3.1.2 利用直角坐标系和方位描述物体间的位置 同步教案（湘教版八年级数学下册）

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1、利用直角坐标系和方位描述物体间的位置教学目标:1了解用平面直角坐标系和方位来表示物体间的位置的意义；(重点)2利用坐标表示物体间的位置；(重点)3建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题(难点)教学过程:一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：建立适当的平面直角坐标系如图是某公园景点的平面图(比例尺为 110000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置解析：根据“利于点的坐标

2、表示”的原则，选广场为原点比较适当，其他各地与广场的水平距离和垂直距离都相对较小解：如图，以广场为原点，正东方向为 x 轴正方向，正北方向为 y 轴正方向，建立平面直角坐标系测量出碰碰车距广场的图上距离为 1.5cm，根据比例尺实际距离为 150m，以 1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，打靶场(150，75)，钓鱼台(75，225)，碰碰车(0，150)，动物馆(75，225)方法总结：利用平面直角坐标系，绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出

3、单位长度；(3)在坐标平面内描出这些点，确定出各点的坐标和各个地点的名称注意：在构建直角坐标系时，一般选水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向，或向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向探究点二：用方向、距离描述位置如图所示是小明家附近的简单地图. 已知 OA2cm， OB2.5cm， OP4cm， C 为 OP 的中点回答下列问题(“ O”处表示小明家)：(1)图中到小明家距离相等的是哪些地方？(2)图中商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么位置？解析：首先根据图形确定方向，然后再在对应射线上确定距离解：(1)学校和公园；(2)图中商场在小明家北偏西 30方向 2.5cm

4、处，学校在小明家北偏东 45方向(或东北方向)2cm 处，公园在小明家南偏东 60方向 2cm 处，停车场在小明家南偏东 60方向 4cm处方法总结：(1)用方向和距离表示物体位置时必须选定一个统一的参照物，同时也要一对数，这对数是相对于参照物的方位和距离；(2)用方向和距离确定物体位置时要考虑方向在前、距离在后的顺序三、板书设计利用直角坐标系和方位描述物体间的位置1建立适当的平面直角坐标系表示平面内点的位置；2用方向、距离描述位置教学反思:将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.