2020版中考数学总复习优化设计:第12讲-二次函数-讲练课件(含答案)
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1、第12讲 二次函数,2.二次函数的平移 由于抛物线的开口方向与开口大小均由二次项系数a确定,所以两个二次函数如果a相等,那么其中一个图象可以由另一个图象平移得到.,3.抛物线y=ax2+bx+c与系数a,b,c的关系,4.二次函数与一元二次方程的关系,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,二次函数的概念 变量y是x的二次函数的关键:化简后的关于自变量的代数式是整式,且x的最高指数为2,二次项的系数不能为0. 例1若 是二次函数,则m的值是( ) A.2 B.0 C.-2 D.2或-2 答案C 解析根据题意有m2-2=2,且2-m0,故解得m=-2. 误区警示二次函数中二次项系数不为0
2、这个条件是不能忽略的.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,二次函数的图象 1.理解二次函数的图象的关键是要抓住抛物线的开口方向、对称轴的位置、顶点所在的象限、与y轴的交点坐标. 2.根据抛物线在平面直角坐标系中的位置可确定a,b,c的符号,抛物线与x轴的交点个数决定b2-4ac的符号,在判断a+b+c,a-b+c等式子的值时,要分别抓住图象上的点(1,y),(-1,y)所在的位置.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,例2(2017贵州安顺)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,给出下列四个结论:4ac-b20;3b+2c0;4a+c2b;m(am+b)+b
3、0,4ac-b20,4a-2b+c0,4a+c2b,错误; 由图象可知当x=-1时该二次函数取得最大值,a-b+cam2+bm+c(m-1).m(am+b)+b0,可判断;根,3b+2c0,可判断;当x=-1时该二次函数取得最大值,据此可判断.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,二次函数的性质 1.结合开口方向、对称轴可理解二次函数的增减性;结合开口方向和顶点的纵坐标可理解二次函数的最值. 2.已知点A(a,b)和B(c,b)是抛物线上两点,由于它们的纵坐标相同,所以,这条抛物线的对称轴是x= .,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,例3(2017甘肃天水)如图是抛物
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