2019年中考数学真题压轴题专辑（1）含答案解析（PDF版）

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1、命 题 点 1： 分 析 判 断 函 数 图 象1.（2019山东德州5题4分）若函数xky 与cbxaxy 2的图象如下图所示，则函数y=kx+b的大致图象为（）第 1 题 图【推荐区域：安徽、长沙】【 参 考 答 案 】C【解析】反比例函数过第二、四象限，k0.又抛物线开口向上，a0.对称轴在y轴右侧，根据“左同右异”可知a，b异号，b0直线y=kx+b应该呈下降趋势，与y轴交于负半轴，故选C命 题 点 2： 几 何 图 形 中 涉 及 动 点 的 最 值 问 题2.（2019山东泰安12题4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接

2、PB，则PB的最小值是（）A.2 B.4 C. 2 D.2 2第 2 题 图【推荐区域：安徽】【 参 考 答 案 】D【解析】由题意得，点P一定在CDE的中位线PM上，如解图，当BPPM时，即点P在CD的中点时，PB最小，此时点F与点C重合.AB=CD=4，P为CD的中点，PC=2.BC=2，BCD=90,PB=2 2真题押真题 数学第 2 题 解 图命 题 点 3： 网 格 作 图 题3.（2019浙江金华20题8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上.试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可.图 图 EF平分BC EFAC图 EF垂直平分AB第 3 题 图【推荐区域

3、：江西、天津】【 参 考 答 案 】解：作图如解图所示.第3题解图命 题 点 4： 统 计 与 概 率4.（2019山东济宁23题7分）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表阅读时间t（小时）人数占女生人数百分比0t0.5 4 20%0.5t1 m 15%1t1.5 5 25%1.5t2 6 n2t2.5 2 10%男生阅读时间频数分布直方图第 4 题 图根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中，m=，n=；（2）此次抽样调查中，共抽取了名学生，学生阅读时间的中位数在时间段；（3）从阅读时间在22.5小时的

4、5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【推荐区域：安徽】【 参 考 答 案 】解：（1）3；30%；（2）50；1t1.5；（3）列表如下：女女男男男女女，女女，男女，男女，男女女，女女，男女，男女，男男男，女男，女男，男男，男男男，女男，女男，男男，男男男，女男，女男，男男，男由上表可知，共有20种等可能的情况，其中恰好抽到男女各一名的情况有12种情况，P（恰好抽到男女生各一名）= 532012 .5.（2019重庆B卷21题10分）为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力

5、两次相关数据记录如下:活动前被测查学生视力数据:4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.44.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.84.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活动后被测查学生视力数据:4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.64.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.94.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活动前被测查学生视力频数分布直方图第 5 题 图活动后被测查学

6、生视力频数分布表分组频数4.0x4.2 14.2x4.4 24.4x4.6 b4.6x4.8 74.8x5.0 125.0x5.2 4根据以上信息回答下列问题:（1）填空：a=，b=，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是；（2）若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.【推荐区域：安徽、江西、甘肃、河南、北京】【 参 考 答 案 】解：（1）5；4；4.65；4.8；（2）32030412600 （名），七年级600名学生活动后视力达标的人数约320

7、名；（3）活动前30名学生中有11名学生视力达标，活动后视力达标的学生增加了5名，由此可见，学校开展视力保健活动很有效果.（答案不唯一）命 题 点 5： 规 律 探 索6.（2019四川自贡24题10分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+22017+22018的值，采用以下方法：设S=1+2+22+22017+22018，则2S=2+22+22018+22019，-得2S-S=S=22019-1，S=1+2+22+22017+22018=22019-1，请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+22+29=；（2）3+32+310=；（3）求1+a+a2+an的和（a0，n是正整数，请

8、写出计算过程）.【推荐区域：安徽】【 参 考 答 案 】解：（1）210-1；（2）2 3311 ；（3）设S=1+a+a2+an，则aS=a+a2+a3+an+1，-得aS-S=an+1-1，S=1+a+a2+an= 111aan .命题点1：操作题1.（2019四川南充9题3分）如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合.以下结论错误的是（）A. 2 10 2 5AH B. 5 12CDBC C. 2BC CD EH D.sinAHD= 5 15第1题图【推荐区域：江西】【参考答案】D【解析】由题意易知MN=EA=BC=2，EB

9、=AC=1，AB=BH=AD= 5，EH= 5+1，CD= 51.则2 2 2 24 ( 5 1) 10 2 5AH AE EH .A正确；5 12CDBC ，B正确；2 22 4BC ，CDEH=( 5 1)( 5 1) =51=4.2BC CD EH .C正确；sinAHD=sinAHE= AEAH = 210 2 5 5 15 .D不正确.故选D.命题点2：创新作图题2.（2019浙江衢州19题6分）如图，在44的方格子中，ABC的三个顶点都在格点上.（1）在图中画出线段CD，使CDCB，其中D是格点；（2）在图中画出平行四边形ABEC，其中E是格点.第2题图【推荐区域：江西、天津】【参

10、考答案】解：（1）如解图，线段CD即为所求；（2）如解图，平行四边形ABEC即为所求.第2题解图命题点3：几何应用题3.（2019山东烟台23题10分）如图，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边OA，OB可绕点O开合，在OB边上有一固定点P，支柱PQ可绕点P转动，边OA上有六个卡孔，其中离点O最近的卡孔为M，离点O最远的卡孔为N.当支柱端点Q放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更利于工作和身体健康.现测得OP的长为12cm，OM为10cm，支柱PQ为8cm.第3题图（1）当支柱的端点Q放在卡孔M处时，求AOB的度数；（2）当支柱的端点Q放在

11、卡孔N处时，AOB=20.5，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距.（结果精确到十分位）（参考数据表）2.656.811.240.350.93741494941【推荐区域：江西、山西、甘肃】【参考答案】解：（1）如解图，过点M作MCOP于点C.第3题解图设PC=xcm，MC=ycm，在RtPMC中，2 2 28x y .在RtMCO中，2 2 2(12 ) 10x y .解得x=4.5.则OC=124.5=7.5cm.cosBOA=0.75.由表可知，BOA=41；【一题多解】如解图，过点P作PDOM交OM延长线于点D，第3题解图设OD=xcm，PD=ycm，在RtPQD中，2 2 2( 10)

12、 8x y .在RtPOD中，2 2 212x y .解得x=9.cosBOA=0.75.由表可知，BOA=41；（2）如解图，过点P作PDON于点D.第3题解图PON=20.5，sinPON=PDOP=0.35.PD=4.2cm.在RtPDN中，DN= 2 2PN PD = 2 28 4.2 = 46.36 =6.8.在RtOPD中，OD= 2 2OP PD = 2 212 4.2 = 126.36=11.24.ON=OD+DN=18.04，MN=8.04.则8.045=1.6081.6cm.命题点4：切线的判定4.（2019四川达州22题8分）如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线交O于

13、点D，交BC于点E，过点D作直线DFBC.（1）判断直线DF与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，AE=12 35，CE=4 75，求BD的长.第4题图【推荐区域：江西】【参考答案】解：(1)DF与O相切.理由：如解图，连接OD，AD平分BAC，BAD=CAD， BD CD，ODBC，DFBC，ODDF，OD是O的半径，DF与O相切；第4题解图（2）EAC=BAD，C=ADB，ACEADB，AE CEAB DB，BD= 3212 .命题点5：几何探究题5.（2019四川达州24题11分）箭头四角形模型规律如图，延长CO交AB于点D，则BOC=1+B=A+C+B.因为凹四边形ABOC形式

14、箭头，其四角具有“BOC=A+B+C”这个规律.所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”. 第5题图模型应用（1）直接应用：如图，A+B+C+D+E+F=；如图，ABE、ACE的2等分线（即角平分线）BF、CF交于点F，已知BEC=120，BAC=50,则BFC=；第5题图如图，BO1，CO1分别为ABO、ACO的2019等分线（=1,2,3,4，,2018），它们的交点从上到下依次为O1，O2,O3，O2018.已知BOC=m，BAC=n.则BO1000C= .（2）拓展应用：如图，在四边形ABCD中，BC=CD，BCD=2BAD.O是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD.求证：四边形OBC

15、D是菱形.【推荐区域：江西】6.（2019四川自贡25题12分）（1）如图，E是正方形ABCD边AB上一点，连接BD、DE，将BDE绕点D逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.线段DB和DG的数量关系是；写出线段BE，BF和DB之间的数量关系.（2）当四边形ABCD为菱形，ADC=60，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将BDE绕点D逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.如图，点E在线段AB上时，请探究线段BE.BF和BD之间的关系.并说明理由；如图，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE=1，AB=2，直

16、接写出线段GM的长度.第6题图【推荐区域：江西、辽宁、广西】【参考答案】5.（1）直接应用2 ；【解法提示】如解图，设CE与DF交于点G.凹四边形ABGC与凹四边形EFDG都是箭头四角形， =E+F+D=A+B+C，A+B+C+D+E+F=2 .第5题解图85；【解法提示】如解图，BF平分ABE，1=3.CF平分ACE，2=4.凹四边形ABEC是箭头四角形，BEC=21+22+A，BEC=120，BAC=50，120=21+22+50，即1+2=35.凹四边形ABFC是箭头四角形，BFC=1+2+A，BFC=35+50=85.第5题解图 nm 2019101920191000；【解法提示】由题

17、意可得ABO1= ABO20191，ACO1= ACO20191，ABO2= ABO20192，ACO2= ACO20192，ABO1000= ABO20191000，ACO1000= ACO20191000，BO1000C=BAC+ABO1000+ACO1000=BAC+ BACBOC 20191000 =n+ nm20191000 = nm 2019101920191000 .（2）拓展应用证明：如解图，延长AO到E，连接OC，OA=OB，ABO=BAO，BOE=ABO+BAO，BOE=2ABO，同理DOE=2DAO，BOE+DOE=2BAO+2DAO=2（BAO+DAO），即BOD=2B

18、AD.又BCD=2BAD，BOD=BCD. 第5题解图OB=OD，CB=CD，OC=OC，OBCODC，OBC=ODC.又BOD=BCD，四边形OBCD是平行四边形，又OB=OD，四边形OBCD是菱形.6.解：（1）BD=BG；【解法提示】四边形ABCD是正方形，DBC=45，GDF是由BDE绕点D逆时针旋转90得到，点G在BC的延长线上，BDG=90.G=90-DBG=45=DBG.DG=DB.2BE BF BD ；【解法提示】由知BDG是等腰直角三角形，且BD=DG，2BG BD .在BDE和GDF中，45BDE GDFBD GDDBE G ，BDEGDF（ASA），BE=GF，BE+BF

19、=GF+BF=BG= 2BD；（2）3BE BF BD ；证明：如解图，过点D作DHBG于H，第6题解图四边形ABCD是菱形，ADC=60，ABC=60，DBC=30，将BDE绕点D逆时针旋转120得到GDF，且点F在BC的延长线上，GDB=120，G=30=DBC，DG=BD，在RtBDH中，HBD=30，BH= 3cos 2BD DBH BD ,BD=DG，DHBG，BG=2BH= 3BD.在BDE和GDF中，GDF BDEDG DBDGF DBE ,BDEGDF（ASA），BE=GF，BE+BF=GF+BF=BG，3BE BF BD ；319.【解法提示】四边形ABCD是菱形，CDBE，

20、AB=CD=2.DCM=EBM，CDM=BEM，BEMCDM，又BE=1，2CM CDBM BE ,BC=AB=2，BM=23,在ABD中，AB=AD=2，A=180-ADC=120，BD= 3 2 3AB，在BDF中，BD=DF,BDF=120，BF= 3 6BD，BDEFDG，GF=BE=1，BG=BF+GF=7，GM=BG-BM= 2 197 3 3 .真 题 押 真 题 数 学 （ 第 三 期 ）命 题 点 1： 数 学 文 化1.（ 2019 浙 江 宁 波 12 题 4 分 ） 勾 股 定 理 是 人 类 最 伟 大 的 科 学 发 现 之 一 ,在 我 国 古 算 书 周 髀 算

21、 经 中 早 有 记 载 .如 图 ， 以 直 角 三 角 形 的 各 边 为 边 分 别 向 外 作 正 方 形 ,再 把 较 小 的 两 张 正 方 形 纸 片 按 图 的 方 式 放 置 在 最 大 正 方 形 内 .若 知 道 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 ， 则 一 定 能 求 出 （ ）A. 直 角 三 角 形 的 面 积B. 最 大 正 方 形 的 面 积C. 较 小 两 个 正 方 形 重 叠 部 分 的 面 积D. 最 大 正 方 形 与 直 角 三 角 形 的 面 积 和第 1 题 图 【 推 荐 区 域 ： 山 西 、 河 北 】【 参 考 答 案 】C【 解 析

22、】 设 直 角 三 角 形 三 边 长 分 别 为 a,b,c， 其 中 abc， 则 222 cba ,由 题 图 可 得 S 阴 影 b（ c-b）+（ c-b） （ c-a） = acaba 2 ， 较 小 两 个 正 方 形 重 叠 部 分 面 积 为 a（ a+b-c） = acaba 2 .命 题 点 2： 结 合 尺 规 作 图 的 特 殊 四 边 形 问 题2.（ 2019 四 川 成 都 14 题 4 分 ） 如 图 ， ABCD 的 对 角 线 AC 和 BD 相 交 于 点 O， 按 以 下 步 骤 作 图 ： 以 点 A 为 圆 心 ， 以 任 意 长 为 半 径 作

23、弧 ， 分 别 交 AO， AB 于 点 M， N； 以 点 O 为 圆 心 ， 以 AM 长 为 半径 作 弧 ， 交 OC 于 点 M ； 以 点 M 为 圆 心 ， 以 MN 长 为 半 径 作 弧 ， 在 COB 内 部 交 前 面 的 弧 于 点N ； 过 点 N 作 射 线 ON 交 BC 于 点 E.若 AB=8， 则 线 段 OE 的 长 为 _.第 2 题 图 【 推 荐 区 域 ： 山 西 、 河 北 】【 参 考 答 案 】4【 解 析 】 由 作 图 可 知 ， COE= CAB， OE AB. 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， OC=OA， OE 是

24、CAB 的 中 位 线 ， OE=1 42 AB .3. (2019 江 苏 南 京 26 题 9 分 )如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， C=90 ， AC=3， BC=4.求 作 菱 形 DEFG，使 点 D 在 边 AC 上 ， 点 E， F 在 边 AB 边 上 ， 点 G 在 边 BC 上 .（ 1） 证 明 小 明 所 作 的 四 边 形 DEFG 是 菱 形 .（ 2） 小 明 进 一 步 探 索 ， 发 现 可 作 出 的 菱 形 的 个 数 随 着 点 D 的 位 置 变 化 而 变 化 请 你 继 续 探 索 ，直 接 写 出 菱 形 的 个 数 及 对 应 的 CD

25、的 长 的 取 值 范 围 .第 3 题 图 【 推 荐 区 域 ： 山 西 、 河北 】【 参 考 答 案 】（ 1） 证 明 ： DG=DE， DE=EF， DG=EF.又 DG/EF， 四 边 形 DEFG 是 平 行 四 边 形 .又 DE=EF， 四 边 形 DEFG 是 菱 形 ；（ 2） 解 ： 当 33437360 CDCD 或 时 ， 菱 形 的 个 数 为 0；当 CD=3736 或 时3489 CD ， 菱 形 的 个 数 为 1；当 时893736 CD ， 菱 形 的 个 数 为 2.命 题 点 3 二 次 函 数 综 合 题小 明 的 作 法1. 如 图 ， 在 边

26、 AC 上 取 一 点 D， 过 点 D 作 DG/AB 交 BC 于 点 G.2. 以 点 D 为 圆 心 ， DG 长 为 半 径 画 弧 ， 交 AB 于 点 E.3. 在 EB 上 截 取 EF=ED， 连 接 FG， 则 四 边 形 DEFG 为 所 求 作 的 菱 形 .第 3 题 图 4.（ 2019 浙 江 宁 波 22 题 10 分 ） 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 32 axxy 的 图 象 经 过 点 P（ -2,3） .（ 1） 求 a 的 值 和 图 象 的 顶 点 坐 标 ；（ 2） 点 Q（ m， n） 在 该 二 次 函 数 图 象 上 . 当 m=2时

27、， 求 n 的 值 ； 若 点 Q 到 的 y 轴 的 距 离 小 于 2， 请 根 据 图 象 直 接 写 出 n 的 取 值 范 围 .第 4 题 图【 推 荐 区 域 ： 河 北 】【 参 考 答 案 】解 :（ 1） 把 P（ -2,3） 代 入 32 axxy ，得 3223 2 a）（ ，解 得 a=2. 2132 22 ）（ xxxy ， 顶 点 坐 标 为 （ -1， 2） .（ 2） 把 x=2代 入 322 xxy ， 求 得 y=11， 当 m=2时 ， n=11. 112 n .5.（ 2019 山 东 临 沂 26 题 13 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中

28、 ， 直 线 y=x+2与 x 轴 交 于 点 A， 与 y 轴 交 于 点 B.抛 物 线 y=ax2+bx+c（ a0） 经 过 点 A， B.（ 1） 求 a， b 满 足 的 关 系 式 及 c 的 值 ；（ 2） 当 x0时 ， 若 y=ax2+bx+c（ a0） 的 函 数 值 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 求 a 的 取 值 范 围 ；（ 3） 如 图 ， 当 a=-1时 ， 在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P， 使 PAB的 面 积 为 1， 若 存 在 ， 请 求 出 符 合 条 件的 所 有 点 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .第

29、 5 题 图【 推 荐 区 域 ： 福 建 】【 参 考 答 案 】解 ： （ 1） 直 线 y=x+2与 x,y 轴 分 别 交 于 A， B 两 点 ，令 x=0得 y=2,令 y=0得 x=-2， 点 A 的 坐 标 为 (-2,0)， 点 B 的 坐 标 为 (0,2).将 点 A(-2,0)， B(0,2)分 别 代 入 抛 物 线 y=ax2+bx+c 得 ， 2 024 c cba c=2. 4a-2b+2=0， b=2a+1.（ 2） 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x= ab2 = 2 1 112 2aa a ， 当 x 0时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大

30、， 11 2a 0,解 得 a -12 ，又 a 0， a 的 取 值 范 围 为 -12 a 0.（ 3） 存 在 ， 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标 为 （ -1， 2） 或 （ -1+ 2 ， 2 )或 （ -1- 2 ， - 2 ).理 由 如 下 ：当 a= 1时 ， b=2 （ -1） +1=-1， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-x2-x+2.设 点 P 的 坐 标 为 （ x， -x2-x+2） ，如 解 图 ， 过 点 P 作 PD/ y 轴 交 AB 于 点 D，第 5 题 解 图 当 点 P 在 直 线 y=x+2上 方 时 ， PD=-x2 -x+2-（

31、x+2） =-x2 -2x，S PAB= 21 PD （ xB-xA）= 21 （ -x2-2x） 2=-x2-2x，当 S PAB=1时 ， -x2-2x=1，解 得 21 xx =-1,当 x=-1时 ， y=-x2-x+2=2， 点 P 的 坐 标 为 （ -1， 2） .当 点 P 在 直 线 y=x+2下 方 时 ， 如 解 图 ， 过 点 P 作 PD/ y 轴 交 直 线 AB 于 点 D，第 26 题 解 图 PD=x+2-（ -x2-x+2） =x2+2x，S PAB= 21 PD OA= 21 （ x2+2x） 2=x2+2x，当 S PAB=1时 ， x2 +2x=1，解

32、 得 x=-1+ 2 或 x=-1- 2 ，当 x=-1+ 2 时 ， y=-x2-x+2= 2 ， 点 P 的 坐 标 为 （ -1+ 2 ， 2 ).当 x=-1- 2 时 ， y=-x2-x+2=- 2 ， 点 P 的 坐 标 为 （ -1- 2 ， - 2 ).综 上 所 述 ， 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标 为 （ -1， 2） 或 （ -1+ 2 ， 2 )或 （ -1- 2 ， - 2 ).6.（ 2019 四 川 巴 中 26 题 12 分 ） 如 图 ， 抛 物 线 52 bxaxy （ 0a ） 经 过 x 轴 上 的 点 A（ 1， 0） 和点 B 及 y 轴

33、上 一 点 C， 经 过 B， C 两 点 的 直 线 y=x+n.（ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 点 P 从 点 A 出 发 ， 在 线 段 AB 上 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 向 B 运 动 ， 同 时 点 E 从 点 B 出 发 ， 在 线段 BC 上 以 每 秒 2个 单 位 的 速 度 向 C 运 动 .当 其 中 一 个 点 到 达 终 点 时 ， 另 一 点 也 停 止 运 动 .设 运 动 的 时间 为 t秒 ， 求 t 为 何 值 时 ， PBE 的 面 积 最 大 并 求 出 最 大 值 ；（ 3） 过 点 A 作 AM BC 于 点 M，

34、 过 抛 物 线 上 一 动 点 N（ 不 与 点 B、 C 重 合 ） 作 直 线 AM 的 平 行 线 交直 线 BC 于 点 Q.若 点 A、 M、 N、 Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 求 点 N 的 横 坐 标 .第 6 题 图 备 用 图【 推 荐 区 域 ： 山 西 、 广 西 、 新 疆 】【 参 考 答 案 】解 ： （ 1） 将 x=0代 入 52 bxaxy 中 ， 得 y=-5， 点 C 的 坐 标 为 （ 0， -5） ，将 C（ 0， -5） 代 入 y=x+n 中 ， 得 n=-5， 直 线 BC 的 解 析 式 为 y=x-5.将 y

35、=0代 入 y=x-5中 ， 得 x=5， 点 B 的 坐 标 为 （ 5， 0） ，将 A（ 1， 0） ， B（ 5， 0） 代 入 52 bxaxy 中 ，得 05525 05ba ba ，解 得 61ba ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 562 xxy ；(2)如 解 图 ， 过 点 E 作 EF AB 于 点 F. 第 6 题 解 图 OB=5， OC=5， CBO=45 .由 题 意 可 得 ， PB=4-t， BE=2t， EF=BE sin45 = t2 ， ttttEFBPS PBE 2222242121 2 ）（ ，其 中 （ 220 t ） ，当 2)22(2 22

36、t 时 ， PBES 取 得 最 大 值 ， 最 大 值 = 22222222 2 ；（ 3） 要 使 得 以 点 A、 M、 N、 Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 则 点 N 到 直 线 BC 的 距 离 等 腰 AM 的长 .如 解 图 ， 过 点 A 作 AH x 轴 交 BC 于 点 H. AB=4， AH=4， 将 直 线 y=x-5向 上 或 向 下 平 移 4个 单 位 长 度 后 ， 此 时 直 线 与 抛 物 线 的 交 点 ， 即 为 所 求 作 的 点 N， 则平 移 后 的 直 线 解 析 式 为 y=x-1或 y=x-9，令 x-1= 562 xx ， 解 得 41 21 xx （ 舍 去 ） ， ；令 x-9= 562 xx ， 解 得 2 4152 415 21 xx ， .综 上 所 述 ， 点 N 的 横 坐 标 为 4或 2 4152 415 或 .第 6 题 解 图