2019年天津市和平区高考数学二模试卷(文科)含解析
《2019年天津市和平区高考数学二模试卷(文科)含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年天津市和平区高考数学二模试卷(文科)含解析(22页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2019 年天津市和平区高考数学二模试卷(文科)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 (5 分)设全集 UR,集合 Mx|y lg (x 21)| ,Nx|0x2,则( RM)N( )A x| 2x1 Bx|0x1 C x|1x1 D x|x12 (5 分)已知 x,y 满足约束条件 ,则 z2xy 的最小值为( )A2 B4 C D3 (5 分)执行如图所示的程序框图,若输入的 n6,则输出 S( )A B C D4 (5 分)下列结论错误的是( )A命题:“若 x23x+20,则 x2”的逆否命题为“若 x2,则
2、 x23x+20”B “ab”是“ac 2bc 2”的充分不必要条件C命题“xR,x 2x 0”的否定是“x R,x 2x0”D若“pq”为假命题,则 p,q 均为假命题5 (5 分)已知函数 yf(x)的图象关于直线 x0 对称,且当 x(0,+)时,f(x)log 2x,若 a f(3) , ,cf (2) ,则 a,b,c 的大小关系是( )Aabc Bbac Ccab Dac b6 (5 分)将函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标第 2 页(共 22 页)不变) ,得到函数 yg(x )的图象,则函数 yg(x)的图象的一个对称中心是( )A B
3、C D7 (5 分)已知双曲线 C: 1(a0,b0)的右焦点为 F(c,0) ,直线 x与一条渐近线交于点 P,POF 的面积为 a2(O 为原点) ,则抛物线 y2 x 的准线方程为( )Ay Bx1 Cx1 Dx 8 (5 分)在ABC 中, ,点 P 是ABC 所在平面内一点,则当 取得最小值时, ( )A B C9 D9二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卷上9 (5 分)如果 1+mi(mR,i 表示虚数单位) ,那么 m 10 (5 分)已知曲线 y lnx+1 的一条切线的斜率为 ,则切
4、点的横坐标为 11 (5 分)过点 P(3,4)作圆 C:x 2+y29 的两条切线,切点分别为 A,B,则点 P到直线 AB 的距离为 12 (5 分)一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为 2cm 的球面上,如果该四棱柱的底面是对角线长为 cm 的正方形,侧棱与底面垂直,则该四棱柱的表面积为 13 (5 分)若不等式x 2+2x+32 13a 对任意实数 x 都成立,则实数 a 的最大值为 14 (5 分)已知函数 f(x ) ,且函数 g(x)f(x)mxm在(1,1内
5、有且仅有两个不同的零点,则实数 m 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤15 (13 分)已知三角形ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且( ac)cosBbcosC第 3 页(共 22 页)()求角 B 的大小及 cos( 2B+ )的值;()若ABC 的面积为 2 ,求 a+c 的最小值16 (13 分)某地区有小学 21 所,中学 14 所,大学 7 所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校,对学生进行视力检查()求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;()若从抽取的
6、6 所学校中随即抽取 2 所学校作进一步数据分析;列出所有可能抽取的结果;求抽取的 2 所学校没有大学的概率17 (13 分)如图,已知 AB平面 ACD,ABDE,ADACDE2AB2,且 F 是 CD的中点,AF ()求证:AF平面 BCE:()求证:平面 BCE平面 CDE;()求 CB 与平面 CDE 所成角的正弦值18 (14 分)设椭圆 + 1(ab0)的左、右焦点分别为 F1、F 2,右顶点为 A,上顶点为 B,已知|AB| |F1F2|()求椭圆的离心率;()设 P 为椭圆上异于其顶点的一点,以线段 PB 为直径的圆经过点 F1,经过原点O 的直线 l 与该圆相切,求直线 l
7、的斜率19 (13 分)已知数列a n是正项等比数列,a 1+a310,a 42a 2a 3,数列 bn满足条件a1a2a3an( )第 4 页(共 22 页)()求数列a n、b n的通项公式;()设 cn ,记数列c n的前 n 项和 Sn求 Sn;求正整数 k,使得对任意 nN*,均有 SkS n20 (14 分)已知函数 为常数,e2.71828是自然对数的底数) ,曲线yf(x )在点(1,f(1) )处的切线与 x 轴平行()求 k 的值;()求 f(x)的单调区间;()设 g(x)(x 2+x)f(x) ,其中 f(x)为 f( x)的导函数证明:对任意x0,g(x)1+e 2
8、第 5 页(共 22 页)2019 年天津市和平区高考数学二模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 (5 分)设全集 UR,集合 Mx|y lg (x 21)| ,Nx|0x2,则( RM)N( )A x| 2x1 Bx|0x1 C x|1x1 D x|x1【分析】本题主要考查了集合间的运算,根据运算原则求解即可【解答】解:Mx |ylg(x 21) x|x 1 或 x1, RM x|1x 1,( RM)Nx |0x1,故选:B【点评】本题主要考查集合间的运算,属于基础题2 (5 分)已知 x,y 满足约束条件 ,则 z2
9、xy 的最小值为( )A2 B4 C D【分析】作出满足不等式组的可行域,由 z2xy 可得 y2xz 可得z 为该直线在 y轴上的截距,截距越大,z 越小,结合图形可求 z 的最大值【解答】解:作出 x,y 满足约束条件 ,所表示的平面区域,如图所示:由于 z2xy 可得 y2xz,则z 表示目标函数在 y 轴上的截距,截距越大, z 越小作直线 L:y2x,然后把直线 l 向平域平移,由题意可得,直线平移到 A 时,z 最小,由 可得 A(1, ) ,此时 z 故选:C第 6 页(共 22 页)【点评】本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于中档题3 (5 分
10、)执行如图所示的程序框图,若输入的 n6,则输出 S( )A B C D【分析】根据程序框图了解程序功能进行计算即可【解答】解:若输入 n6,当 i5 满足 i6,当 i6 时,i6 不成立,则程序的功能是计算 S + + + + + ,故选:B【点评】本题主要考查程序框图的应用,了解程序功能是解决本题的关键4 (5 分)下列结论错误的是( )A命题:“若 x23x+20,则 x2”的逆否命题为“若 x2,则 x23x+20”B “ab”是“ac 2bc 2”的充分不必要条件C命题“xR,x 2x 0”的否定是“x R,x 2x0”第 7 页(共 22 页)D若“pq”
11、为假命题,则 p,q 均为假命题【分析】A利用逆否命题的定义即可判断出真假;B利用不等式的性质、充要条件定义,即可判断出真假;C利用命题的否定定义,即可判断出真假;D利用复合命题真假的判定方法,即可判断出真假【解答】解:A命题:“若 x23x +20,则 x2”的逆否命题为 “若 x2,则x23x+20” ,正确;B “ab”是“ac 2bc 2”必要不充分条件,不正确;C “xR,x 2x 0”的否定是“x R,x 2x0” ,正确;D若“pq”为假命题,则 p,q 均为假命题,正确故选:B【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质,考查了推理能力,属于基础题5 (5 分)已知函数
12、yf(x)的图象关于直线 x0 对称,且当 x(0,+)时,f(x)log 2x,若 a f(3) , ,cf (2) ,则 a,b,c 的大小关系是( )Aabc Bbac Ccab Dac b【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性即可判断【解答】解:函数 yf(x)的图象关于直线 x0 对称,f(3)f(3) ,f(x)log 2x,在 x(0,+ )为增函数,f(3)f(2)f( ) ,acb,故选:D【点评】本题考查对数函数的性质和应用,解题时要认真审题,属于基础题6 (5 分)将函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,得到函数 yg(x)的图象,则函数
13、 yg(x)的图象的一个对称中心是( )A B C D第 8 页(共 22 页)【分析】根据三角函数的平移变换规律求解 g(x) ,结合三角函数的性质即可求解一个对称中心【解答】解:函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,可得 y2cos (2x+ ) ,即 g(x)2cos(2x+ ) ,令 2x+ ,k Z得:x ,当 k0 时,可得一个对称中心为( ,0) 故选:B【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质,平移变换规律的应用属于基础题7 (5 分)已知双曲线 C: 1(a0,b0)的右焦点为 F(c,0) ,直线 x与一条渐近线交于点 P,POF 的面积
14、为 a2(O 为原点) ,则抛物线 y2 x 的准线方程为( )Ay Bx1 Cx1 Dx 【分析】设出双曲线的一条渐近线方程,求得交点 P,由三角形的面积公式可得b2a,可得抛物线方程,即可得到准线方程【解答】解:直线 x 与一条渐近线 y x 交于点 P( , ) ,POF 的面积为 a2,可得 c, a 2,即 b2a,抛物线 y2 x 即为 y24x,准线方程为 x1故选:C【点评】本题考查抛物线和双曲线的方程和性质,主要是渐近线方程和准线方程的求法,考查运算能力,属于基础题第 9 页(共 22 页)8 (5 分)在ABC 中, ,点 P 是ABC 所在平面内一点,则当 取
15、得最小值时, ( )A B C9 D9【分析】根据向量的数量积公式可得A ,以 A 为坐标原点建立如图所示的坐标系,设 P(x ,y) ,根据 3(x2) 2+(y1) 2+10,得到当 x2,y1 时取的最小值,再根据向量数量积计算即可【解答】解: | | |cosB| |2,| |cosB | |6, ,即A ,以 A 为坐标原点建立如图所示的坐标系,则 B(6,0) ,C(0,3) ,设 P(x,y) ,则 x 2+y2+(x6) 2+y2+x2+(y3) 2,3x 212x+3y 26y+45 ,3(x 2) 2+(y1) 2+10,当 x2,y1 时取的最小值,此时 (2
16、,1)(6,3)9故选:D【点评】本题考查了向量的数量积运算,关键是建立坐标系,属于中档题二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卷上9 (5 分)如果 1+mi(mR,i 表示虚数单位) ,那么 m 1 第 10 页(共 22 页)【分析】运用复数的除法运算把给出的等式左边化简,然后利用复数相等的概念求 m 的值【解答】解:由 ,且 1+mi,所以,m1故答案为 1【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件,两个复数相等,当且仅当实部等于实部,虚部等于虚部,此题是基础题10 (5 分)已知曲线 y lnx+1 的一条切线的斜率为 ,则切
17、点的横坐标为 1 【分析】求出函数的定义域和导数,利用导数是切线的斜率进行求解即可【解答】解:函数的定义域为(0,+) ,则函数的导数 f(x ) ,由 f(x) ,即 x2+x20,解得 x1 或 x2(舍) ,故切点的横坐标为 1,故答案为:1【点评】本题主要考查导数的几何意义的应用,求函数的导数,解导数方程即可,注意定义域的限制11 (5 分)过点 P(3,4)作圆 C:x 2+y29 的两条切线,切点分别为 A,B,则点 P到直线 AB 的距离为 【分析】写出以 P(3,4) 、C(0,0)为直径的圆的方程,与已知圆的方程联立可得公共弦 AB 得方程,再由点
18、到直线的距离公式得答案【解答】解:圆 C:x 2+y29 的圆心为 C(0,0) ,半径为 3,以 P(3,4) 、C(0,0)为直径的圆的方程为( x ) 2+(y+2) 2 ,即 x2+y23x+4y 0,将两圆的方程相减可得公共弦 AB 的方 3x4y 90,点 P 到直线 AB 的距离为 d 第 11 页(共 22 页)故答案为: 【点评】本题考查圆的切线方程,考查数学转化思想方法,训练了点到直线距离公式的应用,是中档题12 (5 分)一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为 2cm 的球面上,如果该四棱柱的底面是对角线长为 cm 的正方形,侧棱与底面垂直,则该四棱柱的表面积为 (2+4 )
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 天津市 和平区 高考 数学 试卷 文科
文档标签
- 天津市和平区2020-2021六年级数学
- 天津市和平区2020-2021八上数学期末考试
- 天津市和平区2020-2021八年级数学
- 和平区生物
- 天津市和平区2020-2021学年度八年级历史
- 和平二模生物
- 2020-2021天津和平区生物高考二模
- 天津市和平区2020-2021八年级下
- 2021和平历史一模
- 2019年天津市河西区高考数学二模试卷理科含解析
- 2019年天津市河北区高考数学二模试卷文科含解析
- 2019年天津市河东区高考数学二模试卷理科含解析
- 2019年天津市南开区高考数学二模试卷理科含解析
- 2019年天津市和平区高考数学二模试卷文科含解析
- 2019年天津市部分区高考数学二模试卷文科含答案解析
- 2019年天津市南开区高考数学一模试卷文科含解析
- 2019年天津市河北区高考数学二模试卷理科含解析
- 2019年天津市河西区高考数学二模试卷文科含解析
- 2019年天津市和平区高考数学一模试卷理科含解析
- 2018年天津市和平区高考数学二模试卷文科含答案解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-69662.html