安徽省安庆市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、安徽省安庆市 2017-2018 学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)18 的立方根是( )A2 B2 C D42下列计算正确的是( )Aa 3a2a 6 Bb 4b42b 4 Cx 5+x5x 10 D(a 3) 2a 63若 mn,下列不等式不一定成立的是( )Am+2n+2 B2m2n C Dm 2n 24石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料,还是导电性最好的材料,其理论厚度仅为0.00000000034 米,该厚度用科学记数法表示为( )A0.3410 9 米 B34.010 11 米C3.410 10 米 D3.410
2、9 米5 在两个连续整数 a 和 b 之间,a b,那么 a+b 的值是( )A11 B13 C14 D156当式子 的值为零时,x 等于( )A4 B3 C1 或 3 D3 或37已知 x2+y2 2,x +y1,则 xy 的值为( )A B1 C1 D38如图,已知 ADEF BC,BDGF,且 BD 平分ADC,则图中与1 相等的角(1 除外)共有( )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个9一艘轮船往返甲、乙两港之间,第一次往返航行时,水流速度为 a 千米/时,第二次往返航行时,正遇上发大水,水流速度为 b 千米/时(ba),已知该船在两次航行中的静水速度相同,则该船这两次往返航行所用
3、时间的关系是( )A第一次往返航行用的时间少B第二次往返航行用的时间少C两种情况所用时间相等D以上均有可能10已知 xy,且 x2x10,y 2y10,则 x+y( )A1 B1 C5 D5二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11因式分解:x 2(m 2)+(2m ) 12如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,E 是AOD 内一点,已知 OEAB,BOD45,则COE 的度数是 13下面是一个运算程序图,若需要经过两次运算才能输出结果 y,则输入的 x 的取值范围是 14规定:当 ab0 时,aba+bab,下面给出了关于这种运算的四个结论:3(3)9; 若
4、 ab0,则 + 1;若 0,则 a+b1;若 a(4a)0,则a2其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15计算:|2 |( ) 1 +( ) 0+16解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17如图是由边长为 1 的小正方形构成的格点图形,A、B、C 在格点上,将三角形 ABC 向右平移3 个单位,再向上平移 2 个单位得到三角形 A1B1C1(1)在网格中画出三角形 A1B1C1;(2)求线段 AB 在变换到 A1B1 过程中扫过的区域面积(重叠部分不重复
5、计算)18先化简,再求值:( ) ,其中 x3五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19观察下列等式:132 2 1; 24 321354 21(1)按以上等式的规律,写出第 4 个等式;(2)根据以上等式的规律,写出第 n 个等式;(3)说明(2)中你所写的等式是否一定成立20如图,已知 ADBC,EFBC,垂足分别是 D、F,12,3110,试求BAC 的度数六、(本大题共 1 小题,满分 12 分)21华昌中学开学初在金利源商场购进 A、B 两种品牌的足球,购买 A 品牌足球花费了 2500 元,购买 B 品牌足球花费了 2000 元,且购买 A 品牌足球数量是购买
6、 B 品牌足球数量的 2 倍,已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元(1)求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元?(2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召,决定两次购进 A、B 两种品牌足球共 50 个,恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A 品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售,如果这所中学此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过 3260 元,那么华昌中学此次最多可购买多少个 B 品牌足球?七、(本大题共 1 小题,满分 12 分)22(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:x2+4x
7、+4 ,16x 2+24x+9 ,9x 212x +4 (2)观察以上三个多项式的系数,有 42414,24 24169,(12) 2494,于是小明猜测:若多项式 ax2+bx+c(a0)是完全平方式,则实数系数 a、b、c 一定存在某种关系请你用数学式子表示 a、b、c 之间的关系;解决问题:若多项式 x22(m3)x +(106m )是一个完全平方式,求 m 的值八、(本大题共 1 小题,满分 14 分)23如图,已知 ADBC,AC 50,线段 AD 上从左到右依次有两点 E、F(不与 A、D重合)(1)AB 与 CD 是什么位置关系,并说明理由;(2)观察比较1、2、3 的大小,并说
8、明你的结论的正确性;(3)若FBD:CBD1:4,BE 平分ABF,且1BDC,求FBD 的度数,判断 BE与 AD 是何种位置关系?安徽省安庆市 2017-2018 学年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)1【分析】根据立方根的定义进行选择即可【解答】解:8 的立方根是 2,故选:A【点评】本题考查了立方根的定义,掌握立方根的定义是解题的关键2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解:A、a 3a2a 5,故此选项错误;B、b 4b4b 8,故此选项错误;C、x 5+x52x 5
9、,故此选项错误;D、(a 3) 2a 6,正确故选:D【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法,正确相关运算法则是解题关键3【分析】根据不等式的性质 1,可判断 A;根据不等式的性质 2,可判断 B、C;根据不等式的性质 3,可判断 D【解答】解:A、不等式的两边都加 2,不等号的方向不变,故 A 正确;B、不等式的两边都乘以 2,不等号的方向不变,故 B 正确;C、不等式的两条边都除以 2,不等号的方向不变,故 C 正确;D、当 0mn 时,不等式的两边都乘以负数,不等号的方向改变,故 D 错误;故选:D【点评】本题考查了不等式的性质,“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问
10、题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变4【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定【解答】解:0.00000000034 米,该厚度用科学记数法表示为 3.41010 米,故选:C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n ,其中 1|a| 1
11、0,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定5【分析】首先用“夹逼法”确定 a、b 的值,进而可得 a+b 的值【解答】解:6 7,a6,b7,a+b6+713故选:B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,关键是正确确定 a、b 的值6【分析】根据分式为零,分子等于 0,分母不等于 0 列式进行计算即可得解【解答】解:根据题意得,|x |30,解得 x3 或3,又 x22x30,解得 x11,x 23,所以,x3故选:B【点评】本题考查了分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为 0;(2)分母不为0这两个条件缺一不可7【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解:
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