2019年河南省信阳市信阳第一初级中学七年级下期末检测数学试卷及答案

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1、2019 年河南省信阳市信阳第一初级中学七年级下期末检测卷时间：120 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1下列所示的四个图形中，1 和2 是同位角的是( )A B C D2要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )A调查全体女生 B调查全体男生C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各 100 名学生3若 k k1(k 是整数) ，则 k 的值为( )90A6 B7 C8 D94如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A(3，4) B(6，3)C(5，2) D(4，6)5把不等式组 的解集表示在

2、数轴上，下列选项正确的是( )x 1，x 2 3)6甲、乙两仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨，则有( )A.x y 450，（1 60%）x （1 40%）y 30)B.x y 450，60%x 40%y 30)C.x y 450，（1 40%）y （1 60%）x 30)D.x y 450，40%y 60%x 30)7如图，反映的是九(1)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和扇形图，下列说法：九(1)班外出步行的有 8 人；在扇形图中

3、，步行人数所占的圆心角度数为 82； 九(1)班外出的学生共有 40 人；若该校九年级外出的学生共有 500 人，则估计九年级外出骑车的人约有 150 人其中正确的是( )ABCD8若关于 x 的不等式 mxn0 的解集是 x ，则关于 x 的不等式(mn) xnm 的15解集是( )Ax B x Cx Dx23 23 23 23二、填空题(共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)9. 的平方根为_1610已知方程(a2)x |a1| 3y1 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a_11在 3.14， ， ，0. ， ， ，0.2020020002( 每相邻两个 2 之间依次增加一个 0)

4、，3313 2 12 227 3， 中，有理数有_，无理数有321649_12如图，ABCD，DBBC，140 ，则2 的度数是 _第 12 题图 第 13题图13九年级(3)班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为 30 分，成绩均为整数 )若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_14.已知 是方程组 的解，则 m2 mn( mn)x 2，y 1) 2x （m 1）y 2，nx y 1 ) 13 122_15已知点 A(4，3) ，ABy 轴，且 AB3，则点 B 的坐标为_16若关于 x 的不等式组 的整数解

5、恰有四个，则 a 的取值范围是x a 0，5 2x 1)_三、解答题(共 8 小题，共 72 分)17(8 分) 计算：(1) ；100214 30.125(2)|2 | .7 718(8 分) 解方程组：(1)x y 4 ，x 2y 2 ；)(2)x 4y 14 ，x 34 y 33 112 .)19(8 分) 解不等式( 组)：(1) 1；2 x2 2x 13(2)2x 1 3（x 1） ，5 x2 x 4 . )20(8 分) 如图，已知12，C D ，求证：AF.21(8 分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1，1)，B(3，2) ，将点 A 向左平移 2个单位，再向上平

6、移 4 个单位得到点 C.(1)写出点 C 的坐标；(2)求ABC 的面积22(8 分) 望江中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为以下四类：每天诵读时间 t20 分钟的学生记为 A 类，20 分钟t 40 分钟的学生记为 B 类，40 分钟t60 分钟的学生记为C 类，t 60 分钟的学生记为 D 类将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m_%，n_%，这次共抽取了_名学生进行调查统计；(2)请补全上面的条形图；(3)如果该校共有 1200 名学生，请你估计该校 C 类学生约有多

7、少人？23(12 分) 某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 品牌的足球 50 个，B 品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知购买一个 B 品牌的足球比购买一个 A 品牌的足球多花 30 元(1)求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元；(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两品牌足球共50 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高 4 元，B品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售如果学校此次购买 A、B 两品牌足球的总费用不超过第一次花费的 70%，且保证这次购买的 B 品牌足球不少于

8、23 个，那么这次学校有哪几购买方案？(3)求第二次购买活动中最多需要多少资金？24(12 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 (1，0)，(3 ，0)，现同时将 A，B 两点向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点C，D，连接 AC，BD，CD.(1)求点 C，D 的坐标；(2)若点 P 在直线 BD 上运动，连接 PC，PO.若点 P 在线段 BD 上( 不与 B，D 重合)时，求 SCDP S BOP 的取值范围；若点 P 在直线 BD 上运动，试探索 CPO，DCP，BOP 的关系，并证明你的结论2019 年河南省信阳市信阳第一初

9、级中学七年级下期末检测卷（答案）参考答案与解析1C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B8A 解析：由 mxn0 的解集为 x ，易得 m0， ，即 m5n，n0.将15 nm 15m5n 代入不等式(mn)x nm 中，得 6nx4n，解得 x .故选 A2392 10.0113.14，0. ， ， ，13 12 227 3216 49， ， ，0.2020020002(每相邻两个 2 之间依次增加一个 0)33 231250 13.92% 14. 15.(4，0) 或(4，6)23163a217解：(1)原式10 0.58.(4 分)32(2)原式 2 2 2.(8 分)7 7

10、718解：(1)，得 3y6，解得 y2.将 y2 代入，得 x2.故原方程组的解为 (4 分)x 2，y 2.)(2)方程两边同时乘以 12，得 3(x3) 4(y3)1，化简，得3x4y2，得 4x12，解得 x3.将 x3 代入，得 34y14，解得 y.故原方程组的解为 (8 分)114 x 3，y 114.)19解：(1)不等式两边同乘 6，得 3x64x26，解得 x14.(4 分)(2)由得 x2；由得 x1.所以不等式组的解集为1x2.(8 分)20证明：23，12，13，BDCE，(3 分)C ABD .CD ，ABDD，DFAC，(6 分) AF.(8 分)21解：(1)点

11、 C 的坐标为( 1，5) (2 分)(2)如图，分别过 A，B，C 作 x 轴的垂线，垂足为 F，G ， E.A(1，1)，B(3 ，2)，C(1，5) ，CE5，AF 1，BG 2， OEOF1，OG3，EF 2，FG 2，OG4，S ABC S 梯形 BCEGS 梯形 ACEFS 梯形 ABGF (25) 4 (15) 2 (12)12 12 12214635.(8 分)22解：(1)26 14 50(3 分 )(2)C 类学生人数为 5020%10( 人)补全条形图如图所示(5 分)(3)120020% 240(人)答：该校 C 类学生约有 240 人 (8 分)23解：(1)设 A

12、品牌足球的单价为 x 元，B 品牌足球的单价为 y 元依题意得解得50x 25y 4500，y x 30， ) x 50，y 80.)答：购买一个 A 品牌的足球需要 50 元，购买一个 B 品牌的足球需要 80 元(4 分)(2)设第二次购买 A 品牌的足球 m 个，则购买 B 品牌的足球(50m) 个，依题意得解得 25m27.m 为整数，（50 4）m 800.9（50 m） 450070%，50 m 23. )m25 或 26 或 27，则 50 m25 或 24 或 23.这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买 A 品牌的足球 25 个，B 品牌的足球 25 个；方案二：购买 A

13、品牌的足球 26 个，B 品牌的足球 24 个；方案三：购买 A 品牌的足球 27 个，B 品牌的足球 23 个(8 分)(3)第二次购买足球时，A 品牌的足球单价为 50454(元)，B 品牌的足球单价为800.972(元)，当购买方案中 B 品牌的足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多，最高费用为 255425723150(元) (12 分)24解：(1)由平移可知点 C 的坐标为(0，2) ，点 D 的坐标为(4，2) (2 分)(2)方法一：设点 P 的纵坐标为 y.点 P 在线段 BD 上运动，点 B、D 的坐标分别为(3，0)，(4 ，2)，易知 0y 2，CD4，BO 3，CDx

14、 轴，S BOP BOy y；S 12 32CDP CD(2 y)42y ， SCDP S BOP 42y y4 y.(5 分)12 32 120y2， 34 y4， 3S CDP S BOP 4.(6 分 )12方法二：S 梯形 OCDB (34)27，S CDP S BOP S 梯形 OCDBS POC 7S POC .12当点 P 运动到点 B 时，S POC 最小，此时 SPOC 323，S CDP S 12BOP7 34；当点 P 运动到点 D 时，S POC 最大，此时 SPOC 424，S 12CDPS BOP 7 43，3 SCDP S BOP 4.(6 分)当点 P 在线段 BD 上时，如图 所示，过点 P 作PE CD.CDAB，PE AB，DCPEPC ，BOPEPO，DCPBOPEPC EPOCPO.(8 分)当点 P 在线段 BD 的延长线上时，如图 所示，过点 P 作PECD.CDAB，PE AB ，DCPEPC ，BOPEPO，CPOEPOEPCBOP DCP，即BOP DCPCPO.(10 分)同理可得当点 P 在线段DB 的延长线上时，DCP BOPCPO.(12 分)