2019年云南省楚雄州双柏县中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2019 年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷一、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分)1 (3 分)2019 的倒数是 2 (3 分)分解因式 4ab2a 22b 2 3 (3 分)函数 的自变量 x 的取值范围是 4 (3 分)如图,ABCD 于点 B,BE 是ABD 的平分线,则 CBE 的度数为 度5 (3 分)已知,正比例函数 ykx 与反比例函数 的图象有一个交点 P(2,m) ,则正比例函数 ykx 的解析式为 6 (3 分)观察下列一组数: , , , , ,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第 n 个数是 二、选择题(本大题共 8 个小题,每小题只
2、有一个正确选项,每小题 4 分,满分 32 分)7 (4 分)下列运算正确的是( )A4a 22a22 Ba 2a3a 6 C D8 (4 分)某商品打九折后价格为 a 元,则原价为( )元Aa B10% a C D9 (4 分)某市在“扫黑除恶”专项斗争宣传活动中,共 16000 人参与,将 16000 用科学记数法表示为( )人A1.610 5 B1.610 4 C0.1610 5 D1610 310 (4 分)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是( )A BC D11 (4 分)不等式组 的解集是( )Ax2 B2x1 Cx2 Dx 212 (4 分)如图,在O 中,OC
3、AB,ADC32,则 OBA 的度数是( )A64 B58 C32 D2613 (4 分)在一次数学测试中,某学校小组 6 名同学的成绩(单位:分)分别为65,82,86,82,76,95,关于这组数据,下列说法错误的是( )A众数是 82 B中位数是 82 C方差 8.4 D平均数是 8114 (4 分)如图,在ABC 中,点 D 是边 AB 上的一点,ADCACB,AD2,BD6,则边 AC 的长为( )A2 B4 C6 D8三、解答题(本大题共 9 个小题,满分 70 分)15 (6 分)计算:(3.14 ) 0( ) 3 +| |4cos3016 (7 分)已知,如图,D 是ABC 的
4、 BC 边的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F ,且 DEDF,求证:AB AC 17 (7 分)在一次数学兴趣小组活动中,小明和小红两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字) 游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则小明获胜;若指针所指区域内两数和等于 12,则为平局;若指针所指区域内两数和大于 12,则小红获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止)(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果;(2)分别求出小明和小红获胜的概率18
5、(9 分)阅读有助于提高孩子的学习兴趣和积极性,但近年来出现很多中学生在学校看武侠小说的现象,某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生在校看武侠小说”这一现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图依据图中信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生家长有 名, “不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是 ;(2)请补全条形统计图(标上柱高数值) ;(3)该学校共 3000 名学生家长,请估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数19 (8 分)商场进了一批家用空气净化器,成本为 1200 元/台经调查发现,这种空气净化器每周的销售量 y(台)与售价 x(元/ 台)
6、之间的关系如图所示:(1)请写出这种空气净化器每周的销售量 y 与售价 x 的函数关系式(不写自变量的范围) ;(2)若空气净化器每周的销售利润为 W(元) ,则当售价为多少时,可获得最大利润,此时的最大利润是多少?20 (8 分)如图所示,已知平行四边形 ABCD,对角线 AC,BD 相交于点O,OBCOCB(1)求证:平行四边形 ABCD 是矩形;(2)请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形21 (8 分)某小区为“创建文明城市,构建和谐社会” 更好的提高业主垃圾分类的意识,业主委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱若购买 3 个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580 元,且
7、每个温馨提示牌比垃圾箱便宜 40 元(1)问:购买 1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元?(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共 10 个,费用不超过 800 元,问:最多购买垃圾箱多少个?22 (8 分)如图,点 A 是直线 AM 与 O 的交点,点 B 在O 上,BDAM,垂足为D,BD 与O 交于点 C,OC 平分AOB ,B60(1)求证:AM 是O 的切线;(2)若O 的半径为 4,求图中阴影部分的面积(结果保留 和根号) 23 (9 分)如图,在直角坐标系 xOy 中,二次函数 yx 2+(2k1)x+k+1 的图象与 x 轴相交于 O、A 两点(1)求这个二次函数的解析式;
8、(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B,使AOB 的面积等于 6,求点 B的坐标;(3)对于(2)中的点 B,在此抛物线上是否存在点 P,使POB90?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由2019 年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分)1 (3 分)2019 的倒数是 【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案【解答】解:2019 的倒数是 故答案为: 【点评】此题主要考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键2 (3 分)分解因式 4ab2a 22b 2 2(ab) 2 【分析】首先提公因式,然
9、后再利用完全平方公式进行分解即可【解答】解:原式2(a 22ab+b 2)2(ab) 2故答案为:2(ab) 2【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解3 (3 分)函数 的自变量 x 的取值范围是 x2 【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零,可得答案【解答】解:由题意,得 x+20,解得:x2,故答案为:x2【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键4 (3 分)如图,ABCD 于点 B,BE 是ABD 的平分线,则
10、 CBE 的度数为 135 度【分析】利用 ABCD,BE 是ABD 的平分线,可求 ABE;再利用角的和差关系求CBE【解答】解:ABCD,ABCABD90;BE 平分ABD,ABE ABD45,CBEABC+ABE135故答案为:135【点评】本题比较容易,考查了直角和角平分线的有关知识5 (3 分)已知,正比例函数 ykx 与反比例函数 的图象有一个交点 P(2,m) ,则正比例函数 ykx 的解析式为 y x 【分析】将点 P(2,m)代入 y ,求出 P(2,3) ;将 P 代入 ykx 即可求解;【解答】解:将点 P(2,m)代入 y ,m3,P(2,3) ,将点 P(2,3)代入
11、 ykx,k ,y x;故答案为 y x;【点评】本题考查一次函数和反比例函数的性质;熟练待定系数法求函数解析式是解题的关键6 (3 分)观察下列一组数: , , , , ,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第 n 个数是 【分析】观察已知一组数发现:分子为从 1 开始的连续奇数,分母为从 2 开始的连续正整数的平方,写出第 n 个数即可【解答】解:根据题意得:这一组数的第 n 个数是 故答案为: 【点评】此题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解本题的关键二、选择题(本大题共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 分,满分 32 分)7 (4 分)下列运算正确的是( )
12、A4a 22a22 Ba 2a3a 6 C D【分析】根据单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做a 的立方根或三次方根;二次根式相加减,先化简,后合并分别进行计算【解答】解:A、4a 22a22,故原题计算正确;B、a 2a3a 6,故原题计算错误;C、 不能化简,故原题计算错误;D、 2 ,故原题计算错误;故选:A【点评】此题主要考查了整式的除法、同底数幂的乘法、立方根和二次根式的加减,关键是掌握各计算法则8 (4
13、 分)某商品打九折后价格为 a 元,则原价为( )元Aa B10% a C D【分析】根据原价打折售价可得原价售价打折,再代入相应数据可得答案【解答】解:a0.9 a,故选:C【点评】此题主要考查了列代数式,关键是掌握原价、售价、打折之间的关系,注意代数式的写法9 (4 分)某市在“扫黑除恶”专项斗争宣传活动中,共 16000 人参与,将 16000 用科学记数法表示为( )人A1.610 5 B1.610 4 C0.1610 5 D1610 3【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝
14、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是非负数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:160001.610 4,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a| 10 ,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10 (4 分)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是( )A BC D【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案【解答】解:从正面看有三列,从左起第一列有一个正方形,第二列有两个正方形,第三列有一个正方形,故 C 符合题意,故选:C【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得
15、到的视图是主视图11 (4 分)不等式组 的解集是( )Ax2 B2x1 Cx2 Dx 2【分析】首先分别解出两个不等式的解集,再根据“小小取小”确定公共解集即可【解答】解: ,解得: x1,解得: x2,不等式组的解集为:x2,故选:A【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法,关键是掌握确定解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到12 (4 分)如图,在O 中,OCAB,ADC32,则 OBA 的度数是( )A64 B58 C32 D26【分析】根据垂径定理,可得 ,OEB90,根据圆周角定理,可得3,根据直角三角形的性质,可得答案【解答】解:连接 AO,如图:由
16、OCAB ,得 ,OEB902322123264364,在 Rt OBE 中,OEB90,B903906426,故选:D【点评】本题考查了圆周角定理,利用垂径定理得出 ,OEB90是解题关键,又利用了圆周角定理13 (4 分)在一次数学测试中,某学校小组 6 名同学的成绩(单位:分)分别为65,82,86,82,76,95,关于这组数据,下列说法错误的是( )A众数是 82 B中位数是 82 C方差 8.4 D平均数是 81【分析】根据方差、中位数、众数及平均数的定义,结合数据进行分析即可【解答】解:将数据重新排列为 65、76、82、82、86、95,A、数据的众数为 82,此选项正确;B、
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