2019年中考数学冲刺专题：图形与变换（含解析）

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1、图形与变换一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D2如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A BC D3如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 A'B'，其中点 A、B 的对应点分别是点 A'、B'，则点 A'的坐标是A（-1，3） B（4，0）C（3，-3） D（5，-1）4如图，两个形状、大小完全相同的三角 形 ABC 和三角形 DEF 重叠在一起，固定三 角形 ABC

2、不动， 将三角形 DEF 向右平移，当点 E 和点 C 重合时，停止平移 .连接AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是A一直增大 B一直减少C先减少后增大 D一直不变5如图，在ABC 中，AB =8，AC =6，BAC =30，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到AB 1C1，连接 BC1，则 BC1 的长为A6 B8 C10 D126如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 ，以原点 O 为中心，将点 A 顺时(13)，针旋转 得到点 A'，则点 A'坐标为150A（0，2）  B  (13)，C（2，0） D  ，7关于

3、对位似图形的表述，下列命题正确的有相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； 位似图形上任意一组对应点 P， 与位似中心 O 的距离满足 PkOA B  C D8如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 处， 交 AD 于点 E，则下列B结论不一定成立的是A                B  DBC EDBC       &

4、nbsp;    DE sinA二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24分 ）9如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的涂法有_种10如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到 ABC，连接 BB'，若A BB=20，则A 的度数是_ 11如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第 1幅图形中“”的个数为 a1，第 2 幅图形中“”的个数为 a2，第 3 幅图形中“”的个数为 a3，以此类推，则 +

5、+ + 的值为_1a2319a12如图，MAN=90，点 C 在边 AM 上，AC =4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC，ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称，点 D，E 分别为 AC，BC 的中点，连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F，连接 AE当AEF 为 直角三角形时，AB 的 长为_三、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 12 分，共 36 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13如图，在 44 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上（1）在图 1 中，画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图 2 中，画出一个与ABC 成轴对称且与ABC

6、 有公共边的格点三角形；（3）在图 3 中，画出ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90后的三角形14已知，在ABC 中，AB=AC ，点 E 是边 AC 上一点，过点 E 作 EFBC 交 AB 于点F（1）如图，求证：AE=AF；（2）如图，将AEF 绕点 A 逆时针旋转 （0<<144 ）得到AEF连接CE，BF若 BF=6，求 CE的长；若EBC= BAC=36，在图的旋转过程中，当 CEAB 时，直接写出旋转角 的大小15已知四边形 ABCD 中，E ，F 分别是边 AB，AD 上的点， DE 与 CF 交于点 G（1）如图，若四边形 ABCD 是矩形，且 DECF求证

7、： ；DEACF（2）如图，若四边形 ABCD 是平行四边形试探究：当B 与EGC 满足什么关系时，使得 成立？并证明你的结论；DEACF（3）如图，若 BA=BC=9， DA=DC=12，BAD =90，DECF，则 的值为DECF_图形与变换一、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D【答案】D【解析】A是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； D既

8、是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意故选 D2如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A BC D 【答案】B【解析】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为 2、1、1，即主视图为：，故选 B3如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 A'B'，其中点 A、B 的对应点分别是点 A'、B'，则点 A'的坐标是A（-1，3） B（4，0）C（3，-3） D（5，-1）【答案】D【解析】由图知 A（4，4），B（6，2）根据旋转中心 P 点，旋转方向顺时针，旋转角度 90，画图如下，从而得 A点坐标为（5，-1），故选 D4如图，两个形状、大小完全相同的三角形 ABC 和三角形 DEF 重叠在一起，固定三角形ABC 不动，将三角形 DEF 向右平移，当点 E 和点 C 重合时，停止平移 .连接 AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是A一直增大 B一直减少C先减少后增大 D一直不变【答案】B