人教版七年级下册《第八章二元一次方程组》单元培优试卷含答案（pdf版）

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1、二元次方 A A. B. C. D.（2分）已 下列各式： ， ， ， ，其中二元次方 个数是（ ）1A. 不可 是 B. 不可 是 C. 不可 是 D. 不可 是（2分）方 是二元次方 ， 处是 污染 数，则 污染 数 值（ ）2（2分）在二元次方 中，当 时， ；当 时， 3A. B. C. D.（2分） 是二元次方 ， ，则 值是（ ）4（2分）写出个以 为 二元次方 ： 5A. 得 ，把代入 B. 得 ，把代入C. 得 ，把代入 D. 得 ，把代入（2分）下列是用代入法方 开始步，其中正 法是（ ）6A. B. C. D.（2分）已 方 ，则下列变形正 是（ ）7A. B. C. D.

2、（2分）二元次方 是（ ）8（2分）用代入消元法方 ： 9（2分）方 ： 10（2分）实数 ，满“方 ，则 11（2分）已 二元次方 ，则 ， 12（3分）方 ： 13（3分）已 二元次方 ，则 ， 14（5分）方 ：15（2分） (1)（3分） (2)（3分）方 ： 16二B （3分）方 ： 17A. ， B. ， C. ， D. ，（4分）方 为 ， 18A. B. C. D.（4分）方 为（ ）19A. B. C. D.（4分）方 20A. ， B. ， C. ， D. ，（4分）方 为 ， 21A. 个 B. 个 C. 个 D. 个（3分）方 正整数 个数是（ ）22A. B. C.

3、D.（3分） 关于 ， 二元次方 也是二元次方 ，求 值23A. B. C. D.（3分）已 关于 方 满“ ，则 取值 围为（ ）24（3分）二元次方 ， 值 ，求25A. B. C. D.（3分）已 方 为 ，则 值为（ ）26A. ， ， B. ， ，C. 不 定， D. 不 定（3分）方 时，学生把 得 ， 正 是 ，么 值是（ ）27A. ， B. ， C. ， D. ，（3分）方 时， 于 心，小明 了方 中 ，得到为 ，小 了方 中 ，得到为 ，则 （ ）， （ ）28A. B. C. D.（3分）方 是（ ）29（3分）已 两个方 和 有公共，求 值30A. 元 B. 元 C.

4、 元 D. 元（4分）三 商品， currency1买件件件，共 元，currency1件件件共 元，么currency1三 商品各件共多少（ ）31（4分）小王沿 匀 ，发现每分从 后 fi 公交，每分从fl 来公交假每 公交 度 同， 且 公交总 每固定时”发 ，么发” 时”是 分32（4分）地发生了 涌，水不断地涌出，假定每分涌出 水 如果用两台抽水机抽水， 分可抽完；如果用台抽水机抽水， 分可抽完如果 在 分内抽完水，么 少 抽水机 台33（4分）定 ，如 方 34（5分）三个同学对“方 是 ，求方 ”提出各 想法：“ 个 好像条件不够，不 求”；：“它们 数有定 律，可以”；：“ 不

5、 把 二个方 两个方 两以，fi换元替代 方法来决”参 他们 ，你为 个 是 35（5分） 关于 ， 方 为 ，则方 为， 36（5分）方 为： ， 37（5分）二元次方 （ 均不为）38二元一次方程组一、A级答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程题型：判断二元一次方程A. B. C. D.（2分）已知下列各式： ， ， ， ，其中二元一次方程的个数是（ ）1A不是整式方程，故错误，是二元一次方程，故正确，是二元二次方程，故错误，含有个未知数，不是二元方程，故错误，是一元一次方程，故错误答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程题型：由二元一次方程定义求参数的值

6、A. 不可能是 B. 不可能是 C. 不可能是 D. 不可能是（2分）方程 是二元一次方程， 覆盖处是被污染的 的系数，则被污染的 的系数的值（ ）2B要保证 的系数不为（2分）在二元一次方程 中，当 时， ；当 时， 3答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程题型：判断二元一次方程的解12把 代入方程，得 ，解得 ；把 代入方程，得 ，解得 故答案为： ， 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程题型：由二元一次方程的解求参数的值A. B. C. D.（2分）若 是二元一次方程的解， ，则的值是（ ）4A把 代入 ，得： ， 故选 答案解析考点 方程与不等式二

7、元一次方程（组）二元一次方程题型：按要求写出二元一次方程（2分）写出一个以 为解的二元一次方程： 5（答案不唯一）根据题意列得： （答案不唯一）A. 由得 ，把代入 B. 由得 ，把代入（2分）下列是用代入法解方程组 的开始步骤，其中正确的解法是（ ）6答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：代入消元法C. 由得 ，把代入 D. 由得 ，把代入C由可得 ，故 错误；由得 ，应代入式，故 错误；选项正确；由可得 ，故 错误故选 答案解析考点 方程与不等式等式与方程等式的性质题型：利用等式性质2A. B. C. D.（2分）已知方程组 ，则下列变形正确的是（ ）7D，由等

8、式的性质， ， 得 答案解析A. B. C. D.（2分）二元一次方程组 的解是（ ）8C， 得 ，解得 ，代入得 考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程题型：判断二元一次方程的解答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：代入消元法（2分）用代入消元法解方程组： 9由 得， ，代入 ，得 ，解得 ，所以 即 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法（2分）解方程组： 10略答案解析（2分）设实数 ，满足方程组 ，则 11解方程组， 得： ，把 代入得： ，考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：代入消元法所

9、以方程组的解是： ，把 ， 代入 ，故答案为： 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法（2分）已知二元一次方程组 ，则 ， 1212，得： ，得 ，解得：将 代回 ，解得 ，所以原方程组的解为 故答案为：，答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法（3分）解方程组： 13略（3分）答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法已知二元一次方程组 ，则 ， 1412令 ，原方程组化为 ，解得： ，将 代回，得 ，解得 故答案为：；答案解析（5分）解方程组：15（2分） (1)（3分） (2)见解

10、析(1)见解析(2) ： ， ： ， ： ， 代入： ， (1)： ，： ， ： ， ： ，(2)考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法 代入： ， 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法（3分）解方程组： 16原方程组化为 ， 得，把 代入，得，所以原方程组的解为 二、B级答案解析（3分）解方程组： 17 ， 得：考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法 得：，把 代入得：， ， 得： ， ，把 代入得， 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：换元法解二元一次方程组A.

11、 ， B. ， C. ， D. ，（4分）方程组 的解为 ， 18B令 ， ，这时方程组化为 ，解得 ，把 代入 ， ，得 ，解得 故选 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法A. B. C. D.（4分）方程组 的解为（ ）19A由 得： ，化简可得： 代入中可得：，解得： ，所以方程组的解为 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组A. B. C. D.（4分）解方程组20A两个方程相加可得： ，即 ， ，代入方程组可得： ，答案解析A. ， B. ， C. ， D. ，（4分）方程组 的解为 ， 21A，得

12、 ，即 ，得 ，得 ，从而得 方程组的解是 考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法故选 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程题型：二元一次方程的整数解A. 个 B. 个 C. 个 D. 个（3分）方程 的正整数解的个数是（ ）22B由已知得 ，要使 ，都是正整数，正整数解为 和 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：由方程组的解求参数的值A. B. C. D.（3分）若关于 ，的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，求的值23B略.答案解析A. B. C. D.（3分）已知关于 、的方程组 的解满足 ，则 的取

13、值范围为（ ）24D，考点 方程与不等式二元一次方程（组）含参二元一次方程组题型：二元一次方程组解的情况-得 ， ， ， 故选 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）含参二元一次方程组题型：二元一次方程组解的情况（3分）二元一次方程组 的解 ，的值相等，求25由题意可知 ， 可化为 ， ， 将 ， 代入 中得：， 答案解析A. B. C. D.（3分）已知方程组 的解为 ，则 的值为（ ）26D将解代入得 ，解得 ， 考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：由方程组的解求参数的值答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）含参二元一次方程组题型：看错系数A. ， ， B

14、. ， ，C. 、不能确定， D. 不能确定（3分）解方程组 时，一学生把看错而得 ，而正确的解是 ，那么、的值是（ ）27B把 和 分别代入 得 ， 得 ，代入得 ，把 代入 得 ， 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）含参二元一次方程组题型：含参整数解问题A. ， B. ， C. ， D. ，（3分）解方程组 时，由于粗心，小明看错了方程组中的，得到解为 ，小红看错了方程组中的，得到解为 ，则 （ ）， （ ）28C小明看错了意味着是正确的，即解满足方程第二式，代入得 ，小红看错了意味着是正确的，即满足方程第一式，代入得 ，解得 （3分）方程组 的解是（ ）29答案解析考点 方程与

15、不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：根据定义解决二元一次方程组A. B. C. D.D 得： ， 得： ，解得 ，代入，得 ，代入得 ，因此方程组的解为 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）含参二元一次方程组题型：同解方程（3分）已知两个方程组 和 有公共解，求、的值30在方程组 和 中，有公共解，有 和 由第一组可解得 ，代入第二组，得 ，解得 故答案为： （4分）答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：解三元一次方程组A. 元 B. 元 C. 元 D. 元甲、乙、丙三种商品，若购买甲件、乙件、丙件，共需 元钱，购甲件、乙件、丙件共需元钱，那么购甲

16、、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（ ）31C设一件甲商品 元，乙元，丙元，根据题意得： 得： ， 故选： 答案解析（4分）小王沿街匀速行走，发现每隔分钟从背后驶过一辆 路公交车，每隔分钟从迎面驶来一辆 路公交车假设每辆 路公交车行驶速度相同，而且 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 分钟32设车的速度是，人的速度是，每隔分发一班车二辆车之间的距离是：车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：那么： 车从前面来是相遇问题，那么： ，得：所以：即车是每隔分钟发一班考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程组答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程组

17、（4分）江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等如果用两台抽水机抽水， 分钟可抽完；如果用台抽水机抽水， 分钟可抽完如果要在 分钟内抽完水，那么至少需要抽水机 台33设抽水前已涌出水为 ，每分钟涌出水为，每台抽水机每分钟抽水为，根据题意得：，解得 ，如果要在 分钟内抽完水，至少需要抽水机 台，即 ，代入、 的值解得： 答案解析（4分）若规定 ，如 解方程组 34根据规定得 ， ， ，得 与组成二元一次方程组 ，解这个方程组得 把 代入，得 ， 考点 综合类问题规律探究和定义新运算定义新运算题型：定义新运算 方程组的解为 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）二元一

18、次方程组（5分）三个同学对问题“方程组 的解是 ，求方程组 的解”提出各自的想法：甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解是 35将 代入原方程组得 ，在 中将代入中可以整理为 ，即 ，整理得 ，由第一个方程组可得： ，解得 答案解析（5分）若关于 ，的方程组 的解为 ，则方程组 的解为， 3612变形为 ， 的解是 ，比较发现 解得 考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：由方程组的解求参数的值故答案为： 答案解析考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法（5分）方程组 的解为： ， 3712对两个方程的两边分别取倒数可得 ，将 ， 当做一个整体求解该方程可得： ，故方程组的解为： 答案解析（5分）解二元一次方程组 （ 、 、 、 、 、 、均不为）38答案见解析 得， 得， 得， 当 时，整理得 ，方程有唯一解，即此时方程组有唯一解；当 ， 时，整理得， ，方程的解为任意解，即此时方程组有无数个解；当 ， 时，整理得， ，考点 方程与不等式二元一次方程（组）解二元一次方程组题型：加减消元法方程无解，即此时方程组无解