2018-2019学年广西贺州市昭平县八年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年广西贺州市昭平县八年级(下)期中数学试卷一、选择题:(每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把符合题意的序号号填在该题中的括号内)1 (3 分)使二次根式 的有意义的 x 的取值范围是( )Ax0 Bx1 Cx1 Dx 12 (3 分)方程 x2+2x30 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A1,2,3 B1,2,3 C1,2,3 D1,2,33 (3 分)用配方法解一元二次方程 x26x100 时,下列变形正确的为( )A (x+3) 21 B (x3) 21 C (x+3) 219 D (x 3) 2194 (3
2、分)下列是勾股数的一组是( )A1,3,4 B3,4,5 C4,5,6 D5,7,125 (3 分)一元二次方程 x22x0 的根是( )Ax 10,x 22 Bx 11,x 22 Cx 11,x 22 Dx 10,x 226 (3 分)下列根式中,不能与 合并的是( )A B C D7 (3 分)已知,x ,y ,则(x +y) 2 的值为( )A2 B4 C5 D78 (3 分)如果将长为 6cm,宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )A8cm B5 cm C5.5cm D1cm9 (3 分)若关于 x 的方程 x2+4x+a0 有两个相等的实数根,则 a 的值
3、为( )A4 B2 C4 D810 (3 分)某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地,并且长比宽多 10 米设绿地的宽为 x 米,根据题意,可列方程为( )Ax(x+10)900 B (x10)900C10(x+10)900 D2x+(x+10)90011 (3 分)若方程 x23x +20 较小的根为 p,方程 3x22x10 较大的根为 q,则 p+q等于( )A B3 C2 D112 (3 分)若 , ,以此类推,则的值为( )A2018 B2019 C2020 D2021二、填空题:(每小題 3 分.共 18 分,请将答案直接写在题中的横线上)
4、13 (3 分)计算 14 (3 分)已知关于 x 的方程 xk1 2x+30 是一元二次方程,则 k 15 (3 分)当 k 时,关于 x 的方程 x23x+k0 没有实数根16 (3 分)一个圆锥形的漏斗,小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示,那么漏斗的斜壁 AB 的长度为 cm 17 (3 分)已知一元二次方程 x24x30 的两根为 m,n,则 m2mn+n 2 18 (3 分)如图,将两个大小、形状完全相同的ABC 和ABC拼在一起,其中点A与点 A 重合,点 C落在 AB 上,连接 BC,若ACBACB90,ACBC3,则 BC 的长为 三、解答题:(本大题共 8 小题,共计 66
5、 分;解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.)19 (10 分)计算(1)(2)20 (6 分)先化简再求值: ,其中 x221 (6 分)如图,已知在 RtABC 中,C90,AC9,BC12,求点 C 到 AB 的距离22 (8 分)已知:关于 x 的方程 x2+2mx+m210(1)不解方程,判断方程根的情况;(2)若方程有一个根为 3,求 m 的值23 (8 分)已知关于 x 的方程 x2+(2k 1)x+k 210 有两个实数根 x1,x 2(1)求 k 的取值范围;(2)若 x1,x 2 满足 x1x2+x1+x23,求 k 的值24 (8 分)如图所示,在ABC 中,AC 8
6、cm,BC 6cm;在ABE 中,DE 为 AB 边上的高,DE12cm,ABE 的面积 S60cm 2(1)求出 AB 边的长;(2)你能求出C 的度数吗?请试一试25 (10 分)如图,为美化环境,某校计划在一块长为 60 米,宽为 40 米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为 a米(1)用含 a 的式子表示花圃的面积;(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ,求出此时通道的宽26 (10 分)2016 年,市区某楼盘以每平方米 6000 元的均价对外销售因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后
7、,2018 年的均价为每平方米 4860 元(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设 2019 年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套 100 平方米的住房,他持有现金 15 万元,可以在银行贷款 30 万元,张强的愿望能否实现?请说明理由 (房价每平方米按照均价计算)2018-2019 学年广西贺州市昭平县八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把符合题意的序号号填在该题中的括号内)1 (3 分)使二次根式 的有意义的 x 的取值范围是( )Ax0 Bx1 Cx1 Dx 1【分析】根据 中
8、 a0 得出不等式,求出不等式的解即可【解答】解:要使 有意义,必须 x10,解得:x1故选:C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,解一元一次不等式的应用,解此题的关键是得出关于 x 的不等式,难度适中2 (3 分)方程 x2+2x30 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A1,2,3 B1,2,3 C1,2,3 D1,2,3【分析】找出方程的二次项系数,一次项系数,以及常数项即可【解答】解:方程 x2+2x30 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1,2,3,故选:B【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式,其一般形式为 ax2+bx+c0(其中a,b,c 为常数,且 a0)
9、3 (3 分)用配方法解一元二次方程 x26x100 时,下列变形正确的为( )A (x+3) 21 B (x3) 21 C (x+3) 219 D (x 3) 219【分析】方程移项变形后,利用完全平方公式化简得到结果,即可做出判断【解答】解:方程移项得:x 26x10,配方得:x 26x +919,即(x 3) 219,故选:D【点评】此题考查了解一元二次方程配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4 (3 分)下列是勾股数的一组是( )A1,3,4 B3,4,5 C4,5,6 D5,7,12【分析】欲判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平
10、方【解答】解:A、1 2+324 2,此选项不符合题意;B、4 2+325 2,此选项符合题意;C、4 2+526 2,此选项符不合题意;D、5 2+7212 2,此选项不符合题意故选:B【点评】本题考查了勾股数的定义:满足 a2+b2c 2 的三个正整数,称为勾股数一组勾股数必须同时满足两个条件:三个数都是正整数,两个较小正整数的平方和等于最大的正整数的平方,这两个条件同时成立,缺一不可5 (3 分)一元二次方程 x22x0 的根是( )Ax 10,x 22 Bx 11,x 22 Cx 11,x 22 Dx 10,x 22【分析】先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可【解答】
11、解:x 22x 0,x(x2)0,x0,x20,x10,x 22,故选:D【点评】本题考查了解一元二次方程的应用,解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程,难度适中6 (3 分)下列根式中,不能与 合并的是( )A B C D【分析】将各式化为最简二次根式即可得到结果【解答】解:A、 ,本选项不合题意;B、 ,本选项不合题意;C、 ,本选项合题意;D、 ,本选项不合题意;故选:C【点评】此题考查了同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键7 (3 分)已知,x ,y ,则(x +y) 2 的值为( )A2 B4 C5 D7【分析】根据二次根式的性质进行化简解答即可【解答】解
12、:把 x ,y 代入(x +y) 2 ,故选:C【点评】此题考查二次根式的化简求值,关键是根据二次根式的性质进行化简8 (3 分)如果将长为 6cm,宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )A8cm B5 cm C5.5cm D1cm【分析】根据勾股定理计算出最长折痕即可作出判断【解答】解:易知最长折痕为矩形对角线的长,根据勾股定理对角线长为: 7.8,故折痕长不可能为 8cm故选:A【点评】考查了折叠问题,勾股定理,根据勾股定理计算后即可做出选择,难度不大9 (3 分)若关于 x 的方程 x2+4x+a0 有两个相等的实数根,则 a 的值为( )A4 B2 C4 D
13、8【分析】根据根的判别式得出4 241a0,求出方程的解即可【解答】解:关于 x 的方程 x2+4x+a0 有两个相等的实数根,4 241a0,解得:a4,故选:C【点评】本题考查了根的判别式和解一元二次方程,能熟记根的判别式的内容是解此题的关键10 (3 分)某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地,并且长比宽多 10 米设绿地的宽为 x 米,根据题意,可列方程为( )Ax(x+10)900 B (x10)900C10(x+10)900 D2x+(x+10)900【分析】先表示出矩形场地的长,再根据矩形的面积公式即可列出方程【解答】解:设绿地的宽为 x
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