2019年5月湖南省怀化市洪江市中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2019 年湖南省怀化市洪江市中考数学模拟试卷（5 月份）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 （4 分）我国南海海域面积约为 3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）A3.510 5 km2 B3.510 6 km2C3.510 7 km2 D3.510 8 km22 （4 分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，已知130，则2 的度数为（ ）A30 B45 C50 D603 （4 分）多项式 ax24ax 12a 因式分解正确的是（ ）Aa（x6） （x+2） Ba（x3） （x+4）Ca（x 24x 12） Da（x+6） （x 2）4 （4 分）下列物体的主视

2、图是圆的是（ ）A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 正方体5 （4 分）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，AC 与 BD 相交于点 O，则下列判断不正确的是（ ）AABCDCB BAOD COB CABODCO DADB DAC6 （4 分）不等式组 的解集是（ ）A1x2 Bx1 Cx2 D1x 27 （4 分）如图，D，E 分别是 ABC 边 AB，AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积比为（ ）A1：2 B1：4 C2：1 D4：18 （4 分）分式方程 的解为（ ）Ax0 Bx1 Cx1 Dx 29 （4 分）某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻

3、炼时间，列表如下：锻炼时间（小时） 5 6 7 8人数 2 6 5 2则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）A6，7 B7，7 C7，6 D6，610 （4 分）已知一次函数 ykx+b 的图象如图，那么正比例函数 ykx 和反比例函数 y在同一坐标系中的图象大致是（ ）A BC D二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）如图，小明爬一土坡，他从 A 处爬到 B 处所走的直线距离 AB4 米，此时，他离地面高度为 h2 米，则这个土坡的坡角为 12 （4 分）已知点 A（2，4）在反比例函数 y （k 0）的图象上，则 k 的值为 13 （4 分

4、）如图，在ABC 中，A30，B50，延长 BC 到 D，则ACD 14 （4 分）某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 本15 （4 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则BED 的度数是 16 （4 分）我们规定：当 k，b 为常数，k0，b0，k b 时，一次函数 ykx +b 与ybx+ k 互为交换函数例如： y4x+3 的交换函数为 y 3x+4一次函数 ykx+2 与它的交换函数图象的交点横坐标为 三、解答题（本大题共 8 小题，

5、共 86 分）17 （8 分）计算： 18 （8 分）设一次函数 ykx+b（k0）的图象经过 A（1，3） 、B（0，2）两点，试求k，b 的值19 （10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BAFE，EA 是BEF 的角平分线求证：（1）ABE AFE ；（2）FADCDE20 （10 分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有 1，2，3 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一球，标号是 1 的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个

6、游戏是否公平？请说明理由21 （12 分）两个城镇 A、B 与两条公路 ME，MF 位置如图所示，其中 ME 是东西方向的公路现电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A、B 的距离必须相等，到两条公路 ME，MF 的距离也必须相等，且在FME 的内部（1）那么点 C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 C （不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设 AB 的垂直平分线交 ME 于点 N，且 MN2（ +1）km，在 M 处测得点 C 位于点 M 的北偏东 60方向，在 N 处测得点 C 位于点 N 的北偏西 45方向，求点 C 到公路 ME 的距离2

7、2 （12 分）如图，E 是长方形 ABCD 的边 AB 上的点，EFDE 交 BC 于点 F（1）求证：ADEBEF；（2）设 H 是 ED 上一点，以 EH 为直径作O ，DF 与O 相切于点 G，若DHOH3，求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位，1.73，3.14） 23 （12 分）设 m 是不小于 1 的实数，使得关于 x 的方程 x2+2（m 2）x+m 23m+30有两个不相等的实数根 x1，x 2（1）若 + 1，求 的值；（2）求 + m 2 的最大值24 （14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，ABOB8，ABO 90，yOC45，射线 OC 以每秒 2 个

8、单位长度的速度向右平行移动，当射线 OC 经过点 B 时停止运动，设平行移动 x 秒后，射线 OC 扫过 RtABO 的面积为 y（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x3 秒时，射线 OC 平行移动到 OC，与 OA 相交于 G，如图 2，求经过G，O，B 三点的抛物线的解析式； （3）现有一动点 P 在（2）中的抛物线上，试问点 P 在运动过程中，是否存在POB的面积 S8 的情况？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由2019 年湖南省怀化市洪江市中考数学模拟试卷（5 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 （4 分）我国南海海域面积约

9、为 3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）A3.510 5 km2 B3.510 6 km2C3.510 7 km2 D3.510 8 km2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：3500000km 2 用科学记数法表示为 3.5106 km2，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示

10、时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2 （4 分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，已知130，则2 的度数为（ ）A30 B45 C50 D60【分析】根据平角的定义即可得出3 的度数，再根据平行线的性质，即可得到2 的度数【解答】解：130，3180903060，由平行线的性质，可得2360，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等3 （4 分）多项式 ax24ax 12a 因式分解正确的是（ ）Aa（x6） （x+2） Ba（x3） （x+4）Ca（x 24x 12） Da（x+6） （x 2）【分析】首先提取公因式 a，进而利用十字

11、相乘法分解因式得出即可【解答】解：ax 24ax 12aa（x 24x12）a（x6） （x+2） 故选：A【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键4 （4 分）下列物体的主视图是圆的是（ ）A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 正方体【分析】主视图是从物体的正面看所得到的图形【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，不合题意，故此选项错误；B、圆锥的主视图是三角形，不合题意，故此选项错误；C、球的主视图是圆形，符合题意，故此选项正确；D、正方体的主视图是正方形，不合题意，故此选项错误；故选：C【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所

12、有的看到的棱都应表现在三视图中5 （4 分）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，AC 与 BD 相交于点 O，则下列判断不正确的是（ ）AABCDCB BAOD COB CABODCO DADB DAC【分析】由等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，可得ABCDCB，BADCDA，易证得ABC DCB ，ADBDAC；继而可证得ABODCO，则可证得 ABODCO【解答】解：A、等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，ABCDCB，在ABC 和DCB 中，ABCDCB（SAS） ；故正确；B、ADBC，AOD COB ，BCAD，AOD 不全等于 COB；故错误；C

13、、ABCDCB，ACBDBC，ABCDCB，ABODCO，在ABO 和DCO 中，ABODCO（AAS） ；故正确；D、等腰梯形 ABCD 中，ADBC ，ABDC，BADCDA，在ADB 和DAC 中，ADBDAC（SAS ） ，故正确故选：B【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用6 （4 分）不等式组 的解集是（ ）A1x2 Bx1 Cx2 D1x 2【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出 a 的取值范围即可【解答】解： ，由得， 4x8，x2，由得， x1，故不等式组的解集为1x2，故选：A【点评】本题考查的是

14、解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7 （4 分）如图，D，E 分别是 ABC 边 AB，AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积比为（ ）A1：2 B1：4 C2：1 D4：1【分析】结合已知条件可以推出两三角形相似，以及它们的相似比，根据相似三角形的性质，即可得出面积比【解答】解：D，E 分别是 ABC 边 AB，AC 的中点，DEBC，ADEB，AED C，ADEABC，S ADE ：S ABC （ ） 2， ，S ADE ：S ABC （ ） 21：4故选：B【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理，关

15、键在于求证三角形相似，根据已知推出相似比8 （4 分）分式方程 的解为（ ）Ax0 Bx1 Cx1 Dx 2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x6x2，解得：x1，经检验 x1 是分式方程的解，故选：B【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验9 （4 分）某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时） 5 6 7 8人数 2 6 5 2则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）A6，7 B7，7 C7，6 D6

16、，6【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：共有 15 个数，最中间的数是 8 个数，这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是 6；6 出现的次数最多，出现了 6 次，则众数是 6；故选：D【点评】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数10 （4 分）已知一次函数 ykx+b 的图象如图，那么正比例函数 ykx 和反比例函数 y在同一坐标系中的图象大致是（ ）A BC D【分析】根据一次函数图象可以确定 k、b 的符号，根据 k、b

17、的符号来判定正比例函数ykx 和反比例函数 y 图象所在的象限【解答】解：如图所示，一次函数 ykx+b 的图象经过第一、三、四象限，k0，b0正比例函数 ykx 的图象经过第一、三象限，反比例函数 y 的图象经过第二、四象限综上所述，符合条件的图象是 C 选项故选：C【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）如图，小明爬一土坡，他从 A 处爬到 B 处所走的直线距离 AB4 米，此时，他离地面高度为 h2 米，则这个土坡的坡角为 30 【分析】直接利用正弦函数的定义求解即可【解答】解：

18、由题意得：AB4 米，BC2 米，在 Rt ABC 中，sinA ，故A30，故答案为：30【点评】本题考查了解直角三角形的应用，牢记正弦函数的定义是解答本题的关键12 （4 分）已知点 A（2，4）在反比例函数 y （k 0）的图象上，则 k 的值为 8 【分析】直接把点 A（2，4）代入反比例函数 y （k0） ，求出 k 的值即可【解答】解：点 A（2，4）在反比例函数 y （k 0）的图象上，4 ，解得 k8故答案为：8【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键13 （4 分）如图，在ABC 中，A30，B50

19、，延长 BC 到 D，则ACD 80 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：A30，B50，ACDA+B30+5080故答案为：80【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键14 （4 分）某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 2040 本【分析】利用条形统计图得出 70 名同学一共借书的本数，进而得出该校九年级学生在此次读书活动中共读书本数【解答】解：由题意得出：70 名

20、同学一共借书：25+303+204+515255（本） ，故该校九年级学生在此次读书活动中共读书： 2552040（本） 故答案为：2040【点评】此题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图等知识，得出 70 名同学一共借书的本数是解题关键15 （4 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则BED 的度数是 45 【分析】根据正方形的性质，可得 AB 与 AD 的关系，BAD 的度数，根据等边三角形的性质，可得 AE 与 AD 的关系，AED 的度数，根据等腰三角形的性质，可得AEB与ABE 的关系，根据三角形的内角和，可得AEB 的度数，根据角的和差，可得答案【解答】解：四边形

21、 ABCD 是正方形，ABAD ，BAD90等边三角形 ADE，ADAE，DAEAED60BAE BAD+DAE90+60150，ABAE，AEB ABE（180BAE ）215，BEDDEAAEB601545故答案为：45【点评】本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质，先求出BAE 的度数，再求出AEB，最后求出答案16 （4 分）我们规定：当 k，b 为常数，k0，b0，k b 时，一次函数 ykx +b 与ybx+ k 互为交换函数例如： y4x+3 的交换函数为 y 3x+4一次函数 ykx+2 与它的交换函数图象的交点横坐标为 1 【分析】根据题意可以得到相应的二元一次方程组，从而

22、可以解答本题【解答】解：由题意可得，解得， ，故答案为：1【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分）17 （8 分）计算： 【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式32 1+432 1+22【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18 （8 分）设一次函数 ykx+b（k0）的图象经过 A（1，3） 、B（0，2）两点，试求k，b 的值【分析】直接把 A 点和 B 点坐标代入 ykx+b，得到关于 k 和 b 的方程组，然后解方程组即可

23、【解答】解：把 A（1，3） 、B（0，2）代入 ykx+b 得 ，解得 ，故 k，b 的值分别为 5，2【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 ykx+b；（2）将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式19 （10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BAFE，EA 是BEF 的角平分线求证：（1）ABE AFE ；（2）FADCDE【分析】 （1）根据角平分线的性质可得12，再加上条件BAFE，公共边AE，可利用

24、 AAS 证明ABEAFE；（2）首先证明 AFCD，再证明BAFE，AFDC 可证明AFDDCE 进而得到FADCDE【解答】证明：（1）EA 是BEF 的角平分线，12，在ABE 和AFE 中，ABE AFE（AAS） ；（2）ABEAFE ，ABAF，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADCB，AB CD，AFCD，ADF DEC，B+C 180，BAFE，AFE +AFD180，AFDC，在AFD 和DCE 中，AFDDCE（AAS ） ，FADCDE【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是正确证明AFDDCE20 （10 分）甲乙两名同学做摸

25、球游戏，他们把三个分别标有 1，2，3 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一球，标号是 1 的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由【分析】 （1）由把三个分别标有 1，2，3 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲胜，乙胜的情况，即可求得求概率，比较大小，即可知这个游戏是否公平【解答】解：（1）由于三个分别标

26、有 1，2，3 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，故从袋中随机摸出一球，标号是 1 的概率为： ；（2）这个游戏不公平画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸出的球的标号之和为偶数的有 5 种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有 4 种情况，P（甲胜） ，P（乙胜） P（甲胜）P（乙胜） ，故这个游戏不公平【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平21 （12 分）两个城镇 A、B 与两条公路 ME，MF 位置如图所示，其中 ME 是东西方向的公路现电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A

27、、B 的距离必须相等，到两条公路 ME，MF 的距离也必须相等，且在FME 的内部（1）那么点 C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 C （不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设 AB 的垂直平分线交 ME 于点 N，且 MN2（ +1）km，在 M 处测得点 C 位于点 M 的北偏东 60方向，在 N 处测得点 C 位于点 N 的北偏西 45方向，求点 C 到公路 ME 的距离【分析】 （1）到城镇 A、B 距离相等的点在线段 AB 的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点 C（2）作

28、CDMN 于点 D，由题意得：CMN 30，CND45，分别在 RtCMD 中和 RtCND 中，用 CD 表示出 MD 和 ND 的长，从而求得 CD 的长即可【解答】解：（1）答图如图：（2）作 CDMN 于点 D，由题意得：CMN30， CND45，在 RtCMD 中， tanCMN，MD ；在 RtCND 中， tanCNM ，ND CD；MN2（ +1）km ，MNMD +DNCD+ CD2（ +1）km，解得：CD2km 故点 C 到公路 ME 的距离为 2km【点评】本题考查了解直角三角形的应用及尺规作图，正确的作出图形是解答本题的关键，难度不大22 （12 分）如图，E 是长方

29、形 ABCD 的边 AB 上的点，EFDE 交 BC 于点 F（1）求证：ADEBEF；（2）设 H 是 ED 上一点，以 EH 为直径作O ，DF 与O 相切于点 G，若DHOH3，求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位，1.73，3.14） 【分析】 （1）由条件可证AEDEFB，从而可证ADEBEF（2）由 DF 与O 相切，DHOH OG3 可得ODG30，从而有GOE120，并可求出 DG、EF 长，从而可以求出DGO、DEF 、扇形 OEG 的面积，进而可以求出图中阴影部分的面积【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AB 90EFDE ，DEF90AED90BE

30、FEFBAB ，AED EFB，ADEBEF（2）解：DF 与O 相切于点 G，OGDGDGO90DHOHOG，sinODG ODG30GOE 120 S 扇形 OEG 3在 Rt DGO 中，cosODG DG3 在 Rt DEF 中，tanEDF EF3 S DEF DEEF 93 ，SDGO DGGO 3 3 S 阴影 S DEF S DGO S 扇形 OEG 3.9 391.7333.146.156.2图中阴影部分的面积约为 6.2【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定、切线的性质、特殊角的三角函数值、扇形的面积等知识，考查了用割补法求不规则图形的面积23 （12 分）设 m

31、是不小于 1 的实数，使得关于 x 的方程 x2+2（m 2）x+m 23m+30有两个不相等的实数根 x1，x 2（1）若 + 1，求 的值；（2）求 + m 2 的最大值【分析】 （1）首先根据根的判别式求出 m 的取值范围，利用根与系数的关系，求出符合条件的 m 的值；（2）把利用根与系数的关系得到的关系式代入代数式，细心化简，结合 m 的取值范围求出代数式的最大值【解答】解：方程有两个不相等的实数根，b 24ac4（m 2） 24（m 23m+3）4m+40，m1，结合题意知：1m1（1）x 1+x2 2（m2） ，x 1x2m 23m+3， + 1解得：m 1 ，m 2 （不合题意，

32、舍去） 2（2） + m 2 m 22（m1）m 2（m+1） 2+3当 m1 时，最大值为 3【点评】此题考查根与系数的关系，一元二次方程的根的判别式b 24ac 来求出 m的取值范围；解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系：x1+x2 ， x1x2 24 （14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，ABOB8，ABO 90，yOC45，射线 OC 以每秒 2 个单位长度的速度向右平行移动，当射线 OC 经过点 B 时停止运动，设平行移动 x 秒后，射线 OC 扫过 RtABO 的面积为 y（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x3 秒时，射线 OC 平行移动到 OC，与

33、OA 相交于 G，如图 2，求经过G，O，B 三点的抛物线的解析式； （3）现有一动点 P 在（2）中的抛物线上，试问点 P 在运动过程中，是否存在POB的面积 S8 的情况？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由【分析】 （1）判断出ABO 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AOB45，然后求出 AOCO，再根据平移的性质可得 AOC O ，从而判断出OOG 是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质列式整理即可得解；（2）求出 OO，再根据等腰直角三角形的性质求出点 G 的坐标，然后设抛物线解析式为 yax 2+bx，再把点 B、 G 的坐标代入，利用待定系数法求

34、二次函数解析式解答；（3）设点 P 到 x 轴的距离为 h，利用三角形的面积公式求出 h，再分点 P 在 x 轴上方和下方两种情况，利用抛物线解析式求解即可【解答】解：（1）ABOB，ABO90，ABO 是等腰直角三角形，AOB45，yOC45，AOC（9045）+4590，AOCO，CO是 CO 平移得到，AOCO，OOG 是等腰直角三角形，射线 OC 的速度是每秒 2 个单位长度，OO2x，其以 OO为底边的高为 x，y （2x）x x 2；（2）当 x3 秒时，OO 236， 63，点 G 的坐标为（3，3） ，设抛物线解析式为 yax 2+bx，则 ，解得 ，抛物线的解析式为 y x2

35、+ x；（3）设点 P 到 x 轴的距离为 h，则 SPOB 8h8，解得 h2，当点 P 在 x 轴上方时， x2+ x2，整理得，x 28x +100，解得 x14 ，x 24+ ，此时，点 P 的坐标为（4 ，2）或（4+ ，2） ；当点 P 在 x 轴下方时， x2+ x2，整理得，x 28x 100，解得 x14 ，x 24+ ，此时，点 P 的坐标为（4 ，2）或（4+ ，2） ，综上所述，点 P 的坐标为（4 ，2）或（4+ ，2）或（4 ，2）或（4+，2）时，POB 的面积 S8【点评】本题是二次函数综合题型，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质，待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积，二次函数图象上点的坐标特征， （3）要注意分情况讨论