山西省吕梁市柳林县2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、山西省吕梁市柳林县 2017-2018 学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分每小题只有一个选项符合题意,请你将认为正确的选项字母填入下表相应的空格内)1(3 分) 的平方根是( )A4 B4 C4 D22(3 分)在2, , ,3.14, , ,这 6 个数中,无理数共有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3(3 分)已知 是方程 mx2y2 解,则 m 的值为( )A B C4 D4(3 分)下列运动属于平移的是( )A荡秋千B地球绕着太阳转C风筝在空中随风飘动D急刹车时,汽车在地面上的滑动5(3 分)点 M(m+3,m+1)在
2、 x 轴上,则点 M 坐标为( )A(0,4) B(2,0) C(2,0) D(0,2)6(3 分)若 ab,则下列不等式一定成立的是( )Aab Ba3b3 C1a1b Da+3b+27(3 分)为了了解全校七年级 300 名学生的视力情况,骆老师从中抽查了 50 名学生的视力情况针对这个问题,下面说法正确的是( )A300 名学生是总体B每名学生是个体C50 名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是 508(3 分)不等式组 的解集在数轴上表示为( )A BC D9(3 分)下列调查,其中适合用抽样调查的个数有( )(1)检测一批电视机的使用寿命;(2)调查全国平均几人拥有一部手机;(3)
3、了解本班学生的平均上网时间;(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10(3 分)如图 1 的长方形纸带中DEF25,将纸带沿 EF 折叠成图 2,再沿 BF 折叠成图3,则图 3 中CFE 度数是( )A105 B120 C130 D145二、填空题(本大题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分请把正确答案填在题后的横上)11(3 分)在方程 2x+y5 中,用 x 的代数式表示 y,得 y 12(3 分)若一个二元一次方程的一个解为 ,则这个方程可能是 13(3 分)若不等式组 有解,则 m 的取值范围是 14(3 分)一个正方形的面积为 15,
4、则边长 x 的小数部分为 15(3 分)已知线段 MN 平行于 x 轴,且 MN 的长度为 5,若 M(2,2),则点 N 的坐标 16(3 分)对于 x,y ,定义新运算 xyax +by3(其中 a,b 是常数),等式的右边是通常的加法与乘法运算,已知 129,(3) 36,则 2(7) 三、解答题(本大题有 8 个小题,共 72 分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)17(6 分)解方程组:18(8 分)求不等式组 的正整数解19(6 分)如图,已知 ABCD,B65,CM 平分BCE,MCN90,求DCN 的度数20(8 分)甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程中的 a,
5、得到方程组的解为 ;乙看错了方程 中的 b,得到方程组的解为 ,试计算 a2018+( b)2017 的值21(10 分)为培养学生养成良好的“爱读书,读好书,好读书”的习惯,我市某中学举办了“汉字听写大赛”,准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去 48元,用 124 元恰好可以购买 3 个书包和 2 本词典(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)学校计划总费用不超过 900 元,为获胜的 40 名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多可以购买多少个书包?22(10 分)黄丽同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的家庭收入情况
6、他从中随机调查了 40 户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图分组 频数 百分比600x 800 2 5%800x 1000 6 15%1000x 1200 45%1200x 1400 9 22.5%1400x 1600 1600x 1800 2 5%合计 40 100%根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表;(2)补全频数分布直方图;(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于或等于 1000 不足 1600 元)的大约有多少户?23(12 分)如图,ABC 在直角坐标系中,(1)请写出ABC 各点的坐标(2)求出ABC 的面积
7、(3)若把ABC 向上平移 3 个单位,再向右平移 2 个单位得A 1B1C1,在图中画出A 1B1C1 的位置,并写出点 A1、B 1、C 1 的坐标24(12 分)已知如图,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F(1)如图 1,若1120,260,求证 ABCD;(2)在(1)的情况下,若点 P 是平面内的一个动点,连结 PE、PF,探索EPF、 PEB、PFD 三个角之间的关系;当点 P 在图 2 的位置时,可得EPFPEB +PFD;请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)解:如图 2,过点 P 作 MNAB,则EPM PEB ABCD(已知),MNAB(作图)MNCD
8、MPF PFD + PEB+ PFD (等式的性质)即EPF PEB+PFD当点 P 在图 3 的位置时,EPF、PEB 、PFD 三个角之间有何关系并证明当点 P 在图 4 的位置时,请直接写出EPF、PEB 、PFD 三个角之间的关系: 山西省吕梁市柳林县 2017-2018 学年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分每小题只有一个选项符合题意,请你将认为正确的选项字母填入下表相应的空格内)1【分析】先求得 的值,然后再利用平方根的定义求解即可【解答】解: 4,4 的平方根是2故选:D【点评】本题主要考查的是平方根、算术平
9、方根的定义,掌握相关知识是解题的关键2【分析】要确定题目中的无理数,在明确无理数的定义的前提下,知道无理数分为 3 大类:类,开方开不尽的数,无限不循环的小数,根据这 3 类就可以确定无理数的个数从而得到答案【解答】解:根据判断无理数的 3 类方法,可以直接得知:是开方开不尽的数是无理数,属于 类是无理数,因此无理数有 2 个故选:C【点评】本题考查了无理数的定义,判断无理数的方法,要求学生对无理数的概念的理解要透彻3【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 m 的值【解答】解:把 代入方程得:3m 102,解得:m4,故选:C【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左
10、右两边相等的未知数的值4【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化【解答】解:A、荡秋千不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误;B、地球绕着太阳转不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误;C、风筝在空中随风飘动,不符合平移的性质,故本选项错误;D、急刹车时,汽车在地面上的滑动,符合平移的性质,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选5【分析】直接利用 x 轴上点的坐标特点得出 m 的值,进而得出答案【解答】解:点 M(m+3,m
11、 +1)在 x 轴上,m+1 0,解得:m1,故 m+3 2,则点 M 坐标为:(2,0)故选:B【点评】此题主要考查了点的坐标,正确得出 m 的值是解题关键6【分析】根据不等式的 3 个性质找到变形正确的选项即可【解答】解:A、由 ab,可得:ab,错误;B、由 ab,可得:a3b3,错误;C、由 ab,可得:1a1 b,正确;D、由 ab,可得:a+3b+3,错误;故选:C【点评】考查不等式性质的应用;用到的知识点为:不等式的两边加上或减去同一个数或式子,不等号的方向不变;乘以或除以同一个不为 0 的正数,不等号的方向不变;乘以或除以同一个不为 0 的负数,不等号的方向改变7【分析】根据总
12、体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,即可求解【解答】解:A、300 名学生的视力情况是总体,故此选项错误;B、每个学生的视力情况是个体,故此选项错误;C、50 名学生的视力情况是抽取的一个样本,故此选项错误;D、这组数据的样本容量是 50,故此选项正确故选:D【点评】此题考查的是确定样本解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考查的事物”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键8【分析】分别求出各不等式的解集,并在数轴上表示出来即可【解答】解: ,由 得,x 1,由 得,x2,故此不等式组的解集为:112,在数轴上
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