2019年秋人教版九年级上数学《23.1图形的旋转》同步练习卷含答案2
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1、第 1 页(共 18 页)2019 年人教版九年级上学期23.1 图形的旋转同步练习卷一选择题(共 10 小题)1如图,将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得到ABC(点 B 的对应点是点B,点 C 的对应点是点 C) ,连接 BB,若 ACBB,则CAB的度数为( )A20 B30 C40 D452如图,在ABC 中,C20,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE,AE 与BC 交于点 F,则AFB 的度数是( )A60 B70 C80 D903将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转 120后可得到的图形是( )A B C D4如图,在ABC 中,ACB90,A20将ABC
2、绕点 C 按逆时针方向旋转得AB C ,且点 B 在 AB上,CA 交 AB 于点 D,则BDC 的度数为( )A40 B50 C60 D70第 2 页(共 18 页)5下列运动形式属于旋转的是( )A在空中上升的氢气球 B飞驰的火车C时钟上钟摆的摆动 D运动员掷出的标枪6下列旋转中,旋转中心为点 A 的是( )A BC D7在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中,是旋转对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8如图,直线 c 与直线 a 相交于点 A,与直线 b 相交于点 B,1130,260,若要使直线 ab,则将直线 a 绕点 A 按如图所示的方向至少旋转(
3、)A10 B20 C60 D1309如图 44 的正方形网格中,PMN 绕某点旋转一定的角度,得到P 1M1N1,其旋转中心是( )第 3 页(共 18 页)AA 点 BB 点 CC 点 DD 点10在如图的四个三角形中,由ABC 既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是( )A BC D二填空题(共 6 小题)11如图,将ABO 绕点 O 按逆时针方向旋转 55后得到 ABO ,若AOB20,则AOB 的度数是 12把一个正多边形绕它的中心旋转 40后能与原来的位置重合,则这个多边形的边数至少是 13把一个正五边形绕着它的中心旋转,至少旋转 度,才能与原来的图形重合14如图,点 A、B、C
4、、D 都在方格纸的格点上,若 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置,则旋转角为 15一副三角尺按如图的位置摆放(顶点 C 与 F 重合,边 CA 与边 FE 叠合,顶点第 4 页(共 18 页)B,C,D 在一条直线上将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n后(0n180)如果 EFAB,那么 n 的值是 16如图,在 RtABC 中,C90,B40,点 D 在边 BC 上,BD 2CD ,把ABC 绕点 D 逆时针旋转 m( 0m 180)度后,如果点 B 恰好落在初始 RtABC 的边上,则 m 三解答题(共 5 小题)17如图,ABC 绕 E 点旋转后,顶点 A
5、的对应点为点 D(1)指出这一旋转的旋转角;(2)旋转后的三角形18如图,在ABC 中,ACB90,AC BC,点 D 在边 AB 上,连接 CD,将线段CD 绕点 C 顺时针旋转 90至 CE 位置,连接 AE求证:AB AE19如图,ABC 中,以 BC 为边向外作BCD,把ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转第 5 页(共 18 页)60得到ECD 的位置,A、C、E 三点恰好在同一直线上(1)若 AB3,AC2,试求出线段 AE 的长度;(2)若ADC20,求BDA 的度数20在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为 1(1)画出将A 1B1C1,沿直线 DE 方向向上平移 5 格得到
6、的A 2B2C2;(2)要使A 2B2C2 与CC 1C2 重合,则A 2B2C2 绕点 C2 顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)21如图ABC 中,BAC90,P 是ABC 内一点,将 ABP 绕点 A 逆时针旋转一定角度后能与ACQ 重合,如果 AP3,那么APQ 的面积是多少?第 6 页(共 18 页)参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1如图,将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得到ABC(点 B 的对应点是点B,点 C 的对应点是点 C) ,连接 BB,若 ACBB,则CAB的度数为( )A20 B30 C40 D45【分析】根据旋转的性质得到BABC
7、AC100,ABAB,根据等腰三角形的性质易得ABB 40,再根据平行线的性质即可得CABAB B40【解答】解:将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 l00得到ABC ,BAB CAC 100,ABAB ,ABB (180100)40,ACBB ,CAB AB B40,故选:C【点评】本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角2如图,在ABC 中,C20,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE,AE 与BC 交于点 F,则AFB 的度数是( )第 7 页(共 18 页)A60 B70 C80 D90【分析】先根据旋转
8、的性质得CAE60,再利用三角形内角和定理计算出AFC100,然后根据邻补角的定义易得AFB 80 【解答】解:ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得ADE,CAE60,C20,AFC100,AFB 80故选:C【点评】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等3将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转 120后可得到的图形是( )A B C D【分析】根据旋转的性质以及旋转的方向得出对应顶点位置即可得出答案【解答】解:图形绕其中心按逆时针方向旋转 120,旋转后可得到图形是:阴影部分的长边转到下面水平方向,故选:B【点评】此题
9、主要考查了旋转的性质,根据旋转方向和旋转角度得出对应点位置是解题关键4如图,在ABC 中,ACB90,A20将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得AB C ,且点 B 在 AB上,CA 交 AB 于点 D,则BDC 的度数为( )第 8 页(共 18 页)A40 B50 C60 D70【分析】由旋转的性质可得ABCABC,ACA BCB,由全等三角形的性质可得 CBCB ,由三角形内角和定理和三角形的外角性质可求BDC 的度数【解答】解:ACB90,A20ABC70旋转ABCABC,ACA BCBCBCBBCBB70BCB40ACABDCA+ACA60 故选:C【点评】本题考查了旋转的性质,全
10、等三角形的性质,熟练运用旋转的性质是本题的关键5下列运动形式属于旋转的是( )A在空中上升的氢气球 B飞驰的火车C时钟上钟摆的摆动 D运动员掷出的标枪【分析】根据旋转的定义分别判断得出即可【解答】解:A、在空中上升的氢气球是平移,故此选项错误;B、飞驰的火车投是平移,故此选项错误;C、时钟上钟摆的摆动,属于旋转,故此选项正确;D、运动员掷出的标枪传是平移,故此选项错误故选:C【点评】此题主要考查了旋转的定义,正确把握旋转的定义是解题关键6下列旋转中,旋转中心为点 A 的是( )第 9 页(共 18 页)A BC D【分析】根据旋转的性质可得解【解答】解:A、旋转中心为点 A,符合题意;B、旋转
11、中心为点 B,不符合题意;C、旋转中心为 C,不符合题意;D、旋转中心为 O,不符合题意;故选:A【点评】本题考查了旋转的性质,熟练运用旋转的性质是本题的关键7在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中,是旋转对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据旋转对称图形的定义:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角,解答即可【解答】解:在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形,只有等边三角形、正方形、正五边形是旋转对称图形,共 3 个故选:C【点评】本题考查旋转对称图形的概念:把一
12、个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角8如图,直线 c 与直线 a 相交于点 A,与直线 b 相交于点 B,1130,260,第 10 页(共 18 页)若要使直线 ab,则将直线 a 绕点 A 按如图所示的方向至少旋转( )A10 B20 C60 D130【分析】根据平行线的判定可得,当 c 与 a 的夹角为 60时,存在 ba,由此得到直线 a 绕点 A 顺时针旋转 605010【解答】解:260,若要使直线 ab,则3 应该为 60,又1130,350,直线 a 绕点 A 按顺时针方向至少旋转:60501
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