级A. 与 表示的位置相同B. 与 表示的位置一定不同C. 与 表示不同位置的两个有序数对D. 与 表示两个不同的位置（3分）下列关于有序数对的说法正确的是（ ）1（3分）某个英文单词的字母顺序对应如上图中的有序数对分别为 ， ， ， ，请你把这个英文单词写出来 2A. 平行于 轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B. 若点 在 轴上，则C. 平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同 D. 与 表示两个不同的点（3分）下列说法错误的是（ ）3A. B. C. D.（3分）在平面直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标依次为 ， ， ，则它的第四个顶点的坐标为（ ）4A. B. C. D.

2、 （3分）上图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为 轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ；当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ；当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ；当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）5（3分）如图所示，点 表示街与大道的十字路口，点 表示街与大道的十字路口，如果用表示由 到 的一条路径，那么

3、你能用同样的方式写出由 到的其他几条路径吗？6A. B. C. D. 无法确定（3分）若点 在第三象限角平分线上，则 应是（ ）7A. B. C. D.（3分）点 在第二象限内， 到 轴的距离是，到轴的距离是，那么点 的坐标为（ ）8（3分）已知 轴， 点的坐标为 ，并且 ，则 的坐标为 9A. ， B. ， C. ， D. ，（3分）平面直角坐标系中，点 ， ， ，若 轴，则线段 的最小值及此时点 的坐标分别为（ ）10A. B. C. D.（3分）线段 是由线段 经过平移得到的，若点 的对应点 ，则点的对应点 的坐标是（ ）11（3分）已知：点 的坐标是 ，且点 关于 轴对称的点的坐标是

4、，则 ，12A. ， B. ，C. ， D. ，（3分）在平面直角坐标系中，已知点 ， ，将线段 向下平移个单位，再向右平移个单位得到线段 ，设点 为线段 上任意一点，则 ，满足的条件为（）13（3分）同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色子先成一条直线就获胜，如图是两人玩的一盘棋，若白 的位置是 ，黑 的位置是 ，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就能获胜14（4分） 在平面直角坐标系 中的位置如图所示15（2分）作 关于点 成中心对称的 (1)（2分）将 向右平移个单位，作出平移后的 (2)二、B级（3分）已知点 ，过点 向 轴、轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是 ，则

5、的值是 16A. ， B. ，C. ， D. ，（3分）如图，在平面直角坐标系 中， 的顶点 ，则点 关于 轴，轴的对称点的坐标分别为（ ）17A. 关于 轴对称 B. 关于轴对称C. 关于原点对称 D. 关于直线 对称（3分）在同一直角坐标系中，一个学生误将点 的横、纵坐标的次序颠倒，写成 另一个学生误将点 的坐标写成关于 轴对称的点的坐标，写成 ，则 ， 两点原来的位置关系是（ ）18A. 点 B. 点 C. 点 D. 点（3分）如图，在 的正方形网格中有四个格点 ， ， ， ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点

6、是（ ）19A. B. C. D.（3分）如图，直线 ，在某平面直角坐标系中， 轴 ，轴 ，点 的坐标为 ，点的坐标为 ，则坐标原点为（ ）20A. B. C. D.（3分）如图所示，半圆 平移到半圆 的位置时所扫过的面积为（ ）21（4分）如图，方格纸每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点， ， ， 22（2分）描出 、 、 、 四点的位置，并顺次连接 、 、 、 ；(1)（2分）四边形 的面积是 ；（直接写出结果）(2)A. B. C. D.（3分）如图，在直角坐标系中， 、 两点的坐标分别为 ， ，三角形 的面积为（）23（4分）在平面直角坐标系中，已知点 、 ，

7、 是平面内一动点，且 的面积为，试确定点 的运动轨迹24A. B. C. D. 不能确定（5分）已知： 的顶点坐标分别为 ， ， ，如将 点向右平移个单位后再向上平移个单位到达 点，若设 的面积为 ， 的面积为 ，则 ，的大小关系为（ ）25A. 个 B. 个 C. 个 D. 个（5分）在 的方格中，已知两个格点 、 ，如果存在格点 ，使得 是面积为平方单位的直角三角形，那么格点 的个数有（ ）26（5分）如右图所示，在平面直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别为 ， ， 求四边形 的面积27A. B. C. D.（5分）如图，直线 与 相交于点 ，对于平面内任意一点 ，点 到直线 ， 的距离

8、分别为，则称有序实数对 是点 的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是 的点的个数是（ ）28A. B. C. D.（5分）如图，在 的正方形网格中，与 关于某条直线对称的格点三角形（顶点格线交点的三角形）共有（ ）个29A. B. C. D.（5分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下命令：从原点 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 ，其行走路线如图所示，第次移动到 ，第次移动到 ，第 次移动到 ，则 的面积是（ ）30（5分）如图，将边长为的正方形 沿 轴正方向连续翻转 次，点 依次落在点 ， ，的位置，（1） 的横坐标 （2）如果 ， （用含有 的式子表示

9、，其中 为正整数）31（5分）如图：小聪第一次向东走米记作（，），第二次向北走米记作（，），第三次向西走米记作（ ，），第四次向南走米记作（ ， ），第五次向东走米记作（， ），第六次向北走米记作（，），第七次向西走米记作（ ，），第八次向南走米记作（ ，）第九次向东走米记作（， ）如此下去，第 次走后记作什么32（5分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ， ， ， ， 根据这个规律探索可得，第 个点的坐标为 33平面直角坐标系一、A级答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：坐标系内坐标的特征A. 与 表示的位置相同B. 与 表示的位置一定不同C

10、. 与 表示不同位置的两个有序数对D. 与 表示两个不同的位置（3分）下列关于有序数对的说法正确的是（ ）1C我们把这种有顺序的两个数与组成的数对，叫做“有序数对”，记作 ，利用有序数对，可以准确地表示出一个位置答案解析（3分）某个英文单词的字母顺序对应如上图中的有序数对分别为 ， ， ， ，请你把这个英文单词写出来 2根据图示得， ， ， ， ， ，分别对应字母为 ， ， ， ， ，故答案为 考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：有序数对答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：平行于坐标轴的直线上点的坐标特征A. 平行于 轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B. 若点 在 轴上，则C.

11、 平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同 D. 与 表示两个不同的点（3分）下列说法错误的是（ ）3B在 轴上点的纵坐标为， ，故 错答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：坐标系内坐标的特征A. B. C. D.（3分）在平面直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标依次为 ， ， ，则它的第四个顶点的坐标为（ ）4B由题意画坐标可得第四个点横坐标为纵坐标为（3分）上图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为 轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ；当表示天安门的点的坐标为 ，表示广

12、安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ；当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ；5答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：坐标系内坐标的特征A. B. C. D. 当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）D说法均正确（3分）如图所示，点 表示街与大道的十字路口，点 表示街与大道的十字路口，如果用表示由 到 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由 到的其他几条路径吗？6答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：有序数对答案见解析，有种路径答案解析考点 函数

13、平面直角坐标系坐标系基础题型：坐标系内坐标的特征A. B. C. D. 无法确定（3分）若点 在第三象限角平分线上，则 应是（ ）7B点 在第三象限角平分线上， 应是 答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：坐标系内坐标的特征A. B. C. D.（3分）点 在第二象限内， 到 轴的距离是，到轴的距离是，那么点 的坐标为（ ）8C点 在第二象限内， ， ，点 的坐标为 答案（3分）已知 轴， 点的坐标为 ，并且 ，则 的坐标为 9或解析考点 几何图形初步相交线与平行线平行线题型：平行线的性质 轴，点 的坐标为 ，点 的纵坐标为， ，点 在点 的左边时，点 的横坐标为 ，点 在点 的右边

14、时，点 的横坐标为 ，点 的坐标为 或 答案解析考点 综合类问题最短路径问题题型：垂线段最短A. ， B. ， C. ， D. ，（3分）平面直角坐标系中，点 ， ， ，若 轴，则线段 的最小值及此时点 的坐标分别为（ ）10B如图， ， 轴，点 在直线 上，由垂线段最短，可得，线段 的最小值为，此时点 的坐标为 答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：坐标系内坐标的特征A. B. C. D.（3分）线段 是由线段 经过平移得到的，若点 的对应点 ，则点的对应点 的坐标是（ ）11D线段 是由线段 经过平移得到的，点 的对应点 ，故各对应点之间的关系是横坐标加，纵坐标加，点 的横坐标为

15、： ；点 的纵坐标为 ；即点 的坐标是 答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标系中的对称（3分）已知：点 的坐标是 ，且点 关于 轴对称的点的坐标是 ，则 ，1212点 的坐标是 ，且点 关于轴对称的点的坐标是 ， ； ，即 故答案为： ， A. ， B. ，C. ， D. ，（3分）在平面直角坐标系中，已知点 ， ，将线段 向下平移个单位，再向右平移个单位得到线段 ，设点 为线段 上任意一点，则 ，满足的条件为（）13答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标系中的平移B在平面直角坐标系中画出各点坐标并按要求进行平移，最后可以得到 ， ，因此可以判定选 答案解析考点

16、函数平面直角坐标系坐标系基础题型：坐标系内坐标的特征（3分）同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色子先成一条直线就获胜，如图是两人玩的一盘棋，若白 的位置是 ，黑 的位置是 ，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就能获胜14或如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜白 的位置是 ，黑 的位置是 ， 点的位置为 ，黑棋放在 或 位置就能获胜（4分） 在平面直角坐标系 中的位置如图所示15答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标与距离（2分）作 关于点 成中心对称的 (1)（2分）将 向右平移个单位，作出平移后的 (2)画图见解析(1)画图见解析(2)如图所示： ，即为所求(1

17、)如图所示： ，即为所求(2)二、B级答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标与面积（3分）已知点 ，过点 向 轴、轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是 ，则的值是 16点 ，过点 向 轴、轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是 ， ， ， 答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标系中的对称A. ， B. ，C. ， D. ，（3分）如图，在平面直角坐标系 中， 的顶点 ，则点 关于 轴，轴的对称点的坐标分别为（ ）17A点坐标的对称规律：关于哪个轴对称，哪个值不变，另一个变成相反数故 关于 轴，轴的对称点的坐标分别为 ， 答案解析考点 函数平面直角坐

18、标系坐标系综合题型：坐标系中的对称A. 关于 轴对称 B. 关于轴对称C. 关于原点对称 D. 关于直线 对称（3分）在同一直角坐标系中，一个学生误将点 的横、纵坐标的次序颠倒，写成 另一个学生误将点 的坐标写成关于 轴对称的点的坐标，写成 ，则 ， 两点原来的位置关系是（ ）18B一个学生误将点 的横、纵坐标的次序颠倒，写成 ， 点坐标为： ，一个学生误将点 的坐标写成关于 轴对称的点的坐标，写成 ， 点坐标为： ，故 ， 两点原来的位置关系是：关于轴对称答案解析A. 点 B. 点 C. 点 D. 点（3分）如图，在 的正方形网格中有四个格点 ， ， ， ，以其中一点为原点，网格线所在直线为

19、坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）19B当以点 为原点时， ，则点 和点 关于轴对称，符合条件考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标系中的对称答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：坐标系内坐标的特征A. B. C. D.（3分）如图，直线 ，在某平面直角坐标系中， 轴 ，轴 ，点 的坐标为 ，点的坐标为 ，则坐标原点为（ ）20A依题可知，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 在第二象限，点 在第四象限，由 、 点的坐标，通过排除法可知原点为 答案A. B. C. D.（3分）如图所示，半圆 平移到半圆 的位置时所扫过的面积为（

20、 ）21C解析考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标系中的平移扫过面积即为矩形 的面积，扫过面积 答案解析（4分）如图，方格纸每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点， ， ， 22（2分）描出 、 、 、 四点的位置，并顺次连接 、 、 、 ；(1)（2分）四边形 的面积是 ；（直接写出结果）(2)画图见解析(1)(2)如图所示：四边形 ，即为所求(1)考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标系中的平移四边形 的面积是： ；故答案为： (2)答案解析A. B. C. D.（3分）如图，在直角坐标系中， 、 两点的坐标分别为 ， ，三角形 的面积为（）23B故选

21、 考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：坐标系内坐标的特征答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：平行于坐标轴的直线上点的坐标特征（4分）在平面直角坐标系中，已知点 、 ， 是平面内一动点，且 的面积为，试确定点 的运动轨迹24点 在直线 或直线 上设 的高为点 ， ， 的面积为 ， .解得 .点 在平行于 轴且到 轴的距离为的两条直线上，即点 在直线 或直线 上（5分）答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标与面积A. B. C. D. 不能确定已知： 的顶点坐标分别为 ， ， ，如将 点向右平移个单位后再向上平移个单位到达 点，若设 的面积为 ， 的面积为 ，则 ，

22、的大小关系为（ ）25B连接 、 ，已知点 的坐标为 ，由题意知 ，而 ， 答案解析A. 个 B. 个 C. 个 D. 个（5分）在 的方格中，已知两个格点 、 ，如果存在格点 ，使得 是面积为平方单位的直角三角形，那么格点 的个数有（ ）26B如下图两侧的个点均可作为 点得到面积为的直角三角形故选 考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标与面积答案解析（5分）如右图所示，在平面直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别为 ， ， 求四边形 的面积27法一：过 ， 分别作 ， 垂直于 ， 、 分别为垂足，则有：法二：如图，分别过点 、 作 轴的垂线，过 作轴的垂线，则可把图形分割成特殊的部分，

23、因此四边形 考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标与面积答案解析A. B. C. D.（5分）如图，直线 与 相交于点 ，对于平面内任意一点 ，点 到直线 ， 的距离分别为，则称有序实数对 是点 的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是 的点的个数是（ ）28C如图，到直线 的距离是的点在与直线 平行且与 的距离是的两条平行线 、 上，到直线 的距离是的点在与直线 平行且与 的距离是的两条平行线 、 上，“距离坐标”是 的点是 、 、 、 ，一共个考点 函数平面直角坐标系坐标系基础题型：有序数对答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标系中的对称A. B. C. D.（5分）

24、如图，在 的正方形网格中，与 关于某条直线对称的格点三角形（顶点格线交点的三角形）共有（ ）个29B以 ， 中线为对称轴，以正方形的两条对角线为对称轴，以过 点的竖线为对称轴，以正方形的竖对称轴分别做对称各一个格点三角形（5分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下命令：从原点 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 ，其行走路线如图所示，第次移动到 ，第次移动到 ，第 次移动到 ，则 的面积是（ ）30答案解析考点 函数平面直角坐标系坐标系综合题型：坐标系中的平移A. B. C. D.A由图可得，每个为一周期，每一个周期横坐标移动了个单位，则 余， ， ， ， ，故答案选 答案解析（5分）如图，将边长为的正方形 沿 轴正方向连续翻转 次，点 依次落在点 ， ，的位置，（1） 的横坐标 （2）如果 ， （用含有 的式子表示，其中 为正整数）3112由题意得， ， ， ， ，可知个一组为规律， ， ，当 时，应为一组中的第二项，