2019年秋人教版九年级上数学《第23章旋转》单元测试卷（4）含答案

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1、第 1 页（共 25 页）人教版九年级上学期第 23 章 旋转单元测试卷一选择题（共 12 小题）1下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ）A BC D2下列运动属于旋转的是（ ）A滚动过程中的篮球的滚动B钟表的钟摆的摆动C气球升空的运动D一个图形沿某直线对折的过程3正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）A36 B54 C72 D1084下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ）A B C D5下列图形中，中心对称图形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6若点 A（3m，n+2）关于原点的对称点 B 的坐标是（3，2） ，则 m，

2、n 的值为（ ）第 2 页（共 25 页）Am6，n4 Bm0，n4 Cm6，n4 Dm 6，n47在中国集邮总公司设计的 2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）A 千里江山图B 京津冀协同发展C 内蒙古自治区成立七十周年D 河北雄安新区建立纪念8如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A BC D9如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（ ）第 3 页（共 25 页）A B C D10在下面的四个设计图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A BC

3、D11如图，将一块含 30的直角三角板绕点 A 按顺时针方向旋转到A 1B1C1 的位置，使得点 C、A、B 1 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A30 B60 C90 D12012如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格线的格点上，将ABC 绕点 P 顺时针方向旋转 90，得到ABC ，则点 P 的坐标为（ ）A （0，4） B （1，1） C （1，2） D （2，1）二填空题（共 6 小题）13如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”第 4 页（共 25 页）通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是 度14如图，在每个小正方形的边

4、长为 1 的网格中，点 A，B，C 都在格点上（1）ABC 的面积是 ；（2）将ABC 绕点 C 顺时针旋转得DEC，点 B 的对应点 E 落在 AC 所在的网格线上请用无刻度的直尺在网格中画出DEC，并简要说明点 D，E 的位置是如何找到的，15在下列图案中可以用平移得到的是 （填代号） 16若点 P（m，2）与点 Q（3，n）关于原点对称，则（ m+n） 2018 17把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是 18如图，把ABC 绕 C 点顺时针旋转 35，得到ABC ，AB交 AC 于点 D，若ADC90，则A 三解答题（共 7

5、小题）19如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度；已知第 5 页（共 25 页）ABC（1）作出ABC 以 O 为旋转中心，顺时针旋转 90的A 1B1C1， （只画出图形） （2）作出ABC 关于原点 O 成中心对称的A 2B2C2， （只画出图形） ，写出 B2 和 C2 的坐标20已知甲、乙是两个大小完全相同的正方形，请你取甲、乙各两个按要求拼成一个大正方形（1）阴影部分组成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形（在图 1 中完成拼图） ；（2）阴影部分组成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形（在图 2 中完成拼图） ；（3）阴影部分组成的图案既是中心对

6、称图形，又是轴对称图形（在图 3 中完成拼图） 21如图 1，在平行四边形 ABCD 中，对角线 BDAB，以 BD 为对称轴将ABD 翻折，点 A 的对应点为 A，连接 A，C ，得到图 2推理证明（1）求证：四边形 ABDC 是矩形；实践操作（2）在图 1 中将ABD 或BDC 进行平移、旋转或轴对称变换，重新构造一个特殊四边形要求： 画出图形，标明字母； 写出构图过程及构造的特殊四边形的名称 （不要求第 6 页（共 25 页）证明）22在平面直角坐标系 xOy 中， ABC 的位置如图所示（1）分别写出ABC 各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标、顶点

7、B 关于 y 轴对称的点 B的坐标及顶点 C 关于原点对称的点 C的坐标；（3）求线段 BC 的长23如图，已知 ACBC，垂足为 C，AC4，BC 3 ，将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60，得到线段 AD，连接 DC，DB （1）求线段 CD 的长；（2）求线段 DB 的长度24如图，ABC 中，B10，ACB 20，AB4cm，三角形 ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出BAE 的度数和 AE 的长第 7 页（共 25 页）25已知，ABC 中，AB AC ，点 E 是边 AC

8、 上一点，过点 E 作 EFBC 交 AB 于点 F（1）如图 ，求证： AEAF；（2）如图 ，将 AEF 绕点 A 逆时针旋转 （0144）得到AEF连接CEBF若 BF6，求 CE的长；若 EBCBAC 36，在图 的旋转过程中，当 CEAB 时，直接写出旋转角的大小第 8 页（共 25 页）参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ）A BC D【分析】此题是一组复合图形，根据平移、旋转的性质解答【解答】解：A、B、C 中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有 D 可经过平移，又可经过旋转得到故选：D【点评】本题考查平移、

9、旋转的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心2下列运动属于旋转的是（ ）A滚动过程中的篮球的滚动B钟表的钟摆的摆动C气球升空的运动D一个图形沿某直线对折的过程【分析】根据旋转变换的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转；B、钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；C、气球升空的运动是平移，不属于旋转；第 9 页（共 25 页）D、一个图形沿某直线对折的

10、过程是轴对称，不属于旋转故选：B【点评】本题考查旋转的概念旋转变换：一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向； 旋转角度3正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）A36 B54 C72 D108【分析】根据旋转的定义，最小旋转角即为正五边形的中心角【解答】解：正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是72 度故选：C【点评】考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键【链接】旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对

11、称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角4下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：A【点评】本题考查中心对称的知识，掌握好中心对称图形的概念是解题的关键如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心5下列图形中，中心对称图形有（ ）第 10 页（共 25 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析

12、】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共 2 个中心对称图形故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合6若点 A（3m，n+2）关于原点的对称点 B 的坐标是（3，2） ，则 m，n 的值为（ ）Am6，n4 Bm0，n4 Cm6，n4 Dm 6，n4【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y ） ，关于原点的对称点是（x，y ） ，记忆方法是结合

13、平面直角坐标系的图形记忆【解答】解：点 A（3m， n+2）关于原点的对称点 B 的坐标是（3，2） ，3m3，n+22，m0，n4，故选：B【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题7在中国集邮总公司设计的 2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）第 11 页（共 25 页）A 千里江山图B 京津冀协同发展C 内蒙古自治区成立七十周年D 河北雄安新区建立纪念【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A 选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B 选项不是中心对称图形，故本选项错误；C 选项为中心对称图

14、形，故本选项正确；D 选项不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念：关键是找到相关图形的对称中心，旋转180 度后与原图重合8如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A B第 12 页（共 25 页）C D【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 C【解答】解：观察图形可知，图案 C 可以看作由“基本图案”经过平移得到故选：C【点评】此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的

15、平移与旋转或翻转，而导致错选9如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可【解答】解：选择标有序号中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：故选：D【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，轴对称图形是要寻找对称轴，沿对称轴对折后与两部分完全重合10在下面的四个设计图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A BC D【分析】根据中心对称图形的性质得出图形旋转 180，与原图形能够完全重合的图形第 13 页（共 25 页）是中心对称图形，分别判断得出即可【解答】解：A旋转 18

16、0，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；B旋转 180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C旋转 180，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；D旋转 180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键11如图，将一块含 30的直角三角板绕点 A 按顺时针方向旋转到A 1B1C1 的位置，使得点 C、A、B 1 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A30 B60 C90 D120【分析】先判断出旋转角最小是CAC 1，根据直角三角形

17、的性质计算出 BAC ，再由旋转的性质即可得出结论【解答】解：RtABC 绕点 A 按顺时针方向旋转到AB 1C1 的位置，使得点C、A、B 1 在同一条直线上，旋转角最小是CAC 1，C90，B30，BAC60，AB 1C1 由ABC 旋转而成，B 1AC1BAC60，CAC 1180 B 1AC118060120，故选：D【点评】此题考查是旋转的性质，熟知图形旋转后所得图形与原图形全等是解答此题的关键第 14 页（共 25 页）12如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格线的格点上，将ABC 绕点 P 顺时针方向旋转 90，得到ABC ，则点 P 的坐标为（ ）A （0，4） B

18、（1，1） C （1，2） D （2，1）【分析】选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点 P【解答】解：由图知，旋转中心 P 的坐标为（1，2） ，故选：C【点评】本题主要考查坐标与图形的变化旋转，解题的关键是掌握旋转变换的性质二填空题（共 6 小题）13如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是 72 度【分析】根据旋转的性质和周角是 360求解即可【解答】解：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，旋转角度是 360572，这四次旋转中，旋转角度最小是 72第 15 页（共 25 页）【点评

19、】本题把旋转的性质和一个周角是 360结合求解旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等注意结合图形解题的思想14如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 都在格点上（1）ABC 的面积是 12 ；（2）将ABC 绕点 C 顺时针旋转得DEC，点 B 的对应点 E 落在 AC 所在的网格线上请用无刻度的直尺在网格中画出DEC，并简要说明点 D，E 的位置是如何找到的，先取格点 E、F、M 、N ，连接 MN，再延长 CF 交 MN 于 D，则DEC 为所作 【分析】 （1）直接利用三角形面积公式计算；（2）先取格点 E、F、M 、

20、N，使 CECF CB ，CN6，D 点为 MN 与 CF 的交点，则CEF 为等腰三角形，利用 MNEF 得到CND 为等腰三角形，则 CDCN 6，从而得到满足条件的CDE【解答】解：（1）ABC 的面积 6412；（2）如图，先取格点 E、F、M、N，连接 MN，再延长 CF 交 MN 于 D，则DEC 为所作故答案为 12，先取格点 E、F、M、N，连接 MN，再延长 CF 交 MN 于 D，则DEC 为所作【点评】本题考查了作图旋转图形：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，第 16 页（共 25 页）找

21、到对应点，顺次连接得出旋转后的图形15在下列图案中可以用平移得到的是 （填代号） 【分析】根据图形平移的性质即可得出结论【解答】解：、 、通过旋转得到；、 、通过平移得到故答案为：【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键16若点 P（m，2）与点 Q（3，n）关于原点对称，则（ m+n） 2018 1 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出 m，n 的值，进而得出答案【解答】解：点 P（m， 2）与点 Q（3，n）关于原点对称，m3，n2，则（m+n） 2018（3+2） 20181故答案为：1【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标

22、的关系是解题关键17把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是 60 【分析】正六边形可以被经过中心的射线平分成 6 个全等的部分，则旋转的角度即可确定【解答】解：正六边形旋转最小的角度，360660，故答案为：60【点评】本题主要考查旋转对称图形，根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角18如图，把ABC 绕 C 点顺时针旋转 35，得到ABC ，AB交 AC 于点 D，若ADC90，则A 55 第 17 页（共 25 页）【分

23、析】根据旋转的性质，可得知ACA35，从而求得A的度数，又因为A 的对应角是A，即可求出A 的度数【解答】解：三角形ABC 绕着点 C 时针旋转 35，得到 AB C ACA35，ADC 90A55，A 的对应角是A，即AA，A55；故答案为：55【点评】此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变解题的关键是正确确定对应角三解答题（共 7 小题）19如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度；已知ABC（1）作出ABC 以 O 为旋转中心，顺时针旋转 90

24、的A 1B1C1， （只画出图形） （2）作出ABC 关于原点 O 成中心对称的A 2B2C2， （只画出图形） ，写出 B2 和 C2 的坐标【分析】 （1）根据网格结构找出点 A、B、C 以 O 为旋转中心顺时针旋转 90后的对应点 A1、B 1、C 1 的位置，然后顺次连接即可；第 18 页（共 25 页）（2）根据网格结构找出点 A、B、C 关于原点 O 成中心对称的点 A2、B 2、C 2 的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出 B2 和 C2 的坐标【解答】解：（1）A 1B1C1 如图所示；（2）A 2B2C2 如图所示，B2（4，1） ，C 2（1，2） 【点评】本

25、题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键20已知甲、乙是两个大小完全相同的正方形，请你取甲、乙各两个按要求拼成一个大正方形（1）阴影部分组成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形（在图 1 中完成拼图） ；（2）阴影部分组成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形（在图 2 中完成拼图） ；（3）阴影部分组成的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形（在图 3 中完成拼图） 【分析】 （1）直接利用轴对称图形的性质进而得出答案；（2）直接利用中心对称图形的性质进而得出答案；（3）综合（1） （2）进而得出符合题意的答案【解答】解：（1）如图 1 所示，即为所求；第

26、19 页（共 25 页）（2）如图 2 所示，即为所求；（3）如图 3 所示，即为所求【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及利用旋转设计图案，正确把握图形的性质是解题关键21如图 1，在平行四边形 ABCD 中，对角线 BDAB，以 BD 为对称轴将ABD 翻折，点 A 的对应点为 A，连接 A，C ，得到图 2推理证明（1）求证：四边形 ABDC 是矩形；实践操作（2）在图 1 中将ABD 或BDC 进行平移、旋转或轴对称变换，重新构造一个特殊四边形要求： 画出图形，标明字母； 写出构图过程及构造的特殊四边形的名称 （不要求证明）【分析】 （1）根据平行四边形的性质，可得 AB 与 D

27、C，AD 与 BC 的关系，根据轴对称的性质，可得 BDAB ，ABAB，根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平移的性质，平行四边形的判定，可得答案【解答】解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，AB DC ，AD BC又ABD 与A BD 关于 BD 对称，BD AB，第 20 页（共 25 页）ABABDC，ABDC，四边形 ABDC 是平行四边形，ADAD ，ADBC，四边形 ABDC 是矩形；（2）答案不唯一，如：如图，将BCD 沿 DA 方向平移，得到D BC ，由平移可得，DDBB且 DDBB，四边形 DDBB 是平行四边形【点评】本题考查了几何变换类型，解题的关键是利

28、用轴对称的性质的出BDAB，A BAB，利用平移的性质得出 DDBB且 DDBB22在平面直角坐标系 xOy 中， ABC 的位置如图所示（1）分别写出ABC 各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标、顶点 B 关于 y 轴对称的点 B的坐标及顶点 C 关于原点对称的点 C的坐标；（3）求线段 BC 的长【分析】 （1）直接利用坐标系得出各点坐标即可；（2）利用关于坐标轴对称点的性质分别得出答案；（3）直接利用勾股定理得出答案【解答】解：（1）A（4，3） ，C（2，5） ，B （3，0） ；第 21 页（共 25 页）（2）如图所示：点 A的坐标为：（4，3）

29、，B的坐标为：（3，0） ，点 C的坐标为：（2，5） ；（3）线段 BC 的长为： 5 【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质以及勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键23如图，已知 ACBC，垂足为 C，AC4，BC 3 ，将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60，得到线段 AD，连接 DC，DB （1）求线段 CD 的长；（2）求线段 DB 的长度【分析】 （1）证明ACD 是等边三角形，据此求解；（2）作 DEBC 于点 E，首先在 RtCDE 中利用三角函数求得 DE 和 CE 的长，然后在 Rt BDE 中利用勾股定理求解【解答】解：（1）ACAD，CAD60，ACD

30、是等边三角形，DCAC4第 22 页（共 25 页）故答案是：4；（2）作 DEBC 于点 EACD 是等边三角形，ACD60，又ACBC，DCEACBACD906030，RtCDE 中， DE DC2，CEDCcos304 2 ，BEBCCE3 2 RtBDE 中，BD 【点评】本题考查了旋转的性质以及解直角三角形的应用，正确作出辅助线，转化为直角三角形的计算是关键24如图，ABC 中，B10，ACB 20，AB4cm，三角形 ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出BAE 的度数和 AE 的长

31、【分析】 （1）根据旋转的性质可知对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，所以可求出：CAEBAD180BACB150，从而确定旋转中心和旋转角度；（2）利用周角的定义可求出BAE360150260，全等的性质可知第 23 页（共 25 页）AE AB2cm【解答】解：（1）ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE 重合，A 为顶点，旋转中心是点 A；根据旋转的性质可知：CAEBAD180BACB150，旋转角度是 150；（2）由（1）可知：BAE360150260，由旋转可知：ABCADE，ABAD ，AC AE，又 C 为 AD 中点，ACAE AB 42

32、cm【点评】本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素：定点旋转中心； 旋转方向； 旋转角度25已知，ABC 中，AB AC ，点 E 是边 AC 上一点，过点 E 作 EFBC 交 AB 于点 F（1）如图 ，求证： AEAF；（2）如图 ，将 AEF 绕点 A 逆时针旋转 （0144）得到AEF连接CEBF若 BF6，求 CE的长；若 EBCBAC 36，在图 的旋转过程中，当 CEAB 时，直接写出旋转角的大小【分析】 （1）根据等腰三角形两底角相等ABCACB，再根据平行线的性质得出，AFE ABC，AE

33、F ACB，得出AFEAEF ，进一步得出结论；（2）求出 AEAF ，再根据旋转的性质可得EACFAB，AEAF，然后利用“边角边”证明CAE和BAF 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（3）把AEF 绕点 A 逆时针旋转 AE与过点 C 与 AB 平行的直线相交于 M、N，然后第 24 页（共 25 页）分两种情况，根据等腰梯形的性质和等腰三角形的性质分别求解即可【解答】 （1）证明：ABAC，ABCACB，EFBC，AFE ABC，AEF ACB，AFE AEF，AEAF（2）解： 由旋转的性质得，EAC FAB ，AEAF，在CAE和BAF中，CAEBAF（SAS） ，CEBF

34、6；由（ 1）可知 AEAF，所以，在AEF 绕点 A 逆时针旋转过程中，点 E 经过的路径（圆弧）与过点 C 且与 AB平行的直线 l 相交于点 M、N，如图，当点 E 的像 E与点 M 重合时，四边形 ABCM 是等腰梯形，所以，BAM ABC72，又BAC36，CAM36；当点 E 的像 E与点 N 重合时，CEAB，AMNBAM72，AMAN，ANMAMN72，第 25 页（共 25 页）MAN18072236，CAN CAM+ MAN36+3672，综上所述，当旋转角 为 36或 72【点评】此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质和等腰梯形的性质等知识，根据数形结合熟练掌握相关定理是解题关键