2019年湖南省衡阳市初中学业水平考试数学试卷含答案（扫描版）

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1、参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A C D D B B C B B C C二、填空题13. 14.5 15. 16. 1 17. 28()aa236318. 2(10,三、解答题19.原式= 831920.(1)40(2)如右图（3）解： 410故该校 1000 人中报 D 约有 100 人21.解.(1)由一元二次方程 有实根，则判别式230xk9940k(2)k 的最大整数为 2，所以方程 的根为 1 和 2.2x由方程 与一元二次方程 有一个相同根，则230xk()3mx即 或 ，即 ；当 时，(1)m32201m不合题意，故022.

2、解：设楼房 AB 的高为 x 米，则 EB ，由坡度 则坡面 CD 的铅直高度为3x1:3i5 米，坡面的水平宽度为 米，所以 ，5350(5)x解得 米12.7x23.(1)证明：连接 OB 交 AC 于 E，由 ，在AOE 中，3060BCAOB，所以 ，而 B 在圆上，3090OACA,D所以 BD 为圆的切线(2)由半径为 8，所以 OA=OB=8，在AOC 中，30,12083OACCOA由 ，而BB83DACBD因此OBD 的面积为 ，扇形 OAB 的面积为832 216所以阴影部分的面积为 。24.(1)设买一个 B 商品为 x 元，则买一个 A 商品为(x+10)元，则 ，解答得301x元；则买一个 A 商品为需要 15 元，买一个 B 商品需要 5 元。5x(2)设买 A 商品为 y 个，则买 B 商品 ，由题意得 ，(80)y4(8)0015y解得 ；所以两种方案：买 A 商品 64 个，B 商品 16 个645买 A 商品 65 个，B 商品 15 个。