2019年秋人教版九年级上数学《24.1.1圆》同步练习卷含答案1
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1、第 1 页(共 23 页)2019 年人教版九年级上学期24.1.1 圆同步练习卷一选择题(共 10 小题)1已知点 C 在线段 AB 上(点 C 与点 A、B 不重合) ,过点 A、B 的圆记作为圆 O1,过点B、C 的圆记作为圆 O2,过点 C、A 的圆记作为圆 O3,则下列说法中正确的是( )A圆 O1 可以经过点 C B点 C 可以在圆 O1 的内部C点 A 可以在圆 O2 的内部 D点 B 可以在圆 O3 的内部2下列说法错误的是( )A长度相等的两条弧是等弧B直径是圆中最长的弦C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧3以下说法正确的个数有( )半圆是弧三角形的角平分线是射
2、线在一个三角形中至少有一个角不大于 60过圆内一点可以画无数条弦所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列说法:(1)长度相等的弧是等弧, (2)半径相等的圆是等圆, (3)等弧能够重合,(4)半径是圆中最长的弦,其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图,O 的直径 BA 的延长线与弦 DC 的延长线交于点 E,且 CEOB ,已知DOB 72,则 E 等于( )A36 B30 C18 D246如图,在ABC 中,ACB90,A40,以 C 为圆心,CB 为半径的圆交 AB第 2 页(共 23 页)于点 D,连接 CD,则ACD(
3、)A10 B15 C20 D257如图,四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形,顶点 P 在 上,且不与 M、N 重合,当 P 点在 上移动时,矩形 PAOB 的形状,大小随之变化,则 AB 的长度( )A不变 B变小 C变大 D不能确定8由所有到已知点 O 的距离大于或等于 3,并且小于或等于 5 的点组成的图形的面积为( )A4 B9 C16 D259如图,ABC 中,A50,O 是 BC 的中点,以 O 为圆心,OB 长为半径画弧,分别交 AB,AC 于点 D,E ,连接 OD,OE,测量DOE 的度数是( )A50 B60 C70 D8010如图,一量角器放置在AOB 上,角的一
4、边 OA 与量角器交于点 C、D,且点 C 处的度数是 20,点 D 处的度数为 110,则AOB 的度数是( )A20 B25 C45 D55二填空题(共 10 小题)第 3 页(共 23 页)11线段 AB10cm,在以 AB 为直径的圆上,到点 A 的距离为 5cm 的点有 个12如图,小量角器的 0刻度线在大量角器的 0刻度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点 P 在大量角器上对应的度数为 40,那么在小量角器上对应的度数为 (只考虑小于 90的角度)13半径为 5 的O 中最大的弦长为 14如图,CD 是 O 的直径,EOD 84,AE 交O 于点 B,
5、且 ABOC,则A 的度数是 15已知线段 AB6cm,则经过 A、B 两点的最小的圆的半径为 16如图,平面直角坐标系 xOy 中,M 点的坐标为(3,0) ,M 的半径为 2,过 M 点的直线与 M 的交点分别为 A、B,则AOB 的面积的最大值为 17在半径为 1 的O 中,弦 AB 长 ,则AOB 的度数为 18如图,点 B,O,O,C ,D 在一条直线上,BC 是半圆 O 的直径,OD 是半圆 O的直径,两半圆相交于点 A,连接 AB,AO,若BAO 67.2,则AOC 度第 4 页(共 23 页)19A、B 是半径为 2 的O 上不同两点,则 AB 的取值范围是 20已知O 的半径
6、为 4cm,以 O 为圆心的小圆与O 组成的圆环的面积等于小圆的面积,则这个小圆的半径是 cm三解答题(共 8 小题)21已知点 P、Q,且 PQ4cm,(1)画出下列图形:到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合;到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合(2)在所画图中,到点 P 的距离等于 2cm,且到点 Q 的距离等于 3cm 的点有几个?请在图中将它们表示出来22如图,已知 AB 是O 的直径,C 是 O 上的一点, CDAB 于 D,ADBD ,若CD2cm ,AB5cm,求 AD、AC 的长23已知:如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的弦,AB2,BAC30在图中作弦AD,使
7、AD1 ,并求CAD 的度数24如图,点 A、B、C 是O 上的三点,BO 平分ABC求证:BABC第 5 页(共 23 页)25如图,BDOD,AOC114,求AOD 的度数26如图:A、B、C 是O 上的三点,AOB 50,OBC40,求OAC 的度数27如图,直线 l 经过O 的圆心 O,且与O 交于 A、B 两点,点 C 在O 上,且AOC30,点 P 是直线 l 上的一个动点(与圆心 O 不重合) ,直线 CP 与O 相交于点 Q是否存在点 P,使得 QPQO;若存在,求出相应的OCP 的大小;若不存在,请简要说明理由28如图,小虎牵着小狗上街,小虎的手臂与绳长共为 2.5 m(手臂
8、与拉直的绳子在一条直线上)手臂肩部距地面 1.5 m当小虎站立不动时,小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少?并画出平面图第 6 页(共 23 页)参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1已知点 C 在线段 AB 上(点 C 与点 A、B 不重合) ,过点 A、B 的圆记作为圆 O1,过点B、C 的圆记作为圆 O2,过点 C、A 的圆记作为圆 O3,则下列说法中正确的是( )A圆 O1 可以经过点 C B点 C 可以在圆 O1 的内部C点 A 可以在圆 O2 的内部 D点 B 可以在圆 O3 的内部【分析】根据已知条件对个选项进行判断即可【解答】解:点 C 在线段 AB 上(点 C 与点
9、 A、B 不重合) ,过点 A、B 的圆记作为圆O1,点 C 可以在圆 O1 的内部,故 A 错误,B 正确;过点 B、C 的圆记作为圆 O2,点 A 可以在圆 O2 的外部,故 C 错误;过点 C、A 的圆记作为圆 O3,点 B 可以在圆 O3 的外部,故 D 错误故选:B【点评】本题考查了圆的认识,根据已知条件正确的作出判断是解题的关键2下列说法错误的是( )A长度相等的两条弧是等弧B直径是圆中最长的弦C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧【分析】利用等弧的定义、等圆的定义及弦的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解:A、长度相等的弧的度数不一定相等,故错误;B、直径是圆中
10、最长的弦,正确;C、面积相等的两个圆是等圆,正确;D、半径相等的两个半圆是等弧,正确,故选:A【点评】本题考查了圆的认识的知识,了解圆的有关定义是解答本题的关键,难度不大第 7 页(共 23 页)3以下说法正确的个数有( )半圆是弧三角形的角平分线是射线在一个三角形中至少有一个角不大于 60过圆内一点可以画无数条弦所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据各小题的说法可以判断是否正确,从而可以解答本题【解答】解:圆的任意一条直径的端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,故正确;根据三角形角平分线的定义可知,三角形的角平分线是一条线段,故错误;在一个
11、三角形中至少有一个角不大于 60,故正确;过圆内一点可以画无数条弦,故正确;矩形的四个角都相等,都等于 90,而矩形不是正四边形,故错误;故选:C【点评】本题考查圆的认识,解题的关键是明确题意,正确的命题说出根据,错误的命题说出错误的原因或者举出反例4下列说法:(1)长度相等的弧是等弧, (2)半径相等的圆是等圆, (3)等弧能够重合,(4)半径是圆中最长的弦,其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据等弧、等圆、弦的定义即可一一判断【解答】解:(1)长度相等的弧是等弧,错误;(2)半径相等的圆是等圆,正确;(3)等弧能够重合,正确;(4)半径是圆中最长的弦,错误;故
12、选:B【点评】本题考查圆的认识,解题的关键是熟练掌握基本概念,属于中考常考题型5如图,O 的直径 BA 的延长线与弦 DC 的延长线交于点 E,且 CEOB ,已知DOB 72,则 E 等于( )第 8 页(共 23 页)A36 B30 C18 D24【分析】根据圆的半径相等,可得等腰三角形;根据三角形的外角的性质,可得关于E 的方程,根据解方程,可得答案【解答】解:如图:CEOBCO,得E1由2 是EOC 的外角,得2E+12E由 OCOD,得D2 2E 由3 是三角形ODE 的外角,得 3E+D E+2 E3E由372,得 3E72解得E24故选:D【点评】本题考查了圆的认识,利用圆的半径
13、相等得出等腰三角形是解题关键,又利用了三角形外角的性质6如图,在ABC 中,ACB90,A40,以 C 为圆心,CB 为半径的圆交 AB于点 D,连接 CD,则ACD( )A10 B15 C20 D25第 9 页(共 23 页)【分析】先求得B,再由等腰三角形的性质求出BCD,则ACD 与BCD 互余【解答】解:ACB90,A40,B50,CDCB,BCD18025080,ACD908010;故选:A【点评】本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质,是基础知识比较简单7如图,四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形,顶点 P 在 上,且不与 M、N 重合,当 P 点在 上移动时,矩形
14、 PAOB 的形状,大小随之变化,则 AB 的长度( )A不变 B变小 C变大 D不能确定【分析】四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形,根据矩形的性质 ABOP半径,所以 AB 长度不变【解答】解:四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形,ABOP 半径,当 P 点在 上移动时,半径一定,所以 AB 长度不变,故选:A【点评】本题考查了圆的认识,矩形的性质,用到的知识点为:90的圆周角所对的弦是直径,垂直于非直径的弦的直径平分弦,三角形的中位线等于第三边的一半8由所有到已知点 O 的距离大于或等于 3,并且小于或等于 5 的点组成的图形的面积为( )A4 B9 C16 D25【分析
15、】根据题意、利用圆的面积公式计算即可【解答】解:由所有到已知点 O 的距离大于或等于 3,并且小于或等于 5 的点组成的图形的面积是以 5 为半径的圆与以 3 为半径的圆组成的圆环的面积,即 52 3216 ,第 10 页(共 23 页)故选:C【点评】本题考查的是圆的认识、圆的面积的计算,掌握圆的面积公式是解题的关键9如图,ABC 中,A50,O 是 BC 的中点,以 O 为圆心,OB 长为半径画弧,分别交 AB,AC 于点 D,E ,连接 OD,OE,测量DOE 的度数是( )A50 B60 C70 D80【分析】首先根据圆的性质得到 OCOBODOE ,然后根据A50求得B+ C 130
16、 ,从而得到 CEO+BDO130,即AEO+ADO230,利用EOD 360 AAEOADO 求解【解答】解:如图,根据题意得:OCOBODOE ,A50,B+C 130 ,CEO+BDO130,AEO+ADO230,EOD 360 A AEOADO3605023080,故选:D【点评】本题考查了圆的认识,解题的关键是能够了解三角形的内角和定理和四边形的内角和的知识,难度不大10如图,一量角器放置在AOB 上,角的一边 OA 与量角器交于点 C、D,且点 C 处的度数是 20,点 D 处的度数为 110,则AOB 的度数是( )第 11 页(共 23 页)A20 B25 C45 D55【分析
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- 2019 年秋人教版 九年级 数学 24.1 同步 练习 答案
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