3.3.2 平移的坐标表示 同步教案（湘教版八年级数学下册）

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1、平移的坐标表示教学目标：1使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律；(重点、难点)2使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念教学过程：一、情境导入同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移呢？二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中点的平移将点(1，2)向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到的对应点的坐标是_解析：向左平移 1 个单位，横坐标减 1，向下平移 2 个单位，纵坐标减 2，于是点(1，2)变为(0，0)故答案为(0，0)方法总结：根据平移前后图形

2、的坐标关系：上加下减(纵坐标变化)，左减右加(横坐标变化)；正加负减，即向 x(y)轴正方向平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横(纵)坐标减小探究点二：平面直角坐标系中图形的平移【类型一】 已知平移方向与距离，确定平移后图形的位置如图，将三角形 ABC 先向下平移 5 个单位，再向左平移 3 个单位得到三角形A B C，求三角形 A B C的顶点坐标，并画出三角形 A B C.解析：按照点的平移规律求出平移后点的坐标，向下平移 5 个单位，即横坐标不变，纵坐标减 5；向左平移 3 个单位，即纵坐标不变，横坐标减 3，再画出图形即可解：用箭头表示平移，则有：A(3，5)(3，0) A(0，0)

3、，B(0，3)(0，2) B(3，2)，C(2，0)(2，5) C(1，5)画出三角形 A B C如上图方法总结：画平移后的图形，应先求出平移后各关键点的坐标，再描点连线即可【类型二】 由坐标的变化确定平移过程在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形 ABCD，点 A 的坐标是(0，2)现将这张胶片平移，使点 A 落在点 A(5，1)处，则此平移可以是( )A先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位B先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位D先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位解析：由点 A(0，2)变化到点

4、 A(5，1)知横纵坐标的变化规律，可得出平移方向与距离，即由横坐标加 5，纵坐标减 3，得出此平移可以是先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位故答案为 B.方法总结：可用排除法，对照备选选项，逐一分析，选择出正确答案；由坐标定平移口诀：坐标变化定平移，横变纵定左右移，横坐标变大向右移，纵变横定上下移，纵坐标变大向上移，横变纵变两次移；左右(上下)平移的距离，就是平移前后两点横(纵)坐标差的绝对值三、板书设计平 移 的坐 标表 示 沿 x轴平 移 纵 坐 标 不 变横 坐 标 加 上 一 个 正 数 向 右 平 移横 坐 标 减 去 一 个 正 数 向 左 平 移 )沿 y轴平 移 横 坐 标 不 变纵 坐 标 加 上 一 个 正 数 向 上 平 移纵 坐 标 减 去 一 个 正 数 向 下 平 移 )教学反思：本节课的教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓展，始终在努力调动学生学习的积极性通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养；体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生学习数学的兴趣，使学生经历数学的思维过程，从而获得成功的体验.