2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018 学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出 4 个答案，其中只有一个是正确的。请把正确答案的字母代号填涂在答题卡上)1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A BC D2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，2cm，5cm B3cm，4cm ，7cmC4cm ，6cm，8cm D5cm，6cm，12cm3“两个相等的角一定是对顶角”，此事件是（ ）A不可能事件 B不确定事件 C必然事件 D确定事件4下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3a 5 Ba 2a3a 5 C（a 2） 3a

2、5 Da 10a2a 55洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，如图中哪一个能大致刻画洗衣机内的水量 y（单位：升）与浆洗一遍的时间 x（单位：分）之间的关系（ ）A BC D6在一个数值转换机中（如图），当输入 x5 时，输出的 y 值是（ ）A26 B13 C24 D77如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是（ ）A B C D18如图，要测量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使CDBC，再作 BF 的

3、垂线 DE，且使 A、C 、E 在同一条直线上，可得ABCEDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）AASA BSAS CSSS DAAS9如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判断直线 a、b 平行的是（ ）A14 B23 C1+4180 D1+318010已知 a+b5，ab4，则 a2ab+b 2 的值是（ ）A37 B33 C29 D2111如图，已知ABC，AB BC ，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ）A BC D12如图，在ABC 中，C90，ACBC，AB4cm，AD 平分BAC 交 BC 于点D，DE AB

4、 于点 E，则以下结论：AD 平分CDE；DE 平分BDA；AEBE BD；BDE 周长是 4cm其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。把答案填在答题卡上.）13某路口南北方向的交通信号灯的设置时间为：绿灯 30 秒，红灯 27 秒，黄灯 3 秒，某出租车司机随机地由南往北开车到达该路口，他遇到黄灯的概率为 14计算：2a 33a2 15如图，已知 ab，三角板的直角顶点在直线 b 上若140，则2 度16一个正方形的边长增加 2cm，它的面积就增加 24cm2，这个正方形的边长是 cm三、解答题（本大题有 7 题，

5、其中 17 题 10 分，18 题 6 分，19 题 6 分，20 题 7 分，21 题 7 分，22题 7 分，23 题 9 分，共 52 分）17（10 分）（1）计算：（3x2y）（3x +2y）；（2）已知 am8，a n2，求 amn 的值；（3）先化简，再求值：（xy）（x+y）（x y） 2+2y（xy）4y ，其中 x1，y218（6 分）如图，在正方形网格中，点 A、B、C 、M 、N 都在格点上（1）作ABC 关于直线 MN 对称的图形ABC（2）若网格中最小正方形的边长为 1，求ABC 的面积19（6 分）一只不透明的箱子里共有 8 个球，其中 2 个白球，1 个红球，5

6、 个黄球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为 0.2？20（7 分）如图，A、E、F、D 四点在同一直线上，CEBF，CEBF，BC（1）ABF 与DCE 全等吗？请说明理由；（2）AB 与 CD 平行吗？请说明理由21（7 分）我们知道“距离地面越高，温度越低”，下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系根据下表，请回答以下几个问题：距离地面高度（千米）0 1 2 3 4 5所在位置的温度（）20 14 8 2 4 10（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）由表可知，距离地面

7、高度每上升 1 千米，温度降低 摄氏度（3）如果用 x 表示距离地面的高度，用 y 表示温度，则 y 与 x 的之间的关系式是什么？（4）2018 年 5 月 14 日，四川航空 3U8633 航班在执行重庆拉萨航班任务，飞行途中，在距离地面 9700 米的高空，驾驶舱右侧挡风玻璃突然破裂，2 名飞行员在超低压、超低温的紧急情况下，高度冷静应对，最终飞机成功降落，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度（假设当时所在位置的地面温度为 20）22（7 分）探究：如图 1，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C ，点 D 在线段AB 上，过点 D 作 D

8、EBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F若ABC40，求DEF 的度数请将下面的解答过程补充完整解：DEBC（已知） （两直线平行，内错角相等）EFAB（已知）ABCEFC（ ）DEFABC40（等量代换）应用：如图 2，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C ，点 D 在线段 AB 的延长线 R 上，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F，若ABC50，求DEF 的度数23（9 分）如图，在ABC 中，ABAC 2，BC 40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与B、C 重合），连接 AD，作

9、ADE40，DE 交线段 AC 于 E（1）当BDA115时，EDC ，DEC ；点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当 DC 等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 BDA的度数若不可以，请说明理由2017-2018 学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出 4 个答案，其中只有一个是正确的。请把正确答案的字母代号填涂在答题卡上)1【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图

10、形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D2【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+25，不能组成三角形；B、3+47，不能够组成三角形；C、2810，能组成三角形；D、5+612，不能组成三角形故选：C3【解答】解：“两个相等的角一定是对顶角“是随机事件，故选：B4【解答】解：A、a 2 与 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a 2a3a 5，正确；C、应为（a 2） 3a 23a 6，故本选项错误；D、应为 a10a2a 102 a 8，故本选项错误故选：B5【解答】解：

11、注水阶段，洗衣机内的水量从 0 开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为 0，故只有 D 选项图象符合题意故选：D6【解答】解：将 x5 代入 y2x 3，得y2（5）310313，故选：B7【解答】解：（x+2）（x3）x 2x6，故原式计算错误；（x1） 2x 22x +1，故原式计算错误；（x+2）（x2 ）x 24，故原式计算正确；（6ab+2b）2b3a+1 ，故原式计算错误；则从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是： 故选：A8【解答】解：在ABC 和EDC 中，ABCEDC（ASA），她的依据是两角及这两角的夹边对应

12、相等即 ASA 这一方法故选：A9【解答】解：A、14 可以判定 a，b 平行，故本选项错误；B、23，可以判定 a，b 平行，故本选项错误；C、1+4180，不能判断直线 a、b 平行，故本选项正确；D、1+3 180，可以判定 a，b 平行，故本选项错误故选：C10【解答】解：a+b5，ab4，a 2ab+b 2（a+ b） 23ab（5） 23（4）37，故选：A11【解答】解：PB+PC BC，而 PA+PCBC，PAPB，点 P 在 AB 的垂直平分线上，即点 P 为 AB 的垂直平分线与 BC 的交点故选：D12【解答】解：DEAB，DEADEB90，AD 平分CAB，CADBAD

13、，C90，CDA+ C+CAD180，DEA +BAD+EDA180，CDAEDA， 正确；在ABC 中，C90，ACBC，CABB45，CDEA DEB90，CDE360904590135，BDE180904545，CDAEDA，CDAEDA 67.545，EDABDE，DE 不平分BDA，错误；AD 平分CAB，C90，DE AB，CDDE，由勾股定理得：ACAE，ACBC，AEACBC，BBDE 45，BEDE CD，AEBEBCCDBD，正确；BDE 周长是 BE+DE+BD BE+CD+BDBC +BEAE+BEAB4cm，正确；即正确的个数是 3，故选：B二、填空题（本题有 4 小

14、题，每小题 3 分，共 12 分。把答案填在答题卡上.）13【解答】解：因为绿灯 30 秒，红灯 27 秒，黄灯 3 秒，所以他遇到黄灯的概率是： ，故答案为： 14【解答】解：2a 33a26a 5故答案为：6a 515【解答】解：1+390，3904050，ab，2+3180218050130故答案是：13016【解答】解：设这个正方形的边长为 a，依题意有（a+2） 2a 224，（a+2） 2a 2（a+2+a）（a+2a）4a+424，解得 a5三、解答题（本大题有 7 题，其中 17 题 10 分，18 题 6 分，19 题 6 分，20 题 7 分，21 题 7 分，22题 7

15、分，23 题 9 分，共 52 分）17【解答】解：（1）原式（3x） 2（2y） 29x 2 4y2；（2）当 am8，a n2 时，amn a man824；（3）原式（x 2y 2x 2+2xyy 2+2xy2y 2）4y（4y 2+4xy）4yy+x，当 x1、y2 时，原式21318【解答】解：（1）如图，ABC 为所作；（2）ABC 的面积 32319【解答】解：（1）P（白球） ，答：随机摸出一个白球的概率是 （2）设再往箱子中放入黄球 x 个，根据题意，得（8+x）0.22，答：放入 2 个黄球20【解答】证明：（1）ABF 与DCE 全等，理由是：CEBF，AFB DEC，在

16、ABF 和DCE 中，ABF DCE（ASA）；（2）AB 与 CD 平行，理由是：ABF DCE，AD（全等三角形的对应角相等），ABCD21【解答】解：（1）表格中反映是距离地面高度与所在位置的温度之间的关系；（2）由表可知，距离地面高度每上升 1 千米，温度降低 6 摄氏度故答案为 6（3）y206x （4）由题意 x9.7，y 2069.738.2飞机发生事故时所在高空的温度为38.222【解答】解：（1）DEBC，DEFEFC（两直线平行，内错角相等）EFAB，EFCABC（两直线平行，同位角相等）DEFABC40（等量代换）故答案为：DEFEFC ；两直线平行，同位角相等；（2）D

17、EBC，ABCADE50（两直线平行，内同位角相等）EFAB，ADE+DEF 180（两直线平行，同旁内角互补）DEF1805013023【解答】解：（1）EDC180ADBADE1801154025，DEC180EDCC1804025115，BDA 逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当 DC2 时，ABDDCE，理由：C40，DEC+EDC140，又ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，又ABDC2，ABDDCE（AAS ），（3）当BDA 的度数为 110或 80时，ADE 的形状是等腰三角形，理由：BDA110时，ADC70，C40，DAC70，AEDC +EDC30+4070 ，DACAED，ADE 的形状是等腰三角形；当BDA 的度数为 80时，ADC100，C40，DAC40，DACADE，ADE 的形状是等腰三角形