4.2 一次函数 同步教案(湘教版八年级数学下册)
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1、一次函数教学目标:1理解一次函数、正比例函数的概念;(重点)2根据所给条件写出一次函数关系的表达式(难点)教学过程:一、情境导入鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约 128 天后,人们在 2.56 万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按 30 天计算)的行程大约是多少千米?(3)这只燕鸥的行程 y(单位:千米)与飞行时间 x(单位:天)之间有什么关系?二、合作探究探究点一:一次函数的概念【类型一】 一次函数的识别下列函数是一次函数的是( )A y8 x B y8xC y8 x22 D y 28x解析:A.它
2、是正比例函数,属于特殊的一次函数,正确;B.自变量次数不为 1,不是一次函数,错误;C.自变量次数不为 1,不是一次函数,错误;D.自变量次数不为 1,不是一次函数,错误;故选 A.方法总结:一次函数解析式 y kx b 的结构特征: k0;自变量的次数为 1;常数项 b 可以为任意实数【类型二】 利用一次函数和正比例函数定义确定字母的值已知 y( m1) x2| m| n4.(1)当 m、 n 取何值时, y 是 x 的一次函数?(2)当 m、 n 取何值时, y 是 x 的正比例函数?解析:(1)根据一次函数的定义:一般地,形如 y kx b(k0, k、 b 是常数)的函数,叫做一次函数
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