2019年中考数学冲刺专题：数与式问题（含解析）

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1、数与式问题一、选择题1已知 xm=3 ，x n=5，则 xm+n 的值为（     ）A8     B15    C5 3    D3 52无论 x 取任何实数，代数式 都有意义，则 m 的取值范围是（  ）A     B     C     D3中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，数据 44 亿用科学记数法表示为（  ）A441 08    B

2、4.410 9    C4.410 8    D4410 104计算( )2 的结果是(         )A1     B1    C2x 5    D52x5化简( 2) 2018( 2) 2019 的结果为(     )3 3A1    B 2    C 2    D 26实数 a 在数轴上的位 置如图所示，则 化简后为（  ）A7    

3、B 7    C2a 15    D无法确定7某人将 2008 看成了一个填数游戏式： 28于是，他在每个框中各填写了一个两位数与 ，结果发现，所得到的六位数 恰是一个完全立方数则 + =（    ） A40     B50    C60     D708求 1+2+22+23+22018 的值，可令 S1+2+2 2+23+22018，则 2S2+2 2+23+24+22019，因此 2SS2 20191，即 S2 20191依照以上的方法，计算出 1+5+52+53+52

4、017 的值为（  ）A5 20181    B5 20191    C     D9设 S= ，则不大于 S 的最大整数S等于(  )A98     B99    C100    D10110如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1 中共有 1 个立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；图 2 中共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；图 3 中共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看不见；则第 10 个图形中，其中看得

5、见的小立方体个数是（  ）A270    B271    C272    D273二、填空题11若 |2c6|，则 bca 的值为_12若规定一种运算  =ad-bc，则化简  =_13已知 a，b，c 是 ABC 的三边，化简 _14若 0a1，则 的值为_15一个正数的平方根为 2m 与 3m8，则 m 的值为_16当 |x-2|+|x-3|的值最小时 ，|x-2|+|x-3|-|x-1| 的值最大是_ ，最小是_.17已知 x、y 为正偶数，且 ，则 _.18下列结论：不论 为何值时 都有意义； 时

6、，分式 的值为 0；若=1的值为负，则 的取值范围是 ；若 有意义，则 x 的取值范围是 x2且 x0其中正确的是_19任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解： n=st（s,t 是正整数，且 st） ，如果 pq在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的最佳分解，并规定：例如 18 可以分解成 11 8,29,36 这三种，这时就有 F(18)= 给出下列关于 F( )的说法：（ 1）F(2)= ；（2）F(24)= ；（3 ）F(27)=3；（4 ）若 是一个完全平方数，则 F( )= 1上述 4 个说法正确的有_个.20大于 1 的正整数 m 的三次幂可

7、“分裂”成若干个连续奇数的和如23 3+5，3 37+9+11，4 313+15+17+19，若 m3“分裂”后，其中有一个奇数是 347，则m 的值是_三、解答题21利用因式分解计算或说理：(1)523-521 能被 120 整除吗？(2)817-279-913 能被 45 整除吗？22某能源研究所做了一个统计：1km 2 的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2108kg 煤所产生的能量那么 5105km2 的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?23阅读材料，解答下列问题例：当 a0 时，如 a6，则| a|6|6，故此时 a 的绝对值是它本身；当 a0 时， |a

8、|0，故此时 a 的绝对值是零；当 a0 时，如 a6，则| a| 6|6(6)，故此时 a 的绝对值是它的相反数因此综合起来一个数的绝对值要分三种情 况，即这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想问：(1)请仿照上面的分类讨论的方法，分析实数 的各种展开的情况；2(2)猜想 与|a|的大小关系224我国现行的二代身份证号码是 18 位数字，由前 17 位数字本体码和最后 1 位校验码组成.校验码通过前 17 位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码.现将前 17 位数字本体码记为 ，其中 表示第位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值 .1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 177 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 910