2019年江苏省泰州市中考数学试卷及答案

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1、12019 年江苏省泰州市中考数学试卷（考试时间 120 分钟，满分 150 分）请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分，2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效，3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗。第一部分 选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）11 的相反数是（ ）A1 B1 C0 D12下列图形中的轴对称图形是（ ）3方程 2x2+6x1=0 的两根为 x1、x 2，则 x1+x2 等于（ ）A6 B6 C3 D 34

2、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表（ ）若抛掷硬币的次数为 1000，则“下面朝上”的频数最接近A200 B300 C500 D8005如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A、B、C、D、E、F、G 在小正方形的顶点上，则ABC 的重心是（ ）A点 D B点 EC点 F D点 G6若 2a3b=1，则代数式 4a26ab+3b 的值为（ ）A1 B 1 C2 D32第二部分 非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）7计算：（1） 0 8若分式 有意义，则 x 的取值范围是 92

3、019 年 5 月 28 日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 11000m 的马里亚纳海沟南侧发现了近 10片珊瑚林，将 11000 用科学记数法表示为 10不等式组 的解集为 11八边形的内角和为 12命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）13根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为 1000万元，则该商场全年的营业额为 万元14若关于 x 的方程 x2+2x+m0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 15如图，分别以正三角形的 3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正

4、三角形边长为 6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm16如图，O 的半径为 5，点 P 在O 上，点 A 在O 内，且 AP3,过点 A 作 AP 的垂线交于O 点B、 C.设 PB=x,PC=y,则 y 与 x 的函数表达式为 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分 12 分）（1）计算：（ ） ； （2）解方程：81612x31yx2352xx318（本题满分 8 分）PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5PM 的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据（全国城市空气质量

5、报告）中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:2017 年、2018 年 712 月全国 338 个地区及以上城市平均浓度统计表：（单位：pm/m 2）（1）2018 年 712 月 PM2.5 平均浓度的中位数为 pm/m 2;（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映 2018 年 712 月 PM2.5 平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;（3）某同学观察统计表后说：“2018 年 712 月与 2017 年同期相比，空气质量有所改善” 。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。19（本题满分 8 分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两

6、个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏”3 个项目（依次用 A、B、C 表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目（依次用 D、 E 表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中 B、D 两个项目的概率.20（本题满分 8 分）如图， ABC 中，C=90 0， AC=4, BC=8,(1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 ;(保留作图痕迹,不要求写作法 )月份年份7 8 9 10 11 122017 年 27 24 30 38 51 652018 年 23 24 25 36 49

7、 53CAB第 20 题图4(2)若(1)中所作的垂直平分线交 BC 于点 D,求 BD 的长.21（本题满分 10 分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 AC 的坡度 i=12，顶端 C 离水平地面 AB 的高度为 10m，从顶棚的 D 处看 E 处的仰角 =18 030，竖直的立杆上 C、D 两点间的距离为4m，E 处到观众区底端 A 处的水平距离 AF 为 3m，求：（1）观众区的水平宽度 AB；（2）顶棚的 E 处离地面的高度 EF.(sin180300.32, tan180300.33,结果精确到 0.1m) 22（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，二次函

8、数图像的顶点坐标为（4，3），该图像与 x 轴相交于点 A、 B，与 y 轴相交于点 C，其中点 A 的横坐标为 1.（1）求该二次函数的表达式；（2）求 tanABC.23（本题满分 10 分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于 100kg，超过 300kg 时，所有这种水果的批发单价均为 3 元/kg.图中折线表示批发单价 y（元/kg ）与质量 x（kg）的函数关系.（1）求图中线段 AB 所在直线的函数表达式；（2）小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少？yxAOCB524（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 内接

9、于O ，AC 为O 的直径，D 为弧 AC 的中点，过点 D 作 DEAC,交 BC的延长线于点 E.（1）判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径为 5，AB=8，求 CE 的长.25（本题满分 12 分）如图，线段 AB=8，射线 BGAB，P 为射线 BG 上一点，以 AP 为边作正方形 APCD ,且点 C、D 与点 B在 AP 两侧，在线段 DP 上取一点 E，使 EAP= BAP直线 CE 与线段 AB 相交于点 F（点 F 与点A、B 不重合）.（1）求证：AEPCEP;（2）判断 CF 与 AB 的位置关系，并说明理由；（3）求AEF 的周长.EDCBAOP

10、GFDCBAE第 25 题图626（本题满分 14 分）已知一次函数 y1kx+n（n 0, x0）,（1）如图 1，若 n2，且函数 y1、y 2 的图像都经过点 A（3，4）.求 m、k 的值;直接写出当 y1y2 时 x 的范围；（2）如图 2，过点 P（1，0）作 y 轴的平行线 l 与函数 y2 的图像相交于点 B,与反比例函数 y3 （x0）的图像相交于点 C.若 k2, 直线 l 与函数 y1 的图像相交于点 D,当点 B、C、D 中的一点到另外两点的距离相等时，求 mn 的值；过点 B 作 x 轴的平行线与函数 y1 的图像相交与点 E，当 mn 的值取不大于 1 的任意实数时

11、，点B、C 间的距离与点 B、E 间的距离之和 d 始终是一个定值，求此时 k 的值及定值 d.xmxn72019 年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案一、选择题1D 2 B 3. C 4. C 5 A. 6B.二、填空题71. 8 x0.5 9 1.1104. 10x0, x0）,过点 A（3 ，4）.4m12.又点 A （3，4）y 1kx+ n 的图象上，且 n2，43k2，k2.由图像可知当 x3 时，y 1y2.（2） 直线 l 过点 P（1，0），D（1，2+ n）， B（1，m），C（1， n），又点 B、C 、D 中的一点到另外两点的距离相等，BDBC, 或 BDDC;2+ nmmn; 或 m（2+ n）2+ n n;mn1 或 mn4.由题意可知，B（1，m），C （1， n）， 当 y1m 时，kx+nm，xm10x即点 E 的横坐标为dBC+BEmn 的值取不大于 1 的任意实数时， d 始终是一个定值，k1，从而 d1.knmknm1)(k0