2019年湖北省武汉市中考数学试卷（含答案）

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1、2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1实数 2019 的相反数是（ ） A2019 B2019 C D201920192式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）1xAx0 Bx1 Cx1 Dx 13不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A3 个球都是黑球 B3 个球都是白球C三个球中有黑球 D3 个球中有白球4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A诚 B信 C友 D善5

2、如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ）6 “漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用 t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 y 与 x 的对应关系的是（ ）7从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a、c，则关于 x 的一元二次方程ax24xc0 有实数解的概率为（ ）A B C D3121328已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限，A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点在该图象ky上，下列命题： 过

3、点 A 作 ACx 轴，C 为垂足，连接 OA若ACO 的面积为 3，则k6；若 x10x 2，则 y1y 2； 若 x1x 20，则 y1y 20 其中真命题个数是（ ）A0 B1 C2 D39如图，AB 是 O 的直径，M、N 是弧 AB（异于 A、B ）上两点，C 是弧 MN 上一动点，ACB 的角平分线交O 于点 D，BAC 的平分线交 CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点 N时，则 C、E 两点的运动路径长的比是（ ）A B22C D232510观察等式：22 22 32；22 22 32 42；22 22 32 42 52已知按一定规律排列的一组数：2 50、2 51、2 5

4、2、2 99、2 100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（ ）A2a 22a B2a 22a2 C2a 2a D2a 2a二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 的结果是_112武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温（单位：） ，分别是 25、20、18、23、27，这组数据的中位数是_13计算 的结果是_4162a14如图，在 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上两点，AEEFCD，ADF90，BCD63，则ADE 的大小为_15抛物线 yax 2bx c 经过点 A(3，0)、B(4 ，0)两点，则关于 x 的一元二次方程 a(x1)

5、 2cbbx 的解是_16问题背景：如图 1，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到 ADE ，DE 与 BC 交于点 P，可推出结论：PAPCPE问题解决：如图 2，在MNG 中，MN6，M75，MG 点 O 是MNG 内一点，24则点 O 到MNG 三个顶点的距离和的最小值是_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （本题 8 分）计算：(2x 2)3 x2x418 （本题 8 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点G，A1，CEDF，求证：EF19 （本题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A

6、 表示“很喜欢” ，B 表示“喜欢” ，C 表示“一般” ，D 表示“不喜欢” ，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1) 这次共抽取_名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为_(2) 将条形统计图补充完整(3) 该校共有 1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图20 （本题 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 ABCD 的顶点在格点上，点 E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点

7、，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由(1) 如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AFDC，且 AFDC(2) 如图 1，在边 AB 上画一点 G，使AGDBGC(3) 如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EMAB，且 EMAB21 （本题 8 分）已知 AB 是 O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，DC 与O 相切于点E，分别交 AM、 BN 于 D、C 两点(1) 如图 1，求证：AB 24ADBC(2) 如图 2，连接 OE 并延长交 AM 于点 F，连接 CF若 ADE2OFC，AD1，求图中阴影部分的面积22 （本题 10 分）某商店销售一

8、种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 y（件）是售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如下表：售价 x（元/件） 50 60 80周销售量 y（件） 100 80 40周销售利润 w（元） 1000 1600 1600注：周销售利润周销售量（售价进价）(1) 求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_元(2) 由于某种原因，该商品进价提高了 m 元/件（m0） ，物价部门规定该商品售价不得超过 65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)

9、中的函数关系若周销售最大利润是 1400 元，求 m 的值23 （本题 10 分）在ABC 中，ABC 90， ，M 是 BC 上一点，连接 AMnBCA(1) 如图 1，若 n1，N 是 AB 延长线上一点，CN 与 AM 垂直，求证：BMBN(2) 过点 B 作 BPAM ，P 为垂足，连接 CP 并延长交 AB 于点 Q 如图 2，若 n1，求证： QC 如图 3，若 M 是 BC 的中点，直接写出 tanBPQ 的值（用含 n 的式子表示）24 （本题 12 分）已知抛物线 C1：y(x1) 24 和 C2：y x 2(1) 如何将抛物线 C1 平移得到抛物线 C2？(2) 如图 1，抛物线 C1 与 x 轴正半轴交于点 A，直线 经过点 A，交抛物线 C1 于另一b34点 B请你在线段 AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQy 轴交抛物线 C1 于点 Q，连接 AQ 若 APAQ，求点 P 的横坐标 若 PAPQ，直接写出点 P 的横坐标(3) 如图 2，MNE 的顶点 M、N 在抛物线 C2 上，点 M 在点 N 右边，两条直线 ME、NE 与抛物线 C2 均有唯一公共点，ME、NE 均与 y 轴不平行若MNE 的面积为 2，设 M、N 两点的横坐标分别为 m、n，求 m 与 n 的数量关系参考答案