2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、安徽省芜湖市繁昌县 2017-2018 学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把你认为正确的选项前字母填写在下面的答题框中14 的平方根是( )A2 B2 C16 D162下列运算正确的是( )A B C D3若 ab,则下列结论中,不成立的是( )A2a2b Ba+3b+3 C D2a2b4下列调查适合全面调查的是( )A了解芜湖市民消费水平B了解一批节能灯的使用寿命情况C了解芜湖市中学生的眼睛视力情况D了解全班同学每周体育锻炼的时间5如图,数轴上点 P 表示的数可能是( )A B C D
2、6如图,已知AEFEGH ,AB CD,则下列判断中不正确的是( )ABEF EGH BAEFEFD CABCH DGHCD7把一块直尺与一块三角板如图放置,若140,则2 的度数为( )A125 B120 C140 D1308如果关于 x 的不等式(a+1)xa+1 的解集为 x1,那么 a 的取值范围是( )Aa0 Ba0 Ca1 Da19若不等式组 的整数解共有三个,则 a 的取值范围是( )A5a6 B5a6 C5a6 D5a610已知某桥长 1000 米,一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥共有 1 分钟,整列火车在桥上的时间为 40 秒设火车的速度为每秒 x 米,车长为
3、y 米,所列方程正确的是( )ABCD二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11若 n n+1 ,且 n 是正整数,则 n 12有一些乒乓球,不知其数量,先取 6 个作了标记,把它们放回袋中,混合均匀后又取了 20 个,发现含有两个做标记,可估计袋中乒乓球有 个13如果点 P 在第二象限内,点 P 到 x 轴的距离是 4,到 y 轴的距离是 3,那么点 P 的坐标为 14在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,5)若线段 ABx 轴,且 AB 的长为 4,则点 B的坐标为 15如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D,C的位置若EFB66,则A
4、ED 的度数为 16如图,宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 cm2三、解答题(本大题共 7 小题,共 52 分.解答应写明文字说明和运算步骤.)17(4 分)计算: +( ) 2+|1 |18(8 分)(1)解方程组(2)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来19(6 分)请把下列证明过程补充完整已知:如图,BCE,AFE 是直线, ADBC,12,34,求证:ABCD证明:ADBC(已知)3 ( )34(已知)4 (等量代换)12(已知)1+CAF2+ CAF ( )即BAF 4 (等量代换)ABCD( )20(8 分)如图,先将三角形 A
5、BC 向左平移 3 个单位长度,再向下平移 4 个单位长度,得到三角形 A1B1C1(1)画出经过两次平移后的图形,并写出 A1,B 1,C 1 的坐标;(2)已知三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为(a,b),若点 P 随三角形 ABC 一起平移,请写出平移后点 P 的对应点 P1 的坐标;(3)求三角形 ABC 的面积21(6 分)某校随机抽取部分学生,就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查,选项为:很少、有时、常常、总是(每人只能选一项);调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如图:请根据图中信息,解答下列问题:(1)该调查的总人数为 ,a %,b % ,“常常”
6、对应扇形的圆心角的度数为 ;(2)请你补全条形统计图;(3)若该校有 2000 名学生,请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?22(10 分)如图,三角形 ABC,直线 EFAB,CD、BD 分别平分ACE 和ABC(1)图(1)中,ACB90,A60,求D 的度数,说明理由(2)图(2)中,ACB60,直接写出D (3)图(3)中,ACB,D 23(10 分)某商场销售每个进价为 150 元和 120 元的 A、B 两种型号的足球,如表是近两周的销售情况:销售数量销售时段A 种型号 B 种型号销售收入第一周 3 个 4 个 1200 元第二周 5 个 3 个 1450
7、 元(进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本)(1)求 A、B 两种型号的足球的销售单价;(2)若商场准备用不多于 8400 元的金额再购进这两种型号的足球共 60 个,求 A 种型号的足球最多能采购多少个?(3)在(2)的条件下,商场销售完这 60 个足球能否实现利润超过 2550 元,若能,请给出相应的采购方案;若不能请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把你认为正确的选项前字母填写在下面的答题框中1【分析】首先根据平方根的定义求出 4 的平方根,然后就可以解决问题【解答】解:2 的
8、平方等于 4,4 的平方根是:2故选:B【点评】本题主要考查了平方根的定义和性质,根据平方根的定义得出是解决问题的关键,比较简单2【分析】根据实数的算术平方根和平方运算法则计算,注意一个数的平方必是非负数【解答】解:A、 2,故本选项错误;B、 5,故本选项错误;C、( ) 27,故本选项正确;D、 没有意义,故本选项错误故选:C【点评】主要考查了实数的算术平方根和平方运算,一个实数的算术平方根为非负数,一个实数的平方为一个非负数3【分析】根据不等式的性质求解即可【解答】解:A、两边都乘1,不等号的方向改变,ab,两边都加 2,不等号的方向不变,2a2b,故 A 错误,故 A 符合题意;B、两
9、边都加 3,不等号的方向不变,故 B 正确,故 B 不符合题意;C、两边都除以 2,不等号的方向不变,故 C 正确;故 C 不符合题意;D、两边都乘2,不等号的方向改变,故 D 正确,故 D 不符合题意;故选:A【点评】本题考查了不等式的性质,不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数不等于 0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改变4【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:A、了解芜湖市民消费水平适合抽样调查;B、了解一批节能灯的使用寿命情况适合抽样调查;C、了解芜湖市中学生的眼睛
10、视力情况适合抽样调查;D、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查;故选:D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查5【分析】根据被开方数越大算术平方根越大,可得答案【解答】解:由被开方数越大算术平方根越大,得 ,即 2 3 ,故选:B【点评】本题考查了实数与数轴,利用被开方数越大算术平方根越大得出 是解题关键6【分析】根据平行线的判定可得出 ABGH,再根据已知条件得出 ABGH CD,再由平行线的
11、性质进行判定即可【解答】解:AEFEGH ,ABGH,ABCD,ABGHCD,故 C、D 正确;AEF EFD,故 B 正确;故选:A【点评】本题考查了平行线的判定和性质,掌握平行线的判定方法是解题的关键7【分析】根据矩形性质得出 EFGH,推出FCD 2,代入FCD1+A 求出即可【解答】解:EFGH,FCD2,FCD1+A,140,A90,2FCD130,故选:D【点评】本题考查了平行线性质,矩形性质,三角形外角性质的应用,关键是求出2FCD和得出FCD1+A8【分析】本题可对 a1,与 a1 的情况进行讨论不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变,同时除以一个负数不等号方向改变,据此可解
12、本题【解答】解:(1)当 a1 时,原不等式变形为:x1;(2)当 a1 时,原不等式变形为:x1故选:D【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意同除 a+1 时是否要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式,不等号的方向不变在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变9【分析】首先确定不等式组的解集,利用含 a 的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于 a 的不等式,从而求出 a 的范围【解答】解:解不等
13、式 2x13,得:x2,不等式组整数解共有三个,不等式组的整数解为 3、4、5,则 5a6,故选:C【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解,正确解出不等式组的解集,确定 a 的范围,是解答本题的关键求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了10【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即整列火车过桥通过的路程桥长+车长,整列火车在桥上通过的路程桥长车长,根据这两个等量关系可列出方程组求解【解答】解:设火车的速度为每秒 x 米,车长为 y 米,由题意得故选:B【点评】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题关键是弄清题意,合适的等量关系,
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