辽宁省鞍山市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、辽宁省鞍山市 2017-2018 学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每题 2 分,共 16 分,将正确答案的字母填在括号内)1 的平方根是( )A3 B3 C D2如图,下列说法错误的是( )AA 与B 是同旁内角 B1 与3 是同位角C2 与A 是同位角 D2 与 3 是内错角3下列说法正确的是( )A相等的角是对顶角B在同一平面内,不平行的两条直线一定互相垂直C点 P(2,3)在第四象限D一个数的算术平方根一定是正数4不等式 3x+12 的解集为( )Ax Bx1 Cx Dx 15某班 45 名学生的成绩被分为 5 组,第 14 组的频数分别为 12,11,9,4,则第 5 组的频率
2、是( )A0.1 B0.2 C0.3 D0.46如图,已知355,4125,2110,则1 的度数为( )A55 B60 C65 D707点 P(12x ,5x 1)在第四象限,则 x 的范围是( )Ax Bx C x Dx 8某人购买甲种树苗 12 棵,乙种树苗 15 棵,共付款 450 元,已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3 元,设甲种树苗每棵 x 元,乙种树苗每棵 y 元由题意可列方程组( )A BC D二、填空题(每题 2 分,共 16 分,把答案写在题中横线上)9把方程 3x+4y5 改写为用含 x 的式子表示 y 的形式是 10将命题“钝角大于它的补角”写成“如果那么”的形式: 11
3、如图,已知直线 AB 与 CD 相交于点 O,OM CD,若BOM25,则AOC 的度数为 12下列各数中:3,2,、 , 最小的是 13在平面直角坐标系中,若点 M(2,4)与点 N(x,4)之间的距离是 3,则 x 的值是 14已知方程 x2mn2 +4ym+n+16 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m ,n 15不等式 1 的正整数解为 16在平面直角坐标系中,对于 P(x,y )作变换得到 P(y+1,x+1),例如:A 1(3,1)作上述变换得到 A2(0,4),再将 A2 做上述变换得到 A3 ,这样依次得到A1,A 2,A 3,A n;,则 A2018 的坐标为 三、解答题(
4、17 是 8 分,18 题 4 分,19 题 5 分,共 17 分)17(8 分)计算:(1) +(2)|l |+ 218(4 分)解方程组:19(5 分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:四、解答题(20 题 8 分,21 题 6 分,22 题 7 分,共 21 分)20(8 分)已知:如图,平面直角坐标系中,A(4,3),B(2,1)(1)求AOB 的面积;(2)将AOB 向上平移 2 个单位,右移 3 个单位,得到AOB,画出AO B并写出A、O、B的坐标21(6 分)某小组在学校组织的研究性学习活动中了解所居住的小区 500 户居民的人均收入情况,从中随机调查了 40 户居民家庭收
5、入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图,根据以上提供的信息,解答下列问题:分组 频数 百分比600x800 2 5%800x1000 6 15%1000x1200 45%9 22.5%1600x1800 2 合计 40 100%(1)补全频数分布表(2)补全频数分布直方图(3)请你估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入(1000x1600)的大约有多少户?22(7 分)在下列括号内填理由:已知:如图,ACDE,CD、EF 分别为ACB、DEB 的平分线求证:CDEF证明:ACDE已知) ( )CD、EF 分别为ACB、DEB 的平分线(已知)DCB ,FEB
6、( )DCBFEBCDEF ( )五、解答题(23 是 8 分,24 题 12 分,25 题 10 分,共 30 分)23(8 分)某停车场的收费标准如下:小型汽车 10 元/辆,中型汽车 15 元/ 辆,现停车场共有 50辆中、小型汽车,共缴纳停车费 560 元,中、小型汽车各有多少辆?24(12 分)某超市投入 31500 元购进 A、B 两种饮料共 800 箱,饮料的成本与销售价如下表:(单位:元/箱)类别 成本价 销售价A 42 64B 36 52(1)该超市购进 A、B 两种饮料各多少箱?(2)全部售完 800 箱饮料共盈利多少元?(3)若超市计划盈利 16200 元,且 A 类饮料
7、售价不变,则 B 类饮料销售价至少应定为每箱多少元?25(10 分)已知:12,EG 平分AEC (1)如图 , MAE45,FEG15,NCE 75求证:ABCD;(2)如图 , MAE140,FEG30,当NCE 时,ABCD;(3)如图 ,请你直接写出MAE、FEG、NCE 之间满足什么关系时,ABCD;(4)如图 ,请你直接写出MAE、FEG、NCE 之间满足什么关系时,ABCD辽宁省鞍山市 2017-2018 学年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题 2 分,共 16 分,将正确答案的字母填在括号内)1【分析】首先根据平方根概念求出 3,然后求 3 的平方根即可
8、【解答】解: 3, 的平方根是 故选:D【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果 x2a(a0),则 x 是 a 的平方根若 a0,则它有两个平方根并且互为相反数,我们把正的平方根叫 a 的算术平方根;若a0,则它有一个平方根,即 0 的平方根是 0,0 的算术平方根也是 0,负数没有平方根2【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的意义,可得答案【解答】解:由图可知:1 与3 是同旁内角,故 B 说法错误,故选:B【点评】本题考查了同旁内角、同位角、内错角,根据同位角、内错角、同旁内角的意义,可得答案3【分析】直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别
9、分析得出答案【解答】解:A、相等的角是对顶角,错误;B、在同一平面内,不平行的两条直线一定相交,故此选项错误;C、点 P(2,3)在第四象限,正确;D、一个数的算术平方根一定是正数或零,故此选项错误故选:C【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识,正确把握相关性质是解题关键4【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项、系数化为 1 可得【解答】解:移项,得:3x21,合并同类项,得:3x3,系数化为 1,得:x1,故选:B【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5
10、【分析】根据第 14 组的频数,求出第 5 组的频数,即可确定出其频率【解答】解:第 5 组的频数为 45(12+11+9+4)9,第 5 组的频率是 9450.2,故选:B【点评】此题考查了频数与频率,弄清题中的数据是解本题的关键6【分析】根据平行线的判定得出 ab,根据平行线的性质得出16,再求出6 即可【解答】解:4125,54125,355,3+5180,ab,16,2110,6180270,170,故选:D【点评】本题考查了平行线的性质和判定,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键7【分析】根据点的位置得出不等式组,求出不等式组的解集即可【解答】解:点 P(12x,5x 1)在第四象限
11、, ,解得:x ,故选:A【点评】本题考查了点的位置和解一元一次不等式组,能根据题意得出不等式组是解此题的关键8【分析】根据“购买甲种树苗 12 棵,乙种树苗 15 棵,共付款 450 元”可列方程12x+15y450;由“甲种树苗比乙种树苗每棵便宜 3 元”可列方程 yx3,据此可得【解答】解:设甲种树苗每棵 x 元,乙种树苗每棵 y 元由题意可列方程组 ,故选:B【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组二、填空题(每题 2 分,共 16 分,把答案写在题中横线上)9【分析】把 x 看做已知数求出 y
12、 即可【解答】解:方程 3x+4y5,解得:y ,故答案为:y【点评】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键10【分析】命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面【解答】解:题设为:一个角是钝角,结论为:大于它的补角,故写成“如果那么”的形式是:如果一个角是钝角,那么大于它的补角,故答案为:如果一个角是钝角,那么大于它的补角【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单11【分析】根据垂直的定义得:COM 90,所以BOC9
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