2019年中考数学冲刺专题：压轴题（含解析）

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1、压轴题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，正ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点（不与点 B、C 重合），且APD=60，PD 交 AB 于点 D设 BP=x，BD= y，则 y 关于 x 的函数图象大致是2如图，半O 的半径为 2，点 P 是O 直径 AB 延长线上的一点， PT 切O 于点 T，M是 OP 的中点，射线 TM 与半 O 交于点 C若P =20，则图中阴影部分的面积为A1+ B1+ 3 6C2sin20+ D29233如图，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴，y

2、轴交于 A，B 两点，与反比例函数 的图4yx象相交于 C，D 两 点 ， 分 别 过 C， D 两 点 作 y 轴 ， x 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 E， F， 连 接CF， DE 有 下 列 四 个 结 论 ： CEF 与DEF 的面积相等； AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是A BC D4如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别是 6和 8，则点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是A4.8 B5C6 D7.25在AB C 中，AD 和 BE是高，ABE =45，点 F 是 AB 的中点，AD 与

3、 FE，BE 分别交于点 G、H CBE= BAD， 有 下 列 结 论 ： FD=FE； AH=2CD； BCAD= AE2； S BEC=SADF 其 中 正 确 的 有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6二次函数 y=ax2+bx+c（a0 ）的部分图象如图所示，图象过点（ ，0），对称轴为直1线 x=2，下列结论：4a+b=0；9a+ c >3b；8a+7b+2c>0；若点 A（3，y 1）、点B（ ，y 2）、点 C（ ，y 3）在该函数图象上，则 y10，DEF 的面积是：12|4|x|=2，设 C（a， ），则 E（0，4a），由图象可知：4a3b；8a+7 b+

4、2c>0；若点 A（3，y 1）、点B（ ，y 2）、点 C（ ，y 3）在该函172数图象上，则 y10，故正确；已知点A（3，y 1）、点 B（ ，y 2）、点 C（ ，y 3），计算 2= ，2（ ）= ，因为17273152y2，再由 a0，即（x+1）（x5）>0，所以 x5，故正确综上，正确的结论序号为，共三个，故选 B7如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，E 是 AB 上一点，且 DECE若AD=1， BC=2， CD=3，则 CE 与 DE 的数量关系正确的是ACE= DE BCE = DE3 2CCE=3DE DCE=2DE【答案】B【解析】过点

5、 D 作 DHBC，垂足为 H，AD =1，BC =2，CH=1 ，根据勾股定理可得 DH=AB= ，ADBC，ABC=90，A=90，22CAED+ADE =90，又DECE，AED +BEC=90，ADE=BEC，Rt ADE Rt BEC，设 BE=x，则 AE ，即 ，解得 x= ，ADEBC2x122，即 CE= ，故选 B122DE8如图，正方形纸片 ABCD，P 为正方形 AD 边上的一点（不与点 A，点 D 重合），将正方形纸片折叠，使点 B 落在点 P 处，点 C 落在点 G 处，PG 交 DC 于点 H，折痕为EF，连接 BP，BHBH 交 EF 于点 M，连接 PM下列结

6、论：BE=PE；EF =BP；PB 平分APG；MH =MF；BP= BM，其中正确结论的2个数是A5 B4C3 D2【答案】B【解析】如图 1，根据翻折不变性可知：PE=BE，EBP=EPB又EPH=EBC=90，EPH-EPB=EBC -EBP即PBC= BPH 又ADBC，APB= PBCAPB=BPH故 正确；如图 1 中，作 FKAB 于 K设 EF 交 BP 于 OFKB= KBC =C=90，四边形 BCFK 是矩形， KC=BC=AB，EFPB，BOE =90，ABP+ BEO =90，BEO+ EFK=90，ABP =EFK ，A=EKF=90，ABPKFE（ASA），EF

7、=BP，故正确，如图 2，过 B 作 BQPH ，垂足为 Q由（1）知APB= BPH，在ABP 和QBP 中， ，ABPAPBHQQBP（AAS）AP=QP，AB =BQ又AB=BC ，BC=BQ又C=BQH=90，BH =BH，BCHBQH （ HL）， QBH=HBC，ABP= PBQ，PBH=PBQ+QBH=ABC=45 ， MP =MB，PBM 是等腰直角三角形，PB= BM，故正确；12 2当等 P 与 A 重合时，显然 MH>MF，故错误，故选 B二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）9若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于 y 的分21xa式方程 2y=2 有非负数解，则满足条件的整数 a 的值是_2y【答案】-2【解析】解不等式组 ，可得 ，不等式组有且仅有四214xa342xa个整数解，-1 8 时，如图 2 所示，S= CDBD= （2+ t）（ -4）= ，1225解得：t 1=3+5 ，t 2=3-5 （不合题意，舍去）综上所述：当 t=3 或 3+5 时，2S= ，54故答案为：t=3 或 3+5 2三、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 12 分，共 36 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）